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【摘要】在小学数学教学中“数形结合”这一方法随着年级的升高，越来越占据着解题的重要部分，这是一种利用数和形之间的关系帮助思考问题的思维方法，这一方法将抽象的问题转变为直观、形象化的问题，将难题简单化，帮助学生锻炼逻辑思维、形象思维思考能力，快速有效地思考问题，更好地配合小学生这一特殊的思维阶段。适当的在教学中渗透“数形结合”的思维模式，小学生可以在解题中快速的把握规律，为抽象和具象搭建桥梁，在量的累积下快速达到质的飞跃，培养其实践能力。正如此，小学数学教师切实应当引导学生利用好“数形结合”这一方法，本文笔者将探讨教学中的“数形结合”方法。
【关键词】小学数学 教育教学 数形结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）35-0067-02
一、小学数学教学中应用数形结合方法的意义
（一）有利于帮助学生理解抽象的数学概念
小学阶段的数学学习能为高年级的数学学习奠定基础，这一阶段的学习重点是准确理解和熟练运用数学概念与数学知识，若学生没有明确数学概念的本质，只知其一不知其二或只知其然不知其所以然，就会严重阻碍后续数学知识与数学概念的拓展、应用。小学生的年龄较小，各项思维能力尚未发展成熟，再加上小学数学中的许多概念与知识都是较为抽象、晦涩的，学生很难在短时间内准确理解和掌握数学概念与数学知识，长此以往就会严重打击学生的学习积极性与主动性，进而降低学生的数学学习效率与学习效果。因此，教师要在全面了解和掌握学生性格特点、兴趣爱好、学习情况与认知规律的基础上，分类整理教材中的各类知识点，找出较为抽象、晦涩的数学概念与数学知识，了解哪些概念是学生不易掌握和理解的。然后在讲解这些概念时，教师要运用数形结合方法，将复杂、晦涩的概念简单化，帮助学生真正准确理解数学概念的本质，提升学生对数学学习的兴趣，进而提升学生的数学学习效率与效果。
（二）有利于培养和提升学生的数学思维能力
数学思维能力是指熟练运用学到的数学知识与数学概念，将生活中的实际问题转变为数学问题或有效解决日常生活中实际问题的能力，即根据已知的数学信息，建立与之相关的数学知识模型，运用相关的数学知识与数学方法有效解决数学问题的能力。小学数学教学的目标不仅要求学生要掌握一定的数学知识与数学计算技能，还要具备一定的数学思维能力。因此，教师要在课堂教学过程中重点关注学生数学思维能力的培养与提升，有效加强师生互动，尽可能多地提出数学问题以启发和引导学生进行独立、自主思考，积极拓展学生的数学思维能力。将数形结合思想方法引入到小学数学教学过程中，能将较为复杂、晦涩的数学问题以图形化分析的方式使其简单化、直观化，帮助小学生更容易地找到解题的切入点与突破口，在长时间的学习与练习过程中，学生就会逐渐掌握和运用数形结合思想方法，进而增进学生对数学知识的理解与记忆，提升学生的数学学习效率与效果。
（三）有利于培养和提升学生的空间想象力
新课改对数学教学提出了新的要求：不仅要培养学生的数学计算能力、提升学生的数学成绩，还要培养和锻炼学生的空间观念与空间想象力。小学数学教学中涉及到图形认知、多边形、图形位置变换等几何空间知识，但这些知识对空间想象力尚未发展完全的小学生来说是较为困难的。因此，教师要积极运用数形结合方法，根据相关的数学信息构建空间图像模型，有效转换和结合数字与图形，在有效锻炼和增强学生图形空间想象能力的同时，提升学生的数学学习效率与学习效果，推动学生的全面发展。
二、“数形结合”方法之策略
（一）实例1：《乘法的引入》
