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近年来，根据人才培养目标、学科背景及专业发展等方面的需求，全国许多高校采取了按大类招生的新的人才选拔培养模式。我校也实行了大类招生这种新模式。新模式以“厚基础、宽口径”为原则，厚基础是指强化做人的基础和强化做事的基础，即人格素质的基础和职业能力的基础。宽口径是指根据人才培养目标要求，以社会需求为出发点，突破单一学科式设置模式，实行按大类招生、小专业施教，设置柔性专业方向。大学数学的各门课程如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等是高等院校工学类、经济类、医学类等各专业的重要的基础课程，为后续课程的学习奠定了重要的理论基础。新模式要求大学数学教学应以培养基础知识宽厚、创新意识强烈、具有良好自学能力和动手能力的通识性人才，适应现代社会高速发展的高素质、高层次、多样化、创造性人才为目标。新模式对我们的大学数学教学提出了一个新的要求，如何才能使我们的大学数学教学更加适应大类招生这种新模式，这就促使我们必须对大学数学教学进行改革。
学生上数学课的目的不仅是为了学数学、研究数学，更重要的是为了应用数学。传统的教学模式往往忽视了数学的应用性，而数学实验恰好能弥补数学教学的这个不足。数学实验所侧重的是将实际问题转化为数学问题，然后再利用学生在课堂上所学到的数学知识（理论知识与解题技巧等）来解决这个数学问题。这样既体现了学生在学习数学过程中的主体地位，又提高了学生对数学的应用意识，还培养了学生的创新意识与计算机应用能力。因此，在大类招生模式下如何上好数学实验课，是大学数学教学改革的一个关键性问题。
一 什么是数学实验
数学实验并不是新兴产物，早在一九零一年，英国皇家科学院的佩里就针对当时的数学教育的状况，提出了数学实验教学模式的思想。一九六九年，贝格尔在第一届数学教育国际会议上提出了数学实验教学的雏形。
随着计算机的发展，计算机所具有的强大的计算功能和图形功能，逐渐改变了人们的数学观念。多媒体教学的广泛应用为数学实验课的开设奠定了基础。人们开始利用计算机对数学问题进行直观解释和仿真模拟，帮助学生快速理解和掌握数学问题。在这一过程中，加强了学生对数学概念、数学思想和数学方法的理解和运用。MATLAB、MATHEMATICA、MATHCAD等数学软件的出现，使数学实验有了强大的技术支撑。
随着现代科技的高速发展，大学课堂教学也已进入现代化阶段。而数学实验正是现代科技高速发展过程中所形成的将数学思维、数学理论和计算机有机结合的一种新的学习研究手段。它是以计算机系统为实验工具，以数学理论为实验原理，以达到辅助数学教学，使数学真正能达到学以致用教学目的的一种数学实践活动。
数学实验强调了学生在学习过程中的主体地位，充分体现了以学生动手为主的数学学习方式。在实验中，学生可以自己亲自动手去观察、研究，从而总结、归纳，得到结论。大学数学教学不仅要培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生的分析问题和解决问题的能力，而数学实验正是实现这一目标的最有效的教学模式。
二 开设数学实验的意义
1 有利于提高学生学习数学的兴趣，从而提高学生学习数学的主动性
传统的教学模式通常是以教师为主体，理论知识的传授与逻辑思维能力的培养是这一教学模式的主要教学目标。大学数学的教学内容相对比较抽象、不易理解，为了学好数学，学生会通过课上认真听课，课后反复复习，并且通过做大量习题等方式努力提高自己的数学成绩。这一教学模式忽视了数学的应用功能，因此，传统教学法使学生在学习数学的过程中变得很被动，学生只是为了学好数学、提高成绩而学数学，不利于培养学生学习数学的兴趣，影响了学生学习数学的主动性。瑞士著名数学家欧拉曾经说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”实验是研究数学的重要手段。数学实验是以教师为主导、学生为主体，学生通过亲自动手实验的自主探究过程。学生可以在这一过程中体验知识的形成过程，了解数学的实际应用，激发学习数学的兴趣与愿望，提高学习数学的主动性。
2 有利于培养学生的数学思维，促进学生数学素养的提升
