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设K1和K2均为体，m和n为两个正整数，GLm（K1）和GLn（K2）分别表示K1上m阶一般线性群和K2上n阶一般线性群，映射f：GLm（K1）→GLn（K2）称为从GLm（K1）到GLn（K2）的群同态，如果f（AB）=f（A）f（B）， A，B∈GLm（K1）。刻画了m〉n时从GLm（K1）到GLn（K2）的所有群同态。