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【摘要】本文以教学实践为基础，在新课程基本理念的基础上，提出数学概念课教学的如下策略与方法：在动手实验中建构概念、在体验数学概念产生的过程中认识概念、在寻找概念之间联系的基础上掌握概念、在对比辨析中理解概念、在知识应用中深化概念、利用信息技术辅助理解数学概念。
【关键词】数学概念教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0167-01
概念是学生开始学习一个新知识的起步,因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节.它是“双基”教学的核心.正确理解数学概念是学好数学的前提和基础.而高中数学内容抽象性较强，强调对基本概念理解基础上的再创造性的运用。所以，在教学中我们应根据不同概念的特点，采用恰当的教学策略，激励学生积极探究，主动建构新知识，在学生自身探究与师生共同探究中，在学生合作交流与师生合作交流中实现对新概念的建构、理解。
１.创设情境，在动手实验中建构数学概念
普通高中数学课程标准指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”，心理学研究也表明人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它、认识它.在概念课教学中，教师应根据教学内容，结合实际设计使学生独立或合作探究的情境，让学生积极参与到教学活动中来，使学生在动手实验中逐步探索、理解数学概念.这一原则也符合建构主义的理论。
例如，在教学椭圆的概念这节内容时，在课前要学生准备好两个小图钉和一条细线，上课时设计如下的教学情境：
1．问题引入
（1）学生动手用图钉和细线画一个圆，并给出圆的概念.
（2）学生观察“神州六号飞船”在太空运行的轨道画面，并联想生活中遇到的这样的“似圆非圆”的图形，比较典型的如油罐车油罐的横截面（椭圆），同学们能画出这样的图形吗？
2．实验探索
（1）学生用事先准备的小图钉和一条细线，把细线的两端固定在图钉上，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出的图形即为椭圆（指导学生改变细线长度和两个图钉之间的距离多画几次）。
（2）学生观察计算机演示的椭圆形成过程（用数理平台制作），通过计算机的仿真模拟，使学生更加确信自己刚才获得的对椭圆的感性认识.
3．思考讨论，升华认识
（1）椭圆上的点有什么特征？
（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，动点的轨迹是什么？
（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，动点有无轨迹？为什么？
4．揭示本质，形成概念
上述过程促使学生亲自动手实验、讨论，从被动看老师演示（或者电脑演示）变成主动参与，使学生亲身经历数学概念的建构过程.结合“问题”促使学生自主探索、合作交流，从而加深了对新概念的理解与记忆。
2.在体验数学概念产生的过程中认识概念
某些数学概念的引入，可以从实际出发，通过与概念有明显联系的具体问题，使学生在对问题的分析体验中感知概念，形成感性认识，然后通过数学的分析、抽象、概括，最后形成概念。
3.在寻找概念之间联系的基础上掌握概念
许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等。在教学中若能引导学生去寻找，分析其联系与区别，则有利于学生掌握概念的本质。比如函数概念，初高中就不一样。初中给出的定义，是从运动变化的观点出发。高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发。函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
4.在对比辨析中理解数学概念
对比是数学学习的方法之一。数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中,老师可以把相近或学生易于混淆的数学概念搜集整理，并引导学生进行对比，找出其联系及差异，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。
5.在知识应用中深化概念
数学概念较为抽象,学生在理解上不可能一步到位。在教学中,通过应用(解题)说明概念的内涵,引导学生在应用概念解决数学问题的过程中不断深化对概念的理解,不断优化解题思维,进而提高解题能力。
6.利用信息技术辅助理解数学概念
课程标准指出“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现”。
函数是中学数学中最基本、最核心的概念，它的概念和思想方法渗透在高中数学的各个部分．同时函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，函数的解析式和图象之间常常需要对照（如，研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况等）。为了解决数形结合的问题，应用《几何画板》或《数理平台》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率起到事半功倍的效果．用《几何画板》根据函数的解析式可以快速作出所有初等函数的图象。现代性息技术的即时、互动、交互、直观，使学生面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，必然会使学生对数学概念本质的认识过程发生变化。在这样的认知环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分减少了，数学思维的目的性增强了，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强，这就极大增加了学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构数学概念、解决数学问题的可能性。
目前，每个学期的教学内容多与课时偏紧可以说是高中数学新课程教学的突出问题，这可能会使概念教学受到严重冲击.但我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，这也是符合新课程标理念的.因为只有理解掌握了概念，学生才能更好地落实“双基”，才能更好地认识数学，认识数学的思想和本质，并进而发展自己的数学思维，提高解题能力和创新意识。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》.人民教育出版社
[2]吴汉权.《在探究性学习中理解数学概念》
【关键词】数学概念教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0167-01
概念是学生开始学习一个新知识的起步,因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节.它是“双基”教学的核心.正确理解数学概念是学好数学的前提和基础.而高中数学内容抽象性较强，强调对基本概念理解基础上的再创造性的运用。所以，在教学中我们应根据不同概念的特点，采用恰当的教学策略，激励学生积极探究，主动建构新知识，在学生自身探究与师生共同探究中，在学生合作交流与师生合作交流中实现对新概念的建构、理解。
１.创设情境，在动手实验中建构数学概念
普通高中数学课程标准指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”，心理学研究也表明人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它、认识它.在概念课教学中，教师应根据教学内容，结合实际设计使学生独立或合作探究的情境，让学生积极参与到教学活动中来，使学生在动手实验中逐步探索、理解数学概念.这一原则也符合建构主义的理论。
例如，在教学椭圆的概念这节内容时，在课前要学生准备好两个小图钉和一条细线，上课时设计如下的教学情境：
1．问题引入
（1）学生动手用图钉和细线画一个圆，并给出圆的概念.