大学数学所研究的内容相对比较抽象，在过去的若干年中，数学教学一般都是采取传统的教学模式，即教师对定义进行介绍，对定理、公式等进行分析、推导和理论论证，这在学生看来都是枯燥乏味的。学生总是在问，为什么要学数学？学数学到底有什么用？虽然我们的老师也对他们的问题给出了答案：数学是很多学科的工具和助手，学好数学是学好其他相关学科的前提，因此必须学好数学。但学生心中总是存在疑虑。这在一定程度上也影响了学生对数学重要性的正确认识。而数学实验，是由老师或学生给出实验题目，然后由学生自己分析问题，对问题进行探究，最后得出结论。这一过程充分体现了学生的主体地位，培养了学生的数学思维。学生通过自己亲自动手完成的一些应用性的实验，既提高了发现问题、分析问题、解决问题的能力，又培养了应用意识。同时也回答了长期困扰学生的一个问题：为什么要学数学。数学实验课可以培养学生的数学思想，教会学生数学方法，提升学生的数学素养。
3 有利于学生创新思维和创新能力的培养
我们现在正处在科技高速发展的时代，时代的发展需要的是具有创新思想和创新能力的创造型人才，因此培养学生的创新思想和创新能力是当代教育的基本要求。传统的教学模式，学生在课堂上通常是跟随着老师的思路去分析问题，久而久知，学生就会形成一种固定的思维方式，即和老师完全相同的思维方式。这种教学模式不利于学生创新思维和创新能力的培养。数学实验课，突出的是学生的主体地位，学生主动参与实验，构想实验思路，设计实验过程，分析实验中遇到的疑难问题，找到解决方案。在实验教学中，学生始终以“研究者”的身份直接参与到解决问题的过程中。对问题情境中所呈现的信息，由于每个人的思维方式和思维角度不同，所以分析问题的角度也会不同，从而设计的实验方案不同。数学实验不仅可以培养学生的创新意识，提高创新能力，而且还能促进学生创新思维能力的发展。 三 大类招生模式下开设数学实验课的具体措施
1 制定数学实验的教学计划，合理安排实验内容
我校学习数学的门类有工学类、农学类、管理类、医学类、理学类等，数学实验应根据各类别分别制定教学计划。数学实验内容的选择需按各类别的情况而定，实验内容应与该类别所涉及专业具有一定的相关性，而且难度适中。这样既可以使学生在实验的过程中体验到学习、探索的乐趣，又为后续课程的学习奠定了基础。另外，选择实验内容时还要注意，要尽量选择能引起学生兴趣的实验内容，有利于学生积极主动地去思考问题、解决问题。
2 数学实验的分类
数学实验主要分为知识传授型、理论应用型与探索研究型三类。
第一，知识传授型数学实验。实验内容可以是一些基本计算问题，如极限的计算、曲线图的绘制、矩阵的运算、概率的计算、方差分析，等等，都可以通过知识传授型数学实验来解决。
第二，理论应用型数学实验。理论应用型数学实验一般是以一个实际问题为出发点，根据已有的数学知识、学习经验等，寻找求解方法。实验的内容主要是应用数学知识解决实际应用问题。有利于学生应用能力的培养。
第三，探索研究型数学实验。探索研究型数学实验一般是与数学建模相结合的一种数学实验，通常以实际问题为背景，通过数学建模的过程得到结论。
大类招生模式下的各门类在进行数学实验时需根据所涉及专业对知识点的要求程度选择实验类别与实验难度等。
3 注重实验方法的多样性
对同一个数学实验题目，学生可通过多种思路和多种方法进行求解，这样不但可以启发学生的思维，还可以拓宽学生的思路。通过对各种实验方法的比较，使学生更加透彻地理解数学思想，掌握数学方法。一节成功的数学实验课必须是在教师的精心准备和设计下来完成的：首先由教师预设问题，然后由教师逐步引导和启发，通过学生的分析、思考，找到解决方案。这一过程，既可以调动学生的学习积极性，也发挥了学生学习的主动性。
4 合理安排实验教学的时间与授课学时
实验课与理论课在时间安排上要相辅相成，数学实验课要起到促进理论知识的理解和掌握的作用。实验课时间上的安排要根据实验内容而定，即实验所涉及的理论知识讲授的时间而定。数学实验安排的最好时间段是在有关理论知识内容刚讲授完一星期内。数学实验课开设的最主要的目的就是促进学生对理论知识的掌握与理解，让学生学会数学思维、掌握数学方法，了解学习数学的重要性，科学合理地安排实验教学的时间，有利于提高学生学习效率，取得事半功倍的效果。
5 编写数学实验教材
虽然国内近些年出版了一些数学实验教材，但这些教材的内容不太适合大类招生的学校使用。因此我们应编写自己的数学实验教材，内容要根据各门类所需而定，这样更有利于数学实验课的顺利开展。
关于数学实验方面的研究是目前我国大学数学教学改革的热点问题。数学实验课的开设固然具有很多优点，但实验工具是计算机与数学软件，虽然它们功能强大，却不是万能的。实验课不能代替理论课。数学是一门严谨的科学，理论知识的学习不可缺少。要合理安排好实验课与理论课的关系，充分发挥实验课的作用，促进大学数学教学改革的进一步发展。
参考文献
[1]G·波利亚.数学的发现 （第二卷）[M].北京：科学出版社，1987.
