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【摘要】“分享式教学”是以“问题—思考—分享”为单元进行教学的一种教学模式.我校在数学学科中推行分享式教学已有好几年了，经过几年的尝试与实践，我发现学生在“提出问题”这一能力上良莠不齐.大多数同学只能提出简单易解决并只有唯一答案的良构问题，而作为问题精品中的劣构问题却少有学生提出.本文通过五年级数学教学中的几个实例，阐明如何在课堂中巧设劣构问题，以提升分享式教学的有效性及提高学生问题解决的能力.
【关键词】劣构问题;分享式教学;有效性;问题解决能力
“分享式教学”是教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室副研究员任景业教授提出的一种教学模式，即是在教学中，从问题出发，让学生思考、展示，并交流、分享自己想法的一种教学方法.教学中，“问题”是基础，是思考与分享的前提.我校在数学课堂上实行“分享式教学”已有好几年时间了，但我们发现学生在“提出问题”这一能力上良莠不齐，有些同学只擅长提出能通过课堂中获得的概念、法则、方法去解决并得到唯一答案的问题，即“良构问题”，但也有些同学却能提出模仿生活实际情境，没有解决方案或有多种解决方案的问题，即“劣构问题”.俗话说，数学问题是“思维之山”，而劣构问题因其具有的矛盾性，相对性，探究性等特征，被誉为数学问题中的“精品”，那么如何培养学生提出这样的“精品”问题呢，现结合五年级数学中的几个实例谈一谈如何在数学课堂中巧设“劣构问题”.
一、利用教师“口误”，巧设“劣构问题”
俗话说犯错是儿童的常态，课堂上教师要敏锐地抓住学生的错误，引导学生巧妙设计劣构问题，让学生在错中思考，在错中感悟.其实课堂上不只是学生会犯错，教师也会无意中犯错，这时教师如果能将错就错，顺势引导，给学生一个思考的空间，反而更能得到意想不到的效果.比如，在“小数除法”单元中有一类问题是这样的：“王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？”在学生列完算式并竖式计算完后，我引导学生思考，根据计算的结果，在取整数时到底是可以包装16个，还是17个呢.有学生说小数点后面的数用四舍五入法应该是可以包装17个，马上有同学反驳道：不对，小数部分是表示剩下丝带0.666米，不够1.5米，所以只能包装16个礼盒.我马上表扬了这名学生思考很全面，能正确理解算式表示的意义，但话音未落，有学生马上站起来说，老师，不对，根据竖式计算，余数是10米，比1.5米长，还可以再包装礼盒啊.我实然明白了，刚才自己只想到正确答案是可以包装16个，就急于表扬了第二位同学，但学生却并没有真正理解为什么是16个.于是我将错就错，顺势引导学生思考：为什么余数是10，却不能再包装礼盒了;除得的商中的小数部分到底表示什么意思？通过同学们小组内互相讨论，再在全班分享，学生终于明白了：竖式中的余数并不是10米，而是由于除数扩大了10倍之后余数也扩大了10倍，原来的余数是1米，比1.5米少，不够包装一个礼盒;而商中的小数部分是表示余下的1米丝带只能包装0.666个礼盒，也不够包装一个礼盒，所以答案是只能包装16个礼盒.
在这里，学生通过一个矛盾性的问题“余数是10，比1.5米长，应该还可以包装礼盒”将一道用“去尾法”解决的数学问题与小数除法知识联系起来，在教师的“失误”中，通过学生质疑、辨析、思考、分享，既加深了对新旧知识的理解，又使课堂分享更有效，更精彩.
二、利用学生“脑洞”，巧设“劣构问题”
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”.分享式教学提倡学生在课堂上积极思考，主动提问，大胆分享，每个同学在课堂上都可以把自己的疑问提出来，再在小组内或全班进行分享交流.在实际教学中，有些同学的思维却是天马行空，不受拘束，提出的问题经常与课堂内容毫无关联，因此，导致课堂上时不时就有些“不和谐”的情况出现.比如，一次公开课“折线统计图”的教学中，在全课进行小结，说说折线统计图在生活中有哪些运用时，一个同学突然举手问道“老师，北斗七星是不是折线统计图？”，当时听课的教师都忍不住笑了，有好几名学生也对这个孩子露出了“晕倒”的表情，我没有马上回答他的问题，而是将这个皮球踢回给了学生“谁来回答他的问题”，片刻的思考过后马上有学生发言了：“北斗七星不是折线统计图，它只是形状像，但它不是对数据进行统计”;“北斗七星是天空中的七颗星，有点像折线统计图中的点，但星星之间是没有连线的，用线连起来是人们為了研究的方便”，“折线统计图中的点与点之间是有关系的，但北斗七星的七颗星之间是没有联系的，它们是独立的”.一道看上去与课堂内容风马牛不相及的问题，反而让学生找到了“北斗七星与折线统计图的区别与联系”，也为学生再次理解折线统计图的特点做了很好的总结.
