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[关键词]小学数学 问题导学 教学方法
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0024-03
通过实验研究，我们初步总结出了小学数学“以问导学”教学方法。采用此教学方法，对教师转变教育观念，改进教学方法，落实学生在教学中的主体地位，激发学生学习动机，培养学生学习兴趣，提高学生学习能力和思维能力，提升课堂教学质量，都起到了积极的促进作用。
一、“以问导学”教学方法的内涵
“以问导学”的教学是根据教学任务和学生学习需要，教师将学习内容(数学知识)问题化，以问题引导和促进学生自主、合作、探究学习，以“问题解决”获得知识与技能。提高学习能力和思维能力，促进情感、态度与价值观发展，从而取得良好教学效果的一种教学方法。此教学方法，重在“问”、“导”、“学”三个字。“问”，是指问题，即数学问题。包括教师提出的问题、学生提出的问题、教师布置的巩固深化知识的问题。“导”，是指教师的引导，要求“四导”：导趣，导思，导法。导成。“学”，是指学生的学习，让学生学会发现问题，学会提出问题，学会分析问题，学会解决问题。“问”、“导”、“学”既并存又互相促进。内容包括：“一个观点”。以问题为中心引领教学，以思维为核心促进发展。这是我们研究此教学方法提出的基本观点。“两个提高”。提高学生学习能力，提高学生思维能力。这是我们研究此教学方法的主要目的。“三个为主”。这是“以问导学”教学方法的指导思想、教学原则、教学目的等的体现。1.以学生为主体。教师充分认识学生的认知特点，相信学生的潜能，满足学生渴望受到尊重、获得成功的需要，发挥学生学习的主观能动性，特别注意引导学生参与教学，变“讲堂”为“学堂”，变被动学为主动学。教师从学科的特点出发，努力做到“两创设一保证”，即创设问题情境，激发参与动机，创设和谐氛围；保持参与兴趣，保证参与时间，提供参与机会，使学生在参与学习的过程中学会认知，增长智能，发展素质。2.以发展为主旨。教师把教学活动的着眼点放在促进学生各方面素质的和谐发展上，教学目标变单一化为多元化，着力于学生素质的“三协调”：传授知识与发展智能相协调，认知因素与非认知因素相协调，身体与心理发展相协调。尤其注重把学生的创新意识、创造能力的培养作为教学的重要目标。3.以训练为主线。学生的数学素质只有通过训练才能更好地形成和巩固。因此，教师把对学生技能、思维等方面的训练贯穿课堂，并力求训练形式多样，讲究实效。“四个主导”。这是作为教学主导的教师的作用的体现，是教学过程中师生活动方式、方法及相互关系作用的优化组合的具体体现。1.以问导趣，让学生“乐学”。教师采取有效的提问策略，创设吸引学生的问题情境和教学气氛，诱发学生强烈的求知欲望和学习动机，使学生产生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，把学习视为一桩乐事，主动学习，乐于学习。2.以问导思.让学生“活学”。教师通过各种有效的提问方法引发学生思考，促进学生思维，从记忆型教学向思维型、创造型教学转变，引导学生变“死学”为“活学”。3.以问导法。让学生“会学”。教师在教学中有目的、有意识、有计划地提问，指导学生在学习过程中领悟并掌握一定的学习方法(如比较法、联想法、类比法、图示法、转化法等)，不断提高学习技能，变“学会”为“会学”。4.以问导成。让学生“善学”。教师在引导学生乐学、活学、会学的基础上，努力培养学生主动思考问题的习惯，学习的独立性、创造性品质，使其养成自主探究学习的能力，从而提高学习效率。
二、“以问导学”教学方法的应用
现以义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册“圆的面积计算”的教学为例，阐释此教学方法的应用。
(一)复习提问，激活先前经验。
复习旧知环节，根据知识之间联系，以提问的方式，复习长方形的面积计算公式和平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程和方法，激活学生先前经验，为学生学习新知搭桥铺路。
教师出示一个长方形、一个平行四边形和一个三角形(图形略)：