[2]喻华杰，宁连华.大学数学本科人才培养教学特区的实践与探索[J].数学教育学报，2011.
[3]赵静.工科数学实验[M].北京：高等教育出版社，2002.
[4]林道荣，等.数学实验与数学建模[M].北京：科学出版社，2011.
[5]赵礼峰.数学实验课程对大学生素质培养的重要作用[J]. 中国大学教学，2011（2）.
学生上数学课的目的不仅是为了学数学、研究数学，更重要的是为了应用数学。传统的教学模式往往忽视了数学的应用性，而数学实验恰好能弥补数学教学的这个不足。数学实验所侧重的是将实际问题转化为数学问题，然后再利用学生在课堂上所学到的数学知识（理论知识与解题技巧等）来解决这个数学问题。这样既体现了学生在学习数学过程中的主体地位，又提高了学生对数学的应用意识，还培养了学生的创新意识与计算机应用能力。因此，在大类招生模式下如何上好数学实验课，是大学数学教学改革的一个关键性问题。
一 什么是数学实验
数学实验并不是新兴产物，早在一九零一年，英国皇家科学院的佩里就针对当时的数学教育的状况，提出了数学实验教学模式的思想。一九六九年，贝格尔在第一届数学教育国际会议上提出了数学实验教学的雏形。
随着计算机的发展，计算机所具有的强大的计算功能和图形功能，逐渐改变了人们的数学观念。多媒体教学的广泛应用为数学实验课的开设奠定了基础。人们开始利用计算机对数学问题进行直观解释和仿真模拟，帮助学生快速理解和掌握数学问题。在这一过程中，加强了学生对数学概念、数学思想和数学方法的理解和运用。MATLAB、MATHEMATICA、MATHCAD等数学软件的出现，使数学实验有了强大的技术支撑。
随着现代科技的高速发展，大学课堂教学也已进入现代化阶段。而数学实验正是现代科技高速发展过程中所形成的将数学思维、数学理论和计算机有机结合的一种新的学习研究手段。它是以计算机系统为实验工具，以数学理论为实验原理，以达到辅助数学教学，使数学真正能达到学以致用教学目的的一种数学实践活动。
数学实验强调了学生在学习过程中的主体地位，充分体现了以学生动手为主的数学学习方式。在实验中，学生可以自己亲自动手去观察、研究，从而总结、归纳，得到结论。大学数学教学不仅要培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生的分析问题和解决问题的能力，而数学实验正是实现这一目标的最有效的教学模式。
二 开设数学实验的意义
1 有利于提高学生学习数学的兴趣，从而提高学生学习数学的主动性
传统的教学模式通常是以教师为主体，理论知识的传授与逻辑思维能力的培养是这一教学模式的主要教学目标。大学数学的教学内容相对比较抽象、不易理解，为了学好数学，学生会通过课上认真听课，课后反复复习，并且通过做大量习题等方式努力提高自己的数学成绩。这一教学模式忽视了数学的应用功能，因此，传统教学法使学生在学习数学的过程中变得很被动，学生只是为了学好数学、提高成绩而学数学，不利于培养学生学习数学的兴趣，影响了学生学习数学的主动性。瑞士著名数学家欧拉曾经说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”实验是研究数学的重要手段。数学实验是以教师为主导、学生为主体，学生通过亲自动手实验的自主探究过程。学生可以在这一过程中体验知识的形成过程，了解数学的实际应用，激发学习数学的兴趣与愿望，提高学习数学的主动性。
2 有利于培养学生的数学思维，促进学生数学素养的提升
大学数学所研究的内容相对比较抽象，在过去的若干年中，数学教学一般都是采取传统的教学模式，即教师对定义进行介绍，对定理、公式等进行分析、推导和理论论证，这在学生看来都是枯燥乏味的。学生总是在问，为什么要学数学？学数学到底有什么用？虽然我们的老师也对他们的问题给出了答案：数学是很多学科的工具和助手，学好数学是学好其他相关学科的前提，因此必须学好数学。但学生心中总是存在疑虑。这在一定程度上也影响了学生对数学重要性的正确认识。而数学实验，是由老师或学生给出实验题目，然后由学生自己分析问题，对问题进行探究，最后得出结论。这一过程充分体现了学生的主体地位，培养了学生的数学思维。学生通过自己亲自动手完成的一些应用性的实验，既提高了发现问题、分析问题、解决问题的能力，又培养了应用意识。同时也回答了长期困扰学生的一个问题：为什么要学数学。数学实验课可以培养学生的数学思想，教会学生数学方法，提升学生的数学素养。
