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【摘 要】小学数学作为人们接触系统化数学思维的起步阶段，在学习中难免出现错误。而教师作为传授人与引导者如何利用这些错误资源进行反思教学是非常重要的。本文通过对小学数学学习中出现的大量关于“错误”的实例进行分析，探索“错误资源”在实际教学中提高利用效率的途径。
【关键词】小学数学；错误资源；利用
小学数学作为人们学习生涯的基础课程，在学习中出现的错误正是体现哪些知识点掌握不牢靠的直观反应。作为教师要重视它给我们带来的有利方面，数学教师尤为如此。这些错误的产生不仅是是学生总结经验的依据，更是教师了解授课效果和重点的参考。
一、如何就这些错误资源加以正确利用达到提高教学水平和学习质量的效果，下面本文就此进行重点分析探讨：
（一）端正对“错误”的认识
1.1 教师对于学生出现的错误要有科学的认识。作为成年人要有成熟的心智来面对他人的错误，作为教师更要有科学理智的头脑来面对学生的出错。学生的思维都有个性化差异，理解程度也有不同，老师在知识传递的过程中是引导作用，不能一味的要求学生用同一思维去思考问题。比如在小学数学求平均数的题中，一年级学生植树活动中，我班18名男生平均每人植树3棵，22名女生平均每人植树2棵，求全班平均每人植树多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位学生说他有更简单的方法也就是男女生分开用平均数之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。该学生的思路显然是错误的，老师当时就直接予以了否定，造成了整节课的沉闷。如果老师看到该学生的优点，对他思考问题已经跳出了局限性给予适当的鼓励，则会让学生认识更全面，理解更深刻。
1.2 学生对于学习中出现的错误要有敢于面对的决心。学生对于出现错误后不要害怕和胆怯。比如在四年级的课堂上有一道关于鸡兔同笼的问题：有100个和尚吃100个苹果，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个，问大和尚和小和尚各有多少人？在此题解答时，班级内大部分学生都出现错误。在假设全是大和尚，那么他们所吃的馒头数量将会多出（100×3）-100=200个，而一个大和尚比一个小和尚多吃2个+2/3个，所以需要求出200个馒头里面有多少个2+2/3个馒头。此题绝大多数的学生会出现错误，因为此题的难度是分数如何进行除法运算，而在四年级时还没有学到。老师在对此题进行讲解时可以提前对没有学过的知识进行部分预讲，由此可见在面对错误时要勇敢，而且不是简单的改正，要通过对其的利用发挥其存在的意义。
二、利用“错误资源”提高小学数学课堂教学质量的途径
（一）引导和捕捉错误。在数学的教学过程中，学生出错的原因一般包括知识点掌握不牢、思维方式不同、理解方向错误等。教师在学习过程中要进行适当的引导，错误的产生是体现学生掌握知识点情况的晴雨表，是自然和真实的体现，对于出现的错误要通过进行总结和重点讲解。例如在《认识内角和》的课程中，让学生想想现实生活中哪些是三角形可以直接进行测量，如随身携带的红领巾、三角板等，还有的同学会直接用纸折叠一个三角形。学生用量尺进行测量的时候会出现稍微的误差，基本可以忽略。从三角形的内角和180°推演到四角形内角和、五角形的内角等等，老师要通过学生亲自动手寻找它们之间存在的规律，可以得出多边形内角和=180°×（n-2）。有的学生会出现各度数相加时错误，有的学生对于内角和规律总结认识不够，不明白n的意义。老师通过引导学生亲自动手和错误的产生来总结，并在学生之间相比较，寻求正确答案，给学生带来深刻的认识。
（二）对比纠错和自主纠错相结合。一般情况下，每个班级学生都在30人以上，老师经常通过划分学习小组的形式进行组组对比，对于学生的作业先在小组内进行评判，对不同的结果进行自主纠错，再在全班进行统一讲解。例如有一题目是A服装厂一天生产400件睡衣，B服装厂每天生产500件睡衣，若两个工厂同时开工，多少天才能生产睡衣2万件？这一题在学生中分歧很大，一个是20000÷400+20000÷500，另外一个是20000÷（400+500）。针对这一现象老师并没有急于讲解，而是要求各组进行讨论，先统一本组意见。最后让学生通过计算和分析得出20000÷（400+500）是正确答案，并且了解它与20000÷400+20000÷500是不能通过分配规律进行变化的。这样的自主纠错促进了学生的思维更加发散，促进学生养成较好的数学思维。
（三）改正和总结错误。任何错误的产生都是一种成长，如何在错误产生的时候及时改正和总结，老师作为教育者要对此进行深入学习与剖析，这才是最重要的。如在《分数的意义》学习中，老师在课堂上要求学生把手中的纸折出1/8并涂上红色，有的学生折成四份并涂了1/4，引起其他学生的哄堂大笑。老师此时让这位学生对大家解释1/4是如何得来的，原来该学生在折到4份后就打开了也没数就直接涂色，他的粗心大意造成了现在的错误。老师让他重新进行折叠，最后该同学在此基础上加了一次对折得到正确的答案。
总之，学生是在“错误”中成长，如何利用這些“错误资源”使学生认识并改正错误，是非常重要的。需要老师们无论在认识上还是纠正中都能够科学理智的对待，使学生在学习过程中养成总结经验的习惯从而得以全面发展。
参考文献：
[1]曲红岩.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].课程教育研究，2015，22（9）：182-182.
[2]张小平.妙用错误资源，提高课堂效益——例谈小学数学教学中有效利用“错误”资源[J].数理化解题研究，2016，18（20）：61-61.