提问(1)：长方形的面积计算公式是什么?提问(2)：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形面积计算公式的?提问(3)：同学们再想想，我们又是怎样推导蹦三角形面积计算公式的呢?通过回忆性提问，让学生复习长方形的面积计算公式和“转化”这一数学思想方法，为学生学习圆的面积计算作铺垫。
(二)引入提问，激发探究欲望。
新课引入环节，根据学生心理特点创设问题情境，提出具有新颖性、挑战性和思考性的问题，引导学生思考，使学生的学习处于一种“心求通而未得”、“口欲言而未能”的认知冲突状态，使学生产生探索未知、发现求证的内心需要，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，使他们以最佳的心态投入学习。
教师出示以下三个(硬纸剪成)图形，以猴弟弟、猴哥哥和猴妈妈争面积大小引入：
提问(1)：猴弟弟说圆的面积最大，猴哥哥说长方形的面积最小，猴妈妈说这三个图形的面积一样大，三者争个不停。请你们说一说，谁说的对?哪个面积比较大?学生凭着直观感觉，各有说法。但大部分认为猴弟弟说的对。这时，教师提问(2)：大多数同学认为猴弟弟说的对，圆的面积比较大，谁能说出理由?(学生说不出正确的理由)这时，教师提问(3)：要解决这个问题，你们有什么办法或更好的想法?学生经过思考、讨论后，有的说可以分别把平行四边形和圆这两个图形剪拼成一个长方形，用重叠的办法比较它们的大小；有的说需要算出各图形的面积才好比较它们的大小。这时，教师肯定了学生的说法，接着提问(4)：先分别把平行四边形和圆这两个图形剪拼成一个长方形，再用重叠的办法比较它们面积的大小，这种办法可以，但这种办法有局限性，也太麻烦了。用先算出各图形的面积，再比较它们的大小，这种办法好，可是我们还没学过圆的面积计算方法，怎么办?这样以拟人的手法创设情境，提出具有吸引力的问题，促使学生积极、主动地思考，产生急于探究、解决问题的欲望。
(三)新授提问，引导探究公式。
新课教学环节，遵循主体性教学原则，将新知识问题化，以问题的方式引导和促进学生学习，让学生通过剪拼操作、实验、观察、思考和讨论，自己推导出圆的面积计算方法和公式，让学生真正成为学习的主人，培养和提高学生的学习能力和思维能力。
教师针对学生对上面提问(4)的思考，抓住学生急于探究解决这个问题的心理和有利时机，提问：大家能不能运用“转化”这一思想方法，把这个圆剪拼成学过的图形，从而推导出圆的面积计算方法和公式呢?教师让学生以四人为 小组用课本附页1中的圆尝试剪拼操作、实验，并提出以下几个问题让学生思考：①把这个圆按课本分成的16等分、32等分剪开后，拼成的图形是一个怎么样的图形?你们能发现什么?②拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?③你们能否根据自己的发现和它们之间的关系推导出圆的面积计算方法和公式?学生通过剪拼操作、实验，推导出圆的面积计算方法和公式。这样提出探究性问题引导学生动手实践、自主探究、合作学习，既可以培养学生积极、主动思考问题的习惯，又可以提高学生探究解决问题的能力和精神。
(四)巩固提问，强化学生认知。
巩固深化环节，根据不同层次学生的需要，以问题的方式引导和组织多科形式的练习，激发和调动学生练习的积极性、主动性和创造性，加深学生对知识的理解和掌握并形成技能技巧，促进不同层次学生的发展，培养学生的应用毹力，提高课堂练习的质量与效率。
教师就前面学生尚未真正解决的问题和根据本节课的练习内容进行提问。
提问(1)：请大家回头看这个问题。你们能通过计算来解决猴弟弟、猴哥哥和猴妈妈争论面积大小这个问题了吗?学生通过测量、计算解决此问题后，教师出示课本例1、2，提问(2)：例1属于基础题，而例2却不是简单的问题了，它有多种解法。你们能独立解决吗?如解答例2有困难，可以小组讨论。试试看。学生解答完后，教师提问(3)：解决这两个问题时，你们是怎么想的?学生分别说出这两道题的解题思路和方法后，教师又设置以下两个具有一定难度的问题让学生思考、解决：①下图中，01、02、03分别是大、中、小三个圆的圆心。如果大圆的直径是4厘米，那么大圆的周长是多少?中、小圆的面积各是多少?②用一根12米长的绳子，在外面的地上围一块面积最大的活动场地，能围多大的地?(让学生用课前备好的绳子去围，并计算所围成图形的面积)这样提出巩固性、应用性、综合性和发展性问题，引导和促进学生依靠自己的力量去分析、解决。这样，既能强化学生的认知，加深学生对知识的理解和掌握，形成技能、技巧，又能提高学生的应用能力、创新意识和创造能力。
