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电力系统稳定分析是一项很重要的工作。目前电力系统稳定分析最常用的两种方法是基于采集的数据进行辨识分析和对系统进行建模分析。将分别研究现代应用数学的相关理论在这两种方法中的应用。采用辨识方法时，由于现场采集的数据噪声较多，往往得不到正确的结果，因此需要采用去噪技术对数据进行预处理，介绍了小波去噪在电力系统低频振荡辨识中的应用。采用数学建模方法时，由于电力系统属于非线性系统，当分析一些特定运行状态时（如电力系统受到大干扰后），要用非线性方法才能得出正确的结果，介绍了微分几何理论在电力系统非线性控制中的应用。