在实际教学中，像这种出乎意料的问题还有很多，看上去，学生提出的问题与课堂内容好像毫无关联，没有解决方案，但正是这种没有解决方案的“劣构”问题才正是问题中的“精品”，是一堂课中不可多得的“生成”.每位教师要善于抓住这些“生成”，巧加利用，学生的问题意识才能逐步形成，解决问题的能力、分享式课堂的有效性才能得到更好的提升.
三、利用教材资源，巧设“劣构问题”
在数学教材中有很多练习课的最后几题是选做题（“*”号题），这些题的设计都有一定的综合性，挑战性，难度较大，是为学有余力的学生提供练习的.比如，在五年级下册学习完“通分”之后的练习课中，有一道选做题是“你能写出一个比16大比15小的分数吗？”大多数学生都能想到将16和15通分成分母是60、120的分数，从而能找到多个介于16和15之间的分数的方法.按说此时问题已经顺利解决了，但这时一个同学举手说道“其实可以找到分子是1，分母是5和6之间的分数，比如，15.1，15.2，15.3，…它们的分母大于5小于6，所以它们都是比16大比15小的分数”，全班同学听了，马上有人质疑“不对，哪有分母是小数这样的分数？”此时，一个非常好的劣构问题产生了“到底有没有分母是小数的分数呢？”同学们通过独立思考，小组内交流、分享，最后明白了“将15.1运用分数的基本性质，把分子和分母同时扩大10倍，得到1051，这个分数就是比16大又比15小的数，同样，15.2可以写成1052，15.3可以写成1053……所以比16大比15小的分数有无数个.”由此这个看似错误的劣构问题，通过同学们的思考交流与分享，让同学们懂得了：分母是小数的分数是存在的，只是通常要运用分数的基本性质写成分母是整数的形式.
总之，巧设劣构问题是分享式数学课堂教学的核心.在日常教学中，我们要利用多种契机，借助多方资源，找准教学内容与学生生活实际的切入点，使生活问题与数学问题相融合，让学生在富有探究性的问题情境中，去思考，去分享，去解决.只有这样，才能提高学生的问题意识，激发学生的探索欲望;才能让学生享受思考的乐趣，提升数学课堂分享的实效性，让课堂分享变得更精彩.
【关键词】劣构问题;分享式教学;有效性;问题解决能力
“分享式教学”是教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室副研究员任景业教授提出的一种教学模式，即是在教学中，从问题出发，让学生思考、展示，并交流、分享自己想法的一种教学方法.教学中，“问题”是基础，是思考与分享的前提.我校在数学课堂上实行“分享式教学”已有好几年时间了，但我们发现学生在“提出问题”这一能力上良莠不齐，有些同学只擅长提出能通过课堂中获得的概念、法则、方法去解决并得到唯一答案的问题，即“良构问题”，但也有些同学却能提出模仿生活实际情境，没有解决方案或有多种解决方案的问题，即“劣构问题”.俗话说，数学问题是“思维之山”，而劣构问题因其具有的矛盾性，相对性，探究性等特征，被誉为数学问题中的“精品”，那么如何培养学生提出这样的“精品”问题呢，现结合五年级数学中的几个实例谈一谈如何在数学课堂中巧设“劣构问题”.
一、利用教师“口误”，巧设“劣构问题”
俗话说犯错是儿童的常态，课堂上教师要敏锐地抓住学生的错误，引导学生巧妙设计劣构问题，让学生在错中思考，在错中感悟.其实课堂上不只是学生会犯错，教师也会无意中犯错，这时教师如果能将错就错，顺势引导，给学生一个思考的空间，反而更能得到意想不到的效果.比如，在“小数除法”单元中有一类问题是这样的：“王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？”在学生列完算式并竖式计算完后，我引导学生思考，根据计算的结果，在取整数时到底是可以包装16个，还是17个呢.有学生说小数点后面的数用四舍五入法应该是可以包装17个，马上有同学反驳道：不对，小数部分是表示剩下丝带0.666米，不够1.5米，所以只能包装16个礼盒.我马上表扬了这名学生思考很全面，能正确理解算式表示的意义，但话音未落，有学生马上站起来说，老师，不对，根据竖式计算，余数是10米，比1.5米长，还可以再包装礼盒啊.我实然明白了，刚才自己只想到正确答案是可以包装16个，就急于表扬了第二位同学，但学生却并没有真正理解为什么是16个.于是我将错就错，顺势引导学生思考：为什么余数是10，却不能再包装礼盒了;除得的商中的小数部分到底表示什么意思？通过同学们小组内互相讨论，再在全班分享，学生终于明白了：竖式中的余数并不是10米，而是由于除数扩大了10倍之后余数也扩大了10倍，原来的余数是1米，比1.5米少，不够包装一个礼盒;而商中的小数部分是表示余下的1米丝带只能包装0.666个礼盒，也不够包装一个礼盒，所以答案是只能包装16个礼盒.
