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《小学数学课程标准》指出“空间与图形是人们更好地认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。”在小学阶段,其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。空间与图形的教学,不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力,而且能让学生丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识。在教学中,教师应抓住学生的好奇心,根据教材的特点,结合学生的生活实际,把生活经验数学化,把数学问题生活化。下面粗浅地谈谈自己在教学小学数学“空间与图形”的过程中的几点认识。
一、教师要创造机会适时捕捉“空间与图形”的生活素材。
小学生年龄虽小,但在生活中已积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,教学中要利用学生己有的生活经验,联系实际“做数学”,让学生从生活中来,到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材,使学生感到亲切、自然、有趣,引发学习数学的欲望。如在教学《对称图形》时,我收集了许多漂亮的图片,有小动物,有生活中的物品,有数字卡片,有几何图形等,真是琳琅满目,丰富多彩。孩子们在观察、比较这些图形的特点,随着你一言、我一语的交流,随着“对折”的验证,孩子们轻松地知道了什么是对称,什么样的图形是对称图形,并且还能找出生活中的对称现象。又如学生认识完图形之后,让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的?学生马上兴趣来潮,找出很多。之后为了培养学生空间观察,又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗?学生想象之后,举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中,“形”就在我们身边随处都能找到。再比如学习了长方形、正方形、三角形、圆形之后,呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画,让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形,在这具有趣味性和挑战性的问题情境中,激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体,有的画出一列小火车,有的画出一艘轮船,有的画出机器人等,有利于培养学生的创新意识和实践能力,进而有效的发展学生的空间观念。
二、教师要通过大量的动手实践活动,让学生感知学习“空间与图形”的乐趣。
在教学“空间与图形”这部分知识时,教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。只有这样的课堂才能更好的体现教师主导、学生主体、活动主线的新课程的理念。如在教学《图形的变换》时,我设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。另外还设计了把一张正方形的手工纸连续对折三次,剪出来的是什么图案。让学生利用方格纸把简单的图形进行旋转,或者利用学过的平移、对称、旋转设计漂亮的图案等活动。又如在教学轴对称图形的性质时让学生用尺子量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。让学生通过动手实践自己探索出轴对称图形的性质。再比如在教学《长方体和正方体的认识》时,让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。这样的动手实践活动,学生兴趣盎然,就会感受到学数学的乐趣,学习兴趣的培养自然亦水到渠成。
三、教师要有效组织自主探索与合作交流活动,发展学生的空间观念。
《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“空间与图形”的教学中,结合具体的内容,适当运用自主探索、合作交流的学习方式,是学生体验和理解有关知识的需要,也是培养学生综合能力的需要。如小组合作学习中的“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等,在合作中进行学习,体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中,不断培养学生的参与意识,通过与他人的交流,感受不同的思维方式和思维过程,学会用不同的方式思考问题,尝试不同的探索方式,不断提高思维水平。如在教学《角的认识》时,要发挥学生学习的主动性,在合作探究的过程中获得知识。让学生交流一下“你知道还有什么办法可以比较角的大小?”这时要有充足的时间让学生畅所欲言和演示。又如在学习长方形和正方形的面积之后,教师提出:“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算《中国少年报》的面积;②计算教室地面的面积;③你还能计算什么面的面积?” 通过小组合作学习,即让学生对长方形和正方形的面积有了清晰和正确的理解,也使学生的空间观念逐步得到发展。因此,在教学中,要让学生从具体事物的感知出发,通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆、议一议、说一说等实践活动,或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径,有效地发展学生的空间观念,培养学生探索精神,使学生获得清晰、深刻的空间表象,再逐步抽象出几何形体的特征,从而发展空间观念。
四、教师要运用电子白板教学,培养学生的空间观念。
在“空间与图形”教学中,教师要恰当地运用电子白板,让“静”的知识“动”起来,通过精心设计的动画、插图和音频等,刺激学生的多种感官,创设动态的教学情境,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。尤其是在空间观念的建立、理解上,有些时候语言的描述繁琐、苍白,甚至无能为力。通过课件展示就能把抽象的数学问题形象化,从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍,培养他们的空间想象力,建立起空间观念,优化教学效果。如:在教学“圆面积公式的推导”时,学生对于其推导过程特别是等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形这个“化圆为方”的道理难以理解。那利用电子白板进行演示,把一个圆进行平均分割,分割的数量从4份、8份、16份、32份到任意份,每次分割后计算机便很快把它们拼合起来,并在屏幕上展现出相应的近似长方形,通过对这几个近似长方形的分割拼合演示的观察、比较,学生不但直观地感受到,而且也深刻的理解到分割的份数越多,拼成的形状就越近似于一个长方形。在此基础上,再通过移动演示,使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成的长方形的长、宽之间的联系,从而推导出圆面积的计算公式。这样教学将一个复杂的化圆为方、化曲为直的问题通过分割、拼合展现出来,减缓了学生思辩、推理的难度,有利于突破教学难点,也为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设通道,从而有效的帮助学生完成了知识的建构,培养了学生的空间观念。