(五)回顾提问，总结活动经验。
全课小结环节。根据本节课学习内容，以提问的方式，引导学生总结新学的知识和学习活动经验，增强学生的记忆，培养学生的归纳概括能力和积累学习活动经验的能力，感受学习成功的愉悦。
教师根据本节课学习内容，提问(1)：这节课我们学习了圆的面积计算，你们还有哪些没有解决的问题?或有什么疑难问题?(让学生提出疑难问题，并让他们自己去解决)提问(2)：现在请大家回过头来看一看、想一想，在这节课中，你们是怎样学习的?或者通过这节课的学习，你们有什么收获?通过提问，让学生回忆并记住“转化”这一数学思想方法，为学生后续学习、运用打基础，培养学生问题意识、质疑问难、归纳概括及积累学习活动经验的能力，以训练学生的语言表达能力，达到发展学生思维的目的。
三、运用“以问导学”教学方法应注意的问题
(一)要结合教学实际灵活运用。
俗话说：“教学有法，但无定法，贵在得法。”教师可根据不同的教学内容和学生实际情况及教学环境条件的变化而灵活运用，严格遵循教育教学规律，因地制宜，因材施教，讲求实效。
(二)要加强问题引导的针对性和实效性。
教师要紧紧围绕教学的主要内容、知识的重难点和关键设问或提问，引导学生沿着明确的目标和一定的顺序进行思维；步骤有序，措施得力，方法得当；精心设计出不同水平、形式多样的问题，一环紧扣一环地引导学生向较高水平的思维层次递进，以提高学生的学习能力和思维水平。
(三)要引导学生依靠自己的力量探究学习。
教师要在充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性上下工夫，引导学生依靠自己的力量去进行自主、合作、探究学习，充分展现他们的主观能动性、创新精神与实践能力。
(四)要加强对学困生的指导。
教师要切实加强学法指导，认真落实教学的基本原则要求，加强对学困生的关心、指导和帮助，让学生在原有基础上获得更快的发展和提高。
实践证明，“以问导学”教学法对于课改的顺利实施；对于教师学习贯彻新理念，转变教学行为和方法，促进专业成长；对于转变学生的学习方式，培养和提高学生的学习能力和思维能力，促进学生全面发展，切实推进素质教育，具有极其重要的意义。采取并灵活运用这种教学方法进行教学，学生学习的积极性、主动性和创造性都得到充分地调动，他们能由被动地学习向主动地学习转变，由苦学向乐学转变，小学数学课堂教学质量明显提高。我们将继续深入地研究、探索，使之从理论到实践更加完善，以取得更突出的成效。
[此文为广西教育科学“十一五”规划A类重点课题、教育部国家教师科研基金“十二五”科研规划重点课题“小学数学‘以问导学’教学策略的研究”阶段成果之五。此专题研究人员：覃小平、胡司苑、黄汉祥、黄韩英]
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0024-03
通过实验研究，我们初步总结出了小学数学“以问导学”教学方法。采用此教学方法，对教师转变教育观念，改进教学方法，落实学生在教学中的主体地位，激发学生学习动机，培养学生学习兴趣，提高学生学习能力和思维能力，提升课堂教学质量，都起到了积极的促进作用。
一、“以问导学”教学方法的内涵
“以问导学”的教学是根据教学任务和学生学习需要，教师将学习内容(数学知识)问题化，以问题引导和促进学生自主、合作、探究学习，以“问题解决”获得知识与技能。提高学习能力和思维能力，促进情感、态度与价值观发展，从而取得良好教学效果的一种教学方法。此教学方法，重在“问”、“导”、“学”三个字。“问”，是指问题，即数学问题。包括教师提出的问题、学生提出的问题、教师布置的巩固深化知识的问题。“导”，是指教师的引导，要求“四导”：导趣，导思，导法。导成。“学”，是指学生的学习，让学生学会发现问题，学会提出问题，学会分析问题，学会解决问题。“问”、“导”、“学”既并存又互相促进。内容包括：“一个观点”。以问题为中心引领教学，以思维为核心促进发展。这是我们研究此教学方法提出的基本观点。“两个提高”。提高学生学习能力，提高学生思维能力。这是我们研究此教学方法的主要目的。“三个为主”。这是“以问导学”教学方法的指导思想、教学原则、教学目的等的体现。1.以学生为主体。教师充分认识学生的认知特点，相信学生的潜能，满足学生渴望受到尊重、获得成功的需要，发挥学生学习的主观能动性，特别注意引导学生参与教学，变“讲堂”为“学堂”，变被动学为主动学。