3 有利于学生创新思维和创新能力的培养
我们现在正处在科技高速发展的时代，时代的发展需要的是具有创新思想和创新能力的创造型人才，因此培养学生的创新思想和创新能力是当代教育的基本要求。传统的教学模式，学生在课堂上通常是跟随着老师的思路去分析问题，久而久知，学生就会形成一种固定的思维方式，即和老师完全相同的思维方式。这种教学模式不利于学生创新思维和创新能力的培养。数学实验课，突出的是学生的主体地位，学生主动参与实验，构想实验思路，设计实验过程，分析实验中遇到的疑难问题，找到解决方案。在实验教学中，学生始终以“研究者”的身份直接参与到解决问题的过程中。对问题情境中所呈现的信息，由于每个人的思维方式和思维角度不同，所以分析问题的角度也会不同，从而设计的实验方案不同。数学实验不仅可以培养学生的创新意识，提高创新能力，而且还能促进学生创新思维能力的发展。 三 大类招生模式下开设数学实验课的具体措施
1 制定数学实验的教学计划，合理安排实验内容
我校学习数学的门类有工学类、农学类、管理类、医学类、理学类等，数学实验应根据各类别分别制定教学计划。数学实验内容的选择需按各类别的情况而定，实验内容应与该类别所涉及专业具有一定的相关性，而且难度适中。这样既可以使学生在实验的过程中体验到学习、探索的乐趣，又为后续课程的学习奠定了基础。另外，选择实验内容时还要注意，要尽量选择能引起学生兴趣的实验内容，有利于学生积极主动地去思考问题、解决问题。
2 数学实验的分类
数学实验主要分为知识传授型、理论应用型与探索研究型三类。
第一，知识传授型数学实验。实验内容可以是一些基本计算问题，如极限的计算、曲线图的绘制、矩阵的运算、概率的计算、方差分析，等等，都可以通过知识传授型数学实验来解决。
第二，理论应用型数学实验。理论应用型数学实验一般是以一个实际问题为出发点，根据已有的数学知识、学习经验等，寻找求解方法。实验的内容主要是应用数学知识解决实际应用问题。有利于学生应用能力的培养。
第三，探索研究型数学实验。探索研究型数学实验一般是与数学建模相结合的一种数学实验，通常以实际问题为背景，通过数学建模的过程得到结论。
大类招生模式下的各门类在进行数学实验时需根据所涉及专业对知识点的要求程度选择实验类别与实验难度等。
3 注重实验方法的多样性
对同一个数学实验题目，学生可通过多种思路和多种方法进行求解，这样不但可以启发学生的思维，还可以拓宽学生的思路。通过对各种实验方法的比较，使学生更加透彻地理解数学思想，掌握数学方法。一节成功的数学实验课必须是在教师的精心准备和设计下来完成的：首先由教师预设问题，然后由教师逐步引导和启发，通过学生的分析、思考，找到解决方案。这一过程，既可以调动学生的学习积极性，也发挥了学生学习的主动性。
4 合理安排实验教学的时间与授课学时
实验课与理论课在时间安排上要相辅相成，数学实验课要起到促进理论知识的理解和掌握的作用。实验课时间上的安排要根据实验内容而定，即实验所涉及的理论知识讲授的时间而定。数学实验安排的最好时间段是在有关理论知识内容刚讲授完一星期内。数学实验课开设的最主要的目的就是促进学生对理论知识的掌握与理解，让学生学会数学思维、掌握数学方法，了解学习数学的重要性，科学合理地安排实验教学的时间，有利于提高学生学习效率，取得事半功倍的效果。
5 编写数学实验教材
虽然国内近些年出版了一些数学实验教材，但这些教材的内容不太适合大类招生的学校使用。因此我们应编写自己的数学实验教材，内容要根据各门类所需而定，这样更有利于数学实验课的顺利开展。
关于数学实验方面的研究是目前我国大学数学教学改革的热点问题。数学实验课的开设固然具有很多优点，但实验工具是计算机与数学软件，虽然它们功能强大，却不是万能的。实验课不能代替理论课。数学是一门严谨的科学，理论知识的学习不可缺少。要合理安排好实验课与理论课的关系，充分发挥实验课的作用，促进大学数学教学改革的进一步发展。
参考文献
[1]G·波利亚.数学的发现 （第二卷）[M].北京：科学出版社，1987.
[2]喻华杰，宁连华.大学数学本科人才培养教学特区的实践与探索[J].数学教育学报，2011.
[3]赵静.工科数学实验[M].北京：高等教育出版社，2002.
[4]林道荣，等.数学实验与数学建模[M].北京：科学出版社，2011.
[5]赵礼峰.数学实验课程对大学生素质培养的重要作用[J]. 中国大学教学，2011（2）.