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本文提出了一种精确求解任意截面形状介质填充波导高次模的快速边缘元算法.数值实验表明:与以往算法相比,此算法所用内存巨幅减小,计算效率极大提高.具体数值研究了波导高次模求解精度和剖分疏密的关系.本文还计算了矩形空波导、条状介质填充波导、以及方块介质填充波导的本征模,与解析解或公布结果比较,证实本算法计算精度极高且不含伪解.最后本文还用开发的程序具体研究了内壁涂层波导的本征模.