在这一单元中有一个导入问题：通过游乐场小船的数量求出总人数。最开始学生接触这一问题时还是處于学习过加法的状态，自然运用加法来计算一条船上的人数加上第二条船上的人数，可是当孩子们发现有十几条二十几条船时，教室中便充斥着一片“哎呀，这个算式也太长了！要加好久啊，而且加来加去就加混淆了！”的声音，这个时候，教师便可以利用图形引入乘法，为学生进行归纳总结——当数量十分多时，可以利用乘法这一方法，将单条船只上载客人数乘总船数，便可以得到最终结果。
在数学思维培养过程中，将课本上抽象的数字直观化，帮助学生认清了解数学意义，及公认事物的性质、规律和内在关联，“数形结合”方法能够轻易地解决这一难题，使学生面对直观的数字，将直观转变为抽象，小学生更容易掌握。在如上这一问题中，教师用图形引导学生利用数字相加变为相同数字归类变为乘法，学习新知识，让学生轻而易举地理解了乘法的含义，乘法的初始状态，利用图片加深学生对知识的印象，问题简单化。
（二）实例2：《圆》
这一单元主要探求圆的相关知识，在教师开始进行这一单元讲解时，可以先用生活中的圆形物品（瓶盖、水桶 、杯盖等）为学生举例子讲解，加深学生认知印象，例如：利用瓶盖要求学生计算出其周长。最开始学生肯定面面相觑，但随后学生们便能够开始自己摸起手边的工具，不论是绳子也好，尺子也罢，运用各项方法测量和计算周长，这都是教学中利用数形结合及动手将抽象问题变为直观的材料和数字的教学目的，在学生的动手操作中，将圆的边变成一条直线，增强动手能力和实践能力，激发数学学习的兴趣，在动手中思考问题，解决问题，自己独立化解难题所带来的成就感是十分珍贵的，远比老师直接灌输知识和方程意义更加深远。在测量过程中，学生在测量中逐渐能够发现直径与周长的关系，并在测量不同尺寸的瓶盖中，慢慢找到规律，总结规律，使学生的数学思维逐渐打开。
数学知识是枯燥的，一味的灌输式教学只会让学生在学习过程中丢掉乐趣，长此以往就会严重降低学生的数学学习效率与效果。然而利用数形结合这一方法之后学生更能够在数学天地找到存在感，找到归属感，学生自己通过动手实践总结的东西将会受益终生，复杂的数字转变到生活中的常见物品，让学生了解了数学与生活的方方面面的联系，激发学生数学学习的兴趣和乐趣，充分发挥与锻炼学生的动手能力和思考能力，思考更加具体，思维更加深入。 （三）實例3：《百分数》
数学中的百分数概念一定程度上给学生带来了许多逻辑方面的“小问号：第一，不理解什么叫作整体看作1，无法具体概括其整体到底包括哪些;第二，无法明白百分比这一抽象概念。在大部分课堂中，还存在着教师在讲台上加大音量强调“谁是谁的几分之几”这样的抽象概念，学生无法真正理解百分数的具体概念，便没有办法在实际解题中灵活运用百分比，只能说一是一，说二是二，然后换个方法换个数字又弄不懂了。其实如果想让学生真正的明白百分数这一抽象数字概念，还是需要小学数学教师从直观的例子入手，化抽象为具体。例如：将红色球和白色球放在不透明盒子中，一共一百个球，然后组织学生上讲台来进行摸球活动，摸到红色便在黑板上划横线记一次，一共摸一百次，然后带领学生数一数，一共有多少横线，那么，一共一百次的情况下，红球被摸出几次，便代表着百分之几，并让学生明白一百次摸球便被看作单位1……以此类推。随着每一个学生都能够参与其中，每一个学生都带着验证数学的参与感和使命感，团结起来解决难题，将大数字化为小数字，在学生的脑袋中播种百分数的概念，利用具象的实验帮助学生理解抽象的数字。
在现阶段我国小学阶段数学教育中，抽象的数字确实难以让这个年龄段的小学生充分理解，因此，教师要利用大面积的实验教学等方式，在切实锻炼学生各方面综合能力的同时，加大学生对数字的理解与掌握，教师应当用清晰的思路指导学生理解抽象数字，数形结合，帮助学生在数字寻找数学学习的乐趣。
（四）实例4：应用题