（2）学生观察“神州六号飞船”在太空运行的轨道画面，并联想生活中遇到的这样的“似圆非圆”的图形，比较典型的如油罐车油罐的横截面（椭圆），同学们能画出这样的图形吗？
2．实验探索
（1）学生用事先准备的小图钉和一条细线，把细线的两端固定在图钉上，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出的图形即为椭圆（指导学生改变细线长度和两个图钉之间的距离多画几次）。
（2）学生观察计算机演示的椭圆形成过程（用数理平台制作），通过计算机的仿真模拟，使学生更加确信自己刚才获得的对椭圆的感性认识.
3．思考讨论，升华认识
（1）椭圆上的点有什么特征？
（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，动点的轨迹是什么？
（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，动点有无轨迹？为什么？
4．揭示本质，形成概念
上述过程促使学生亲自动手实验、讨论，从被动看老师演示（或者电脑演示）变成主动参与，使学生亲身经历数学概念的建构过程.结合“问题”促使学生自主探索、合作交流，从而加深了对新概念的理解与记忆。
2.在体验数学概念产生的过程中认识概念
某些数学概念的引入，可以从实际出发，通过与概念有明显联系的具体问题，使学生在对问题的分析体验中感知概念，形成感性认识，然后通过数学的分析、抽象、概括，最后形成概念。
3.在寻找概念之间联系的基础上掌握概念
许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等。在教学中若能引导学生去寻找，分析其联系与区别，则有利于学生掌握概念的本质。比如函数概念，初高中就不一样。初中给出的定义，是从运动变化的观点出发。高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发。函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
4.在对比辨析中理解数学概念
对比是数学学习的方法之一。数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中,老师可以把相近或学生易于混淆的数学概念搜集整理，并引导学生进行对比，找出其联系及差异，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。
5.在知识应用中深化概念
数学概念较为抽象,学生在理解上不可能一步到位。在教学中,通过应用(解题)说明概念的内涵,引导学生在应用概念解决数学问题的过程中不断深化对概念的理解,不断优化解题思维,进而提高解题能力。
6.利用信息技术辅助理解数学概念
课程标准指出“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现”。
函数是中学数学中最基本、最核心的概念，它的概念和思想方法渗透在高中数学的各个部分．同时函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，函数的解析式和图象之间常常需要对照（如，研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况等）。为了解决数形结合的问题，应用《几何画板》或《数理平台》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率起到事半功倍的效果．用《几何画板》根据函数的解析式可以快速作出所有初等函数的图象。现代性息技术的即时、互动、交互、直观，使学生面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，必然会使学生对数学概念本质的认识过程发生变化。在这样的认知环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分减少了，数学思维的目的性增强了，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强，这就极大增加了学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构数学概念、解决数学问题的可能性。
目前，每个学期的教学内容多与课时偏紧可以说是高中数学新课程教学的突出问题，这可能会使概念教学受到严重冲击.但我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，这也是符合新课程标理念的.因为只有理解掌握了概念，学生才能更好地落实“双基”，才能更好地认识数学，认识数学的思想和本质，并进而发展自己的数学思维，提高解题能力和创新意识。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》.人民教育出版社
[2]吴汉权.《在探究性学习中理解数学概念》