如何求解矩形内含特殊角问题中的线段长

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数学思想方法是解题的指导和精髓.求解矩形内含特殊角问题中的线段长时.灵活运用构造全等三角形法、构造相似三角形法、构造辅助圆法等方法,能化难为易,顺利解题.
其他文献
反比例函数求k值是很多省市命制中考试题的重要考点,因这类题除了考察函数本身的性质,还可以融入更多的几何图形性质.一般来说,可以结合三角形,四边形的性质及图形的全等和相似等知识点来考察.试题的难度属于中档题,学生稍微细致些,可得全分.本文以一道反比例函数试题为例,旨在探究试题的多种解法,与读者分享交流.
正方形是平面几何中的一个重要图形,其具有很多特殊性质.因此我们在学习正方形这部分知识的过程中,要善于根据题目的特点,巧妙地添加辅助线,以便于简捷而又巧妙地求解或证明与正方形相关的问题,这样不仅可以提高我们的解题技能,而且对于提高我们思维的灵活性也是大有益处的.
与经典文学名著、经典影视作品一样,经典的数学问题也有很多,值得反复研究、多角度思考[1].本文通过对一道数学经典问题改编题的多解探究,从而拓宽学生思维,培养学生思维灵活性与创造性,抛砖引玉,望同行指点.
“算两次”原理是一种重要的数学方法,它的本质是把同一个量以两种不同的方法表示出来,也就是将一个量“算两次”,从而建立相等关系,然后利用方程解决问题.“算两次”原理在解题中具有广泛的应用,文章从两方面举例说明它在解题中的应用,一是通过“算两次”求线段的长度;二是通过“算两次”证明线段之间的等量关系.“算两次”原理具有化难为易、化繁为简的作用.
阿波罗尼斯是著名的希腊数学家,他与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大学派前期三大数学家,他发现的有关三角形中线的结论非常美妙,在许多的几何背景下使用都起到事半功倍的效果,本文将利用初中知识证明定理,并通过实例来研究它的应用.
旋转变换是平面几何中常见的一种转化方法,以形状确定的三角形为背景的线段最值试题常出现在各地的提前招生和模拟考卷中,用旋转法解这一类问题能快速得解[1].
数学课程标准指出:课程的内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和结果蕴含的数学思想方法.要重视过程,处理好过程和结果的关系;要重视直接经验,处理好直接经验和间接经验的关系[1].数学是思维的体操,所以数学问题的研究很大程度上是思维和方法上的研究.线段的垂直平分线和角的平分线是初中数学教学中的两个重要概念,同时这两个几何图形也是中考中常见的,比较常考的几何图形,下面就以这两个图形为例,来探索一下解决几何问题中的一题多解与多解归一[2].
解题教学是数学教学的重要组成部分,是实现教学目标的重要手段,美国数学家哈尔莫斯指出:数学的真正部分是问题和解,解题是数学的心脏,因此在数学教学中,我们要对典型题进行不同角度的分析探究,做到“做一题,通一类,会一片,得一法”,让学生从题海中解放出来,做到解题效益最大化,方法最优化,培养发散思维和创新能力,提高学生数学素养.本文以一道平行四边形问题为例,从不同角度进行探究作有益的尝试.
以正方形为载体,探求两个最值问题:一个是定点与动圆之间距离的最值,另一个是定点到旋转正方形距离的最值.解这类最值问题,要通过观察,想象出动态图形与定点的位置关系.反思这类题的求解,感受到数学学习,应突破数学只是计算和推理思维观念的束缚,应养成勤于观察的良好习惯,形成善于类比、联想、想象和猜想的思维品质.
类似于三角形中位线,定义连接四边形(凸四边形)一组对边的中点的线段叫做四边形的中位线,由于这样的中位线在该四边形中没有构成三角形,我们称之为悬空中位线,本文研究四边形悬空中位线模型及解题应用.