应用题即解决某一特定情境下的数学问题，是数学题型中的综合应用题，是小学数学习题与考试过程中的重要组成部分之一，在进行具体解答时它需要综合、全面联系多种知识，同时在必要时还需要运用数形结合的方法进行解答。应用题也有难易之分，例如：“小明在一行人中从左边数是第六个，从右边数是第四个，算一算这一行人一共有几个人？”此类问题是相对较为简单的应用题，这类问题可以借助简单的画图和计算就能得出这一行人为“6+4-1=9”人;但在考试时通常会增加一点难度，在此基础上进行变形，如：“同学们排队做操，从左向右数小明排第5位，从右向左数小刚排第4位，小明和小刚之间有一个人，问：这一队伍中共有多少人？”，题目变形后这类问题的难度增大，是无法通过简单的画图、计算就能得出答案的，再加上小学生的心理素质较弱，考试时容易紧张，解题时就更没有思路了。如果教师在课堂教学和课堂、课后练习中能够贯彻落实数形结合的思想，引导学生了解和掌握数形结合的方法，学生就能在紧张的考试中从容不迫地利用数形结合的方法来画图、标示、计算等方法找出已知数量之间的关系，将抽象的问题转变为具体的、易理解的图形，使学生能在短时间内轻松地得出答案即“6人或10人”，这不仅能节省学生的考试时间，使学生能有更充足的时间去解决难度更大的题目，还能有效提升学生的解题效率和解题效果，提升计算结果的准确性，保证学生能取得一个较好的考试成绩。
三、结语
总而言之，数学是一门具有较强逻辑性、复杂性和抽象性的学科，要想学好数学学科就必须要具备一定的逻辑思维能力、抽象思维能力等能力，但小学生的年龄较小，心智发育不成熟，无法在短时间内快速了解和掌握相对较为复杂的数学知识。相较于晦涩难懂的数学知识，图形更适合于小学生的思维方式和学习特点，因此，在小学数学教学中应用“数形结合”方法还是很有必要的。数形结合作为数学教育中行之有效的办法，应当更充分的被利用于小学数学教学实践中，帮助小学生加深理解能力和逻辑思维能力，转换数学思维方式，灵活运用学过的数学知识，在未来学习中更上一层楼。
参考文献：
[1]张金玲.数形结合思想在数学课堂教学中的妙用例谈[J].中国农村教育，2019（20）：151.
[2]江永胜.巧用数形结合 优化几何直观——以“行程问题”教学为例[J].小学教学参考，2019（21）：30-31.
[3]谢芝玲.探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：128.
【关键词】小学数学 教育教学 数形结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）35-0067-02
一、小学数学教学中应用数形结合方法的意义
（一）有利于帮助学生理解抽象的数学概念
小学阶段的数学学习能为高年级的数学学习奠定基础，这一阶段的学习重点是准确理解和熟练运用数学概念与数学知识，若学生没有明确数学概念的本质，只知其一不知其二或只知其然不知其所以然，就会严重阻碍后续数学知识与数学概念的拓展、应用。小学生的年龄较小，各项思维能力尚未发展成熟，再加上小学数学中的许多概念与知识都是较为抽象、晦涩的，学生很难在短时间内准确理解和掌握数学概念与数学知识，长此以往就会严重打击学生的学习积极性与主动性，进而降低学生的数学学习效率与学习效果。因此，教师要在全面了解和掌握学生性格特点、兴趣爱好、学习情况与认知规律的基础上，分类整理教材中的各类知识点，找出较为抽象、晦涩的数学概念与数学知识，了解哪些概念是学生不易掌握和理解的。然后在讲解这些概念时，教师要运用数形结合方法，将复杂、晦涩的概念简单化，帮助学生真正准确理解数学概念的本质，提升学生对数学学习的兴趣，进而提升学生的数学学习效率与效果。
（二）有利于培养和提升学生的数学思维能力