总之,在教学“空间与图形”时,教师要紧密联系学生的生活经验和活动经验,创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动”,让学生在观察、操作、实验、想象、探究、交流中自主构建知识,才能有效培养学生的空间观念,提高教学效果。
一、教师要创造机会适时捕捉“空间与图形”的生活素材。
小学生年龄虽小,但在生活中已积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,教学中要利用学生己有的生活经验,联系实际“做数学”,让学生从生活中来,到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材,使学生感到亲切、自然、有趣,引发学习数学的欲望。如在教学《对称图形》时,我收集了许多漂亮的图片,有小动物,有生活中的物品,有数字卡片,有几何图形等,真是琳琅满目,丰富多彩。孩子们在观察、比较这些图形的特点,随着你一言、我一语的交流,随着“对折”的验证,孩子们轻松地知道了什么是对称,什么样的图形是对称图形,并且还能找出生活中的对称现象。又如学生认识完图形之后,让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的?学生马上兴趣来潮,找出很多。之后为了培养学生空间观察,又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗?学生想象之后,举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中,“形”就在我们身边随处都能找到。再比如学习了长方形、正方形、三角形、圆形之后,呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画,让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形,在这具有趣味性和挑战性的问题情境中,激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体,有的画出一列小火车,有的画出一艘轮船,有的画出机器人等,有利于培养学生的创新意识和实践能力,进而有效的发展学生的空间观念。
二、教师要通过大量的动手实践活动,让学生感知学习“空间与图形”的乐趣。
在教学“空间与图形”这部分知识时,教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。只有这样的课堂才能更好的体现教师主导、学生主体、活动主线的新课程的理念。如在教学《图形的变换》时,我设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。另外还设计了把一张正方形的手工纸连续对折三次,剪出来的是什么图案。让学生利用方格纸把简单的图形进行旋转,或者利用学过的平移、对称、旋转设计漂亮的图案等活动。又如在教学轴对称图形的性质时让学生用尺子量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。让学生通过动手实践自己探索出轴对称图形的性质。再比如在教学《长方体和正方体的认识》时,让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。这样的动手实践活动,学生兴趣盎然,就会感受到学数学的乐趣,学习兴趣的培养自然亦水到渠成。
三、教师要有效组织自主探索与合作交流活动,发展学生的空间观念。
《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“空间与图形”的教学中,结合具体的内容,适当运用自主探索、合作交流的学习方式,是学生体验和理解有关知识的需要,也是培养学生综合能力的需要。如小组合作学习中的“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等,在合作中进行学习,体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中,不断培养学生的参与意识,通过与他人的交流,感受不同的思维方式和思维过程,学会用不同的方式思考问题,尝试不同的探索方式,不断提高思维水平。如在教学《角的认识》时,要发挥学生学习的主动性,在合作探究的过程中获得知识。让学生交流一下“你知道还有什么办法可以比较角的大小?”这时要有充足的时间让学生畅所欲言和演示。又如在学习长方形和正方形的面积之后,教师提出:“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算《中国少年报》的面积;②计算教室地面的面积;③你还能计算什么面的面积?” 通过小组合作学习,即让学生对长方形和正方形的面积有了清晰和正确的理解,也使学生的空间观念逐步得到发展。因此,在教学中,要让学生从具体事物的感知出发,通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆、议一议、说一说等实践活动,或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径,有效地发展学生的空间观念,培养学生探索精神,使学生获得清晰、深刻的空间表象,再逐步抽象出几何形体的特征,从而发展空间观念。
四、教师要运用电子白板教学,培养学生的空间观念。
在“空间与图形”教学中,教师要恰当地运用电子白板,让“静”的知识“动”起来,通过精心设计的动画、插图和音频等,刺激学生的多种感官,创设动态的教学情境,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。尤其是在空间观念的建立、理解上,有些时候语言的描述繁琐、苍白,甚至无能为力。通过课件展示就能把抽象的数学问题形象化,从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍,培养他们的空间想象力,建立起空间观念,优化教学效果。如:在教学“圆面积公式的推导”时,学生对于其推导过程特别是等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形这个“化圆为方”的道理难以理解。那利用电子白板进行演示,把一个圆进行平均分割,分割的数量从4份、8份、16份、32份到任意份,每次分割后计算机便很快把它们拼合起来,并在屏幕上展现出相应的近似长方形,通过对这几个近似长方形的分割拼合演示的观察、比较,学生不但直观地感受到,而且也深刻的理解到分割的份数越多,拼成的形状就越近似于一个长方形。在此基础上,再通过移动演示,使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成的长方形的长、宽之间的联系,从而推导出圆面积的计算公式。这样教学将一个复杂的化圆为方、化曲为直的问题通过分割、拼合展现出来,减缓了学生思辩、推理的难度,有利于突破教学难点,也为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设通道,从而有效的帮助学生完成了知识的建构,培养了学生的空间观念。
总之,在教学“空间与图形”时,教师要紧密联系学生的生活经验和活动经验,创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动”,让学生在观察、操作、实验、想象、探究、交流中自主构建知识,才能有效培养学生的空间观念,提高教学效果。