在这里，学生通过一个矛盾性的问题“余数是10，比1.5米长，应该还可以包装礼盒”将一道用“去尾法”解决的数学问题与小数除法知识联系起来，在教师的“失误”中，通过学生质疑、辨析、思考、分享，既加深了对新旧知识的理解，又使课堂分享更有效，更精彩.
二、利用学生“脑洞”，巧设“劣构问题”
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”.分享式教学提倡学生在课堂上积极思考，主动提问，大胆分享，每个同学在课堂上都可以把自己的疑问提出来，再在小组内或全班进行分享交流.在实际教学中，有些同学的思维却是天马行空，不受拘束，提出的问题经常与课堂内容毫无关联，因此，导致课堂上时不时就有些“不和谐”的情况出现.比如，一次公开课“折线统计图”的教学中，在全课进行小结，说说折线统计图在生活中有哪些运用时，一个同学突然举手问道“老师，北斗七星是不是折线统计图？”，当时听课的教师都忍不住笑了，有好几名学生也对这个孩子露出了“晕倒”的表情，我没有马上回答他的问题，而是将这个皮球踢回给了学生“谁来回答他的问题”，片刻的思考过后马上有学生发言了：“北斗七星不是折线统计图，它只是形状像，但它不是对数据进行统计”;“北斗七星是天空中的七颗星，有点像折线统计图中的点，但星星之间是没有连线的，用线连起来是人们為了研究的方便”，“折线统计图中的点与点之间是有关系的，但北斗七星的七颗星之间是没有联系的，它们是独立的”.一道看上去与课堂内容风马牛不相及的问题，反而让学生找到了“北斗七星与折线统计图的区别与联系”，也为学生再次理解折线统计图的特点做了很好的总结.
在实际教学中，像这种出乎意料的问题还有很多，看上去，学生提出的问题与课堂内容好像毫无关联，没有解决方案，但正是这种没有解决方案的“劣构”问题才正是问题中的“精品”，是一堂课中不可多得的“生成”.每位教师要善于抓住这些“生成”，巧加利用，学生的问题意识才能逐步形成，解决问题的能力、分享式课堂的有效性才能得到更好的提升.
三、利用教材资源，巧设“劣构问题”
在数学教材中有很多练习课的最后几题是选做题（“*”号题），这些题的设计都有一定的综合性，挑战性，难度较大，是为学有余力的学生提供练习的.比如，在五年级下册学习完“通分”之后的练习课中，有一道选做题是“你能写出一个比16大比15小的分数吗？”大多数学生都能想到将16和15通分成分母是60、120的分数，从而能找到多个介于16和15之间的分数的方法.按说此时问题已经顺利解决了，但这时一个同学举手说道“其实可以找到分子是1，分母是5和6之间的分数，比如，15.1，15.2，15.3，…它们的分母大于5小于6，所以它们都是比16大比15小的分数”，全班同学听了，马上有人质疑“不对，哪有分母是小数这样的分数？”此时，一个非常好的劣构问题产生了“到底有没有分母是小数的分数呢？”同学们通过独立思考，小组内交流、分享，最后明白了“将15.1运用分数的基本性质，把分子和分母同时扩大10倍，得到1051，这个分数就是比16大又比15小的数，同样，15.2可以写成1052，15.3可以写成1053……所以比16大比15小的分数有无数个.”由此这个看似错误的劣构问题，通过同学们的思考交流与分享，让同学们懂得了：分母是小数的分数是存在的，只是通常要运用分数的基本性质写成分母是整数的形式.
总之，巧设劣构问题是分享式数学课堂教学的核心.在日常教学中，我们要利用多种契机，借助多方资源，找准教学内容与学生生活实际的切入点，使生活问题与数学问题相融合，让学生在富有探究性的问题情境中，去思考，去分享，去解决.只有这样，才能提高学生的问题意识，激发学生的探索欲望;才能让学生享受思考的乐趣，提升数学课堂分享的实效性，让课堂分享变得更精彩.