数学思维能力是指熟练运用学到的数学知识与数学概念，将生活中的实际问题转变为数学问题或有效解决日常生活中实际问题的能力，即根据已知的数学信息，建立与之相关的数学知识模型，运用相关的数学知识与数学方法有效解决数学问题的能力。小学数学教学的目标不仅要求学生要掌握一定的数学知识与数学计算技能，还要具备一定的数学思维能力。因此，教师要在课堂教学过程中重点关注学生数学思维能力的培养与提升，有效加强师生互动，尽可能多地提出数学问题以启发和引导学生进行独立、自主思考，积极拓展学生的数学思维能力。将数形结合思想方法引入到小学数学教学过程中，能将较为复杂、晦涩的数学问题以图形化分析的方式使其简单化、直观化，帮助小学生更容易地找到解题的切入点与突破口，在长时间的学习与练习过程中，学生就会逐渐掌握和运用数形结合思想方法，进而增进学生对数学知识的理解与记忆，提升学生的数学学习效率与效果。
（三）有利于培养和提升学生的空间想象力
新课改对数学教学提出了新的要求：不仅要培养学生的数学计算能力、提升学生的数学成绩，还要培养和锻炼学生的空间观念与空间想象力。小学数学教学中涉及到图形认知、多边形、图形位置变换等几何空间知识，但这些知识对空间想象力尚未发展完全的小学生来说是较为困难的。因此，教师要积极运用数形结合方法，根据相关的数学信息构建空间图像模型，有效转换和结合数字与图形，在有效锻炼和增强学生图形空间想象能力的同时，提升学生的数学学习效率与学习效果，推动学生的全面发展。
二、“数形结合”方法之策略
（一）实例1：《乘法的引入》
在这一单元中有一个导入问题：通过游乐场小船的数量求出总人数。最开始学生接触这一问题时还是處于学习过加法的状态，自然运用加法来计算一条船上的人数加上第二条船上的人数，可是当孩子们发现有十几条二十几条船时，教室中便充斥着一片“哎呀，这个算式也太长了！要加好久啊，而且加来加去就加混淆了！”的声音，这个时候，教师便可以利用图形引入乘法，为学生进行归纳总结——当数量十分多时，可以利用乘法这一方法，将单条船只上载客人数乘总船数，便可以得到最终结果。
在数学思维培养过程中，将课本上抽象的数字直观化，帮助学生认清了解数学意义，及公认事物的性质、规律和内在关联，“数形结合”方法能够轻易地解决这一难题，使学生面对直观的数字，将直观转变为抽象，小学生更容易掌握。在如上这一问题中，教师用图形引导学生利用数字相加变为相同数字归类变为乘法，学习新知识，让学生轻而易举地理解了乘法的含义，乘法的初始状态，利用图片加深学生对知识的印象，问题简单化。
（二）实例2：《圆》
这一单元主要探求圆的相关知识，在教师开始进行这一单元讲解时，可以先用生活中的圆形物品（瓶盖、水桶 、杯盖等）为学生举例子讲解，加深学生认知印象，例如：利用瓶盖要求学生计算出其周长。最开始学生肯定面面相觑，但随后学生们便能够开始自己摸起手边的工具，不论是绳子也好，尺子也罢，运用各项方法测量和计算周长，这都是教学中利用数形结合及动手将抽象问题变为直观的材料和数字的教学目的，在学生的动手操作中，将圆的边变成一条直线，增强动手能力和实践能力，激发数学学习的兴趣，在动手中思考问题，解决问题，自己独立化解难题所带来的成就感是十分珍贵的，远比老师直接灌输知识和方程意义更加深远。在测量过程中，学生在测量中逐渐能够发现直径与周长的关系，并在测量不同尺寸的瓶盖中，慢慢找到规律，总结规律，使学生的数学思维逐渐打开。
数学知识是枯燥的，一味的灌输式教学只会让学生在学习过程中丢掉乐趣，长此以往就会严重降低学生的数学学习效率与效果。然而利用数形结合这一方法之后学生更能够在数学天地找到存在感，找到归属感，学生自己通过动手实践总结的东西将会受益终生，复杂的数字转变到生活中的常见物品，让学生了解了数学与生活的方方面面的联系，激发学生数学学习的兴趣和乐趣，充分发挥与锻炼学生的动手能力和思考能力，思考更加具体，思维更加深入。 （三）實例3：《百分数》
