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用含参数的差分方程逼近微分方程的方法，构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式：1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2，其截断误差阶可达到O（τ^2+h^4)，并用Miller定理证明了其稳定性，数值例