教师从学科的特点出发，努力做到“两创设一保证”，即创设问题情境，激发参与动机，创设和谐氛围；保持参与兴趣，保证参与时间，提供参与机会，使学生在参与学习的过程中学会认知，增长智能，发展素质。2.以发展为主旨。教师把教学活动的着眼点放在促进学生各方面素质的和谐发展上，教学目标变单一化为多元化，着力于学生素质的“三协调”：传授知识与发展智能相协调，认知因素与非认知因素相协调，身体与心理发展相协调。尤其注重把学生的创新意识、创造能力的培养作为教学的重要目标。3.以训练为主线。学生的数学素质只有通过训练才能更好地形成和巩固。因此，教师把对学生技能、思维等方面的训练贯穿课堂，并力求训练形式多样，讲究实效。“四个主导”。这是作为教学主导的教师的作用的体现，是教学过程中师生活动方式、方法及相互关系作用的优化组合的具体体现。1.以问导趣，让学生“乐学”。教师采取有效的提问策略，创设吸引学生的问题情境和教学气氛，诱发学生强烈的求知欲望和学习动机，使学生产生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，把学习视为一桩乐事，主动学习，乐于学习。2.以问导思.让学生“活学”。教师通过各种有效的提问方法引发学生思考，促进学生思维，从记忆型教学向思维型、创造型教学转变，引导学生变“死学”为“活学”。3.以问导法。让学生“会学”。教师在教学中有目的、有意识、有计划地提问，指导学生在学习过程中领悟并掌握一定的学习方法(如比较法、联想法、类比法、图示法、转化法等)，不断提高学习技能，变“学会”为“会学”。4.以问导成。让学生“善学”。教师在引导学生乐学、活学、会学的基础上，努力培养学生主动思考问题的习惯，学习的独立性、创造性品质，使其养成自主探究学习的能力，从而提高学习效率。
二、“以问导学”教学方法的应用
现以义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册“圆的面积计算”的教学为例，阐释此教学方法的应用。
(一)复习提问，激活先前经验。
复习旧知环节，根据知识之间联系，以提问的方式，复习长方形的面积计算公式和平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程和方法，激活学生先前经验，为学生学习新知搭桥铺路。
教师出示一个长方形、一个平行四边形和一个三角形(图形略)：
提问(1)：长方形的面积计算公式是什么?提问(2)：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形面积计算公式的?提问(3)：同学们再想想，我们又是怎样推导蹦三角形面积计算公式的呢?通过回忆性提问，让学生复习长方形的面积计算公式和“转化”这一数学思想方法，为学生学习圆的面积计算作铺垫。
(二)引入提问，激发探究欲望。
新课引入环节，根据学生心理特点创设问题情境，提出具有新颖性、挑战性和思考性的问题，引导学生思考，使学生的学习处于一种“心求通而未得”、“口欲言而未能”的认知冲突状态，使学生产生探索未知、发现求证的内心需要，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，使他们以最佳的心态投入学习。
教师出示以下三个(硬纸剪成)图形，以猴弟弟、猴哥哥和猴妈妈争面积大小引入：
提问(1)：猴弟弟说圆的面积最大，猴哥哥说长方形的面积最小，猴妈妈说这三个图形的面积一样大，三者争个不停。请你们说一说，谁说的对?哪个面积比较大?学生凭着直观感觉，各有说法。但大部分认为猴弟弟说的对。这时，教师提问(2)：大多数同学认为猴弟弟说的对，圆的面积比较大，谁能说出理由?(学生说不出正确的理由)这时，教师提问(3)：要解决这个问题，你们有什么办法或更好的想法?学生经过思考、讨论后，有的说可以分别把平行四边形和圆这两个图形剪拼成一个长方形，用重叠的办法比较它们的大小；有的说需要算出各图形的面积才好比较它们的大小。这时，教师肯定了学生的说法，接着提问(4)：先分别把平行四边形和圆这两个图形剪拼成一个长方形，再用重叠的办法比较它们面积的大小，这种办法可以，但这种办法有局限性，也太麻烦了。用先算出各图形的面积，再比较它们的大小，这种办法好，可是我们还没学过圆的面积计算方法，怎么办?这样以拟人的手法创设情境，提出具有吸引力的问题，促使学生积极、主动地思考，产生急于探究、解决问题的欲望。
(三)新授提问，引导探究公式。