[3]杨英兰.错，不一定是"错"——谈小学数学课堂上错误资源的有效利用[J].考试周刊，2017，2（7）：80-80.
[4]王晓峰.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].祖国，2017，5（4）：195-195.
【关键词】小学数学；错误资源；利用
小学数学作为人们学习生涯的基础课程，在学习中出现的错误正是体现哪些知识点掌握不牢靠的直观反应。作为教师要重视它给我们带来的有利方面，数学教师尤为如此。这些错误的产生不仅是是学生总结经验的依据，更是教师了解授课效果和重点的参考。
一、如何就这些错误资源加以正确利用达到提高教学水平和学习质量的效果，下面本文就此进行重点分析探讨：
（一）端正对“错误”的认识
1.1 教师对于学生出现的错误要有科学的认识。作为成年人要有成熟的心智来面对他人的错误，作为教师更要有科学理智的头脑来面对学生的出错。学生的思维都有个性化差异，理解程度也有不同，老师在知识传递的过程中是引导作用，不能一味的要求学生用同一思维去思考问题。比如在小学数学求平均数的题中，一年级学生植树活动中，我班18名男生平均每人植树3棵，22名女生平均每人植树2棵，求全班平均每人植树多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位学生说他有更简单的方法也就是男女生分开用平均数之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。该学生的思路显然是错误的，老师当时就直接予以了否定，造成了整节课的沉闷。如果老师看到该学生的优点，对他思考问题已经跳出了局限性给予适当的鼓励，则会让学生认识更全面，理解更深刻。
1.2 学生对于学习中出现的错误要有敢于面对的决心。学生对于出现错误后不要害怕和胆怯。比如在四年级的课堂上有一道关于鸡兔同笼的问题：有100个和尚吃100个苹果，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个，问大和尚和小和尚各有多少人？在此题解答时，班级内大部分学生都出现错误。在假设全是大和尚，那么他们所吃的馒头数量将会多出（100×3）-100=200个，而一个大和尚比一个小和尚多吃2个+2/3个，所以需要求出200个馒头里面有多少个2+2/3个馒头。此题绝大多数的学生会出现错误，因为此题的难度是分数如何进行除法运算，而在四年级时还没有学到。老师在对此题进行讲解时可以提前对没有学过的知识进行部分预讲，由此可见在面对错误时要勇敢，而且不是简单的改正，要通过对其的利用发挥其存在的意义。
二、利用“错误资源”提高小学数学课堂教学质量的途径
（一）引导和捕捉错误。在数学的教学过程中，学生出错的原因一般包括知识点掌握不牢、思维方式不同、理解方向错误等。教师在学习过程中要进行适当的引导，错误的产生是体现学生掌握知识点情况的晴雨表，是自然和真实的体现，对于出现的错误要通过进行总结和重点讲解。例如在《认识内角和》的课程中，让学生想想现实生活中哪些是三角形可以直接进行测量，如随身携带的红领巾、三角板等，还有的同学会直接用纸折叠一个三角形。学生用量尺进行测量的时候会出现稍微的误差，基本可以忽略。从三角形的内角和180°推演到四角形内角和、五角形的内角等等，老师要通过学生亲自动手寻找它们之间存在的规律，可以得出多边形内角和=180°×（n-2）。有的学生会出现各度数相加时错误，有的学生对于内角和规律总结认识不够，不明白n的意义。老师通过引导学生亲自动手和错误的产生来总结，并在学生之间相比较，寻求正确答案，给学生带来深刻的认识。
（二）对比纠错和自主纠错相结合。一般情况下，每个班级学生都在30人以上，老师经常通过划分学习小组的形式进行组组对比，对于学生的作业先在小组内进行评判，对不同的结果进行自主纠错，再在全班进行统一讲解。例如有一题目是A服装厂一天生产400件睡衣，B服装厂每天生产500件睡衣，若两个工厂同时开工，多少天才能生产睡衣2万件？这一题在学生中分歧很大，一个是20000÷400+20000÷500，另外一个是20000÷（400+500）。针对这一现象老师并没有急于讲解，而是要求各组进行讨论，先统一本组意见。最后让学生通过计算和分析得出20000÷（400+500）是正确答案，并且了解它与20000÷400+20000÷500是不能通过分配规律进行变化的。这样的自主纠错促进了学生的思维更加发散，促进学生养成较好的数学思维。
（三）改正和总结错误。任何错误的产生都是一种成长，如何在错误产生的时候及时改正和总结，老师作为教育者要对此进行深入学习与剖析，这才是最重要的。如在《分数的意义》学习中，老师在课堂上要求学生把手中的纸折出1/8并涂上红色，有的学生折成四份并涂了1/4，引起其他学生的哄堂大笑。老师此时让这位学生对大家解释1/4是如何得来的，原来该学生在折到4份后就打开了也没数就直接涂色，他的粗心大意造成了现在的错误。老师让他重新进行折叠，最后该同学在此基础上加了一次对折得到正确的答案。
总之，学生是在“错误”中成长，如何利用這些“错误资源”使学生认识并改正错误，是非常重要的。需要老师们无论在认识上还是纠正中都能够科学理智的对待，使学生在学习过程中养成总结经验的习惯从而得以全面发展。
参考文献：
[1]曲红岩.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].课程教育研究，2015，22（9）：182-182.
[2]张小平.妙用错误资源，提高课堂效益——例谈小学数学教学中有效利用“错误”资源[J].数理化解题研究，2016，18（20）：61-61.
[3]杨英兰.错，不一定是"错"——谈小学数学课堂上错误资源的有效利用[J].考试周刊，2017，2（7）：80-80.
[4]王晓峰.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].祖国，2017，5（4）：195-195.