数学中的百分数概念一定程度上给学生带来了许多逻辑方面的“小问号：第一，不理解什么叫作整体看作1，无法具体概括其整体到底包括哪些;第二，无法明白百分比这一抽象概念。在大部分课堂中，还存在着教师在讲台上加大音量强调“谁是谁的几分之几”这样的抽象概念，学生无法真正理解百分数的具体概念，便没有办法在实际解题中灵活运用百分比，只能说一是一，说二是二，然后换个方法换个数字又弄不懂了。其实如果想让学生真正的明白百分数这一抽象数字概念，还是需要小学数学教师从直观的例子入手，化抽象为具体。例如：将红色球和白色球放在不透明盒子中，一共一百个球，然后组织学生上讲台来进行摸球活动，摸到红色便在黑板上划横线记一次，一共摸一百次，然后带领学生数一数，一共有多少横线，那么，一共一百次的情况下，红球被摸出几次，便代表着百分之几，并让学生明白一百次摸球便被看作单位1……以此类推。随着每一个学生都能够参与其中，每一个学生都带着验证数学的参与感和使命感，团结起来解决难题，将大数字化为小数字，在学生的脑袋中播种百分数的概念，利用具象的实验帮助学生理解抽象的数字。
在现阶段我国小学阶段数学教育中，抽象的数字确实难以让这个年龄段的小学生充分理解，因此，教师要利用大面积的实验教学等方式，在切实锻炼学生各方面综合能力的同时，加大学生对数字的理解与掌握，教师应当用清晰的思路指导学生理解抽象数字，数形结合，帮助学生在数字寻找数学学习的乐趣。
（四）实例4：应用题
应用题即解决某一特定情境下的数学问题，是数学题型中的综合应用题，是小学数学习题与考试过程中的重要组成部分之一，在进行具体解答时它需要综合、全面联系多种知识，同时在必要时还需要运用数形结合的方法进行解答。应用题也有难易之分，例如：“小明在一行人中从左边数是第六个，从右边数是第四个，算一算这一行人一共有几个人？”此类问题是相对较为简单的应用题，这类问题可以借助简单的画图和计算就能得出这一行人为“6+4-1=9”人;但在考试时通常会增加一点难度，在此基础上进行变形，如：“同学们排队做操，从左向右数小明排第5位，从右向左数小刚排第4位，小明和小刚之间有一个人，问：这一队伍中共有多少人？”，题目变形后这类问题的难度增大，是无法通过简单的画图、计算就能得出答案的，再加上小学生的心理素质较弱，考试时容易紧张，解题时就更没有思路了。如果教师在课堂教学和课堂、课后练习中能够贯彻落实数形结合的思想，引导学生了解和掌握数形结合的方法，学生就能在紧张的考试中从容不迫地利用数形结合的方法来画图、标示、计算等方法找出已知数量之间的关系，将抽象的问题转变为具体的、易理解的图形，使学生能在短时间内轻松地得出答案即“6人或10人”，这不仅能节省学生的考试时间，使学生能有更充足的时间去解决难度更大的题目，还能有效提升学生的解题效率和解题效果，提升计算结果的准确性，保证学生能取得一个较好的考试成绩。
三、结语
总而言之，数学是一门具有较强逻辑性、复杂性和抽象性的学科，要想学好数学学科就必须要具备一定的逻辑思维能力、抽象思维能力等能力，但小学生的年龄较小，心智发育不成熟，无法在短时间内快速了解和掌握相对较为复杂的数学知识。相较于晦涩难懂的数学知识，图形更适合于小学生的思维方式和学习特点，因此，在小学数学教学中应用“数形结合”方法还是很有必要的。数形结合作为数学教育中行之有效的办法，应当更充分的被利用于小学数学教学实践中，帮助小学生加深理解能力和逻辑思维能力，转换数学思维方式，灵活运用学过的数学知识，在未来学习中更上一层楼。
参考文献：
[1]张金玲.数形结合思想在数学课堂教学中的妙用例谈[J].中国农村教育，2019（20）：151.
[2]江永胜.巧用数形结合 优化几何直观——以“行程问题”教学为例[J].小学教学参考，2019（21）：30-31.
[3]谢芝玲.探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：128.