新课教学环节，遵循主体性教学原则，将新知识问题化，以问题的方式引导和促进学生学习，让学生通过剪拼操作、实验、观察、思考和讨论，自己推导出圆的面积计算方法和公式，让学生真正成为学习的主人，培养和提高学生的学习能力和思维能力。
教师针对学生对上面提问(4)的思考，抓住学生急于探究解决这个问题的心理和有利时机，提问：大家能不能运用“转化”这一思想方法，把这个圆剪拼成学过的图形，从而推导出圆的面积计算方法和公式呢?教师让学生以四人为 小组用课本附页1中的圆尝试剪拼操作、实验，并提出以下几个问题让学生思考：①把这个圆按课本分成的16等分、32等分剪开后，拼成的图形是一个怎么样的图形?你们能发现什么?②拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?③你们能否根据自己的发现和它们之间的关系推导出圆的面积计算方法和公式?学生通过剪拼操作、实验，推导出圆的面积计算方法和公式。这样提出探究性问题引导学生动手实践、自主探究、合作学习，既可以培养学生积极、主动思考问题的习惯，又可以提高学生探究解决问题的能力和精神。
(四)巩固提问，强化学生认知。
巩固深化环节，根据不同层次学生的需要，以问题的方式引导和组织多科形式的练习，激发和调动学生练习的积极性、主动性和创造性，加深学生对知识的理解和掌握并形成技能技巧，促进不同层次学生的发展，培养学生的应用毹力，提高课堂练习的质量与效率。
教师就前面学生尚未真正解决的问题和根据本节课的练习内容进行提问。
提问(1)：请大家回头看这个问题。你们能通过计算来解决猴弟弟、猴哥哥和猴妈妈争论面积大小这个问题了吗?学生通过测量、计算解决此问题后，教师出示课本例1、2，提问(2)：例1属于基础题，而例2却不是简单的问题了，它有多种解法。你们能独立解决吗?如解答例2有困难，可以小组讨论。试试看。学生解答完后，教师提问(3)：解决这两个问题时，你们是怎么想的?学生分别说出这两道题的解题思路和方法后，教师又设置以下两个具有一定难度的问题让学生思考、解决：①下图中，01、02、03分别是大、中、小三个圆的圆心。如果大圆的直径是4厘米，那么大圆的周长是多少?中、小圆的面积各是多少?②用一根12米长的绳子，在外面的地上围一块面积最大的活动场地，能围多大的地?(让学生用课前备好的绳子去围，并计算所围成图形的面积)这样提出巩固性、应用性、综合性和发展性问题，引导和促进学生依靠自己的力量去分析、解决。这样，既能强化学生的认知，加深学生对知识的理解和掌握，形成技能、技巧，又能提高学生的应用能力、创新意识和创造能力。
(五)回顾提问，总结活动经验。
全课小结环节。根据本节课学习内容，以提问的方式，引导学生总结新学的知识和学习活动经验，增强学生的记忆，培养学生的归纳概括能力和积累学习活动经验的能力，感受学习成功的愉悦。
教师根据本节课学习内容，提问(1)：这节课我们学习了圆的面积计算，你们还有哪些没有解决的问题?或有什么疑难问题?(让学生提出疑难问题，并让他们自己去解决)提问(2)：现在请大家回过头来看一看、想一想，在这节课中，你们是怎样学习的?或者通过这节课的学习，你们有什么收获?通过提问，让学生回忆并记住“转化”这一数学思想方法，为学生后续学习、运用打基础，培养学生问题意识、质疑问难、归纳概括及积累学习活动经验的能力，以训练学生的语言表达能力，达到发展学生思维的目的。
三、运用“以问导学”教学方法应注意的问题
(一)要结合教学实际灵活运用。
俗话说：“教学有法，但无定法，贵在得法。”教师可根据不同的教学内容和学生实际情况及教学环境条件的变化而灵活运用，严格遵循教育教学规律，因地制宜，因材施教，讲求实效。
(二)要加强问题引导的针对性和实效性。
教师要紧紧围绕教学的主要内容、知识的重难点和关键设问或提问，引导学生沿着明确的目标和一定的顺序进行思维；步骤有序，措施得力，方法得当；精心设计出不同水平、形式多样的问题，一环紧扣一环地引导学生向较高水平的思维层次递进，以提高学生的学习能力和思维水平。
(三)要引导学生依靠自己的力量探究学习。
教师要在充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性上下工夫，引导学生依靠自己的力量去进行自主、合作、探究学习，充分展现他们的主观能动性、创新精神与实践能力。
(四)要加强对学困生的指导。
教师要切实加强学法指导，认真落实教学的基本原则要求，加强对学困生的关心、指导和帮助，让学生在原有基础上获得更快的发展和提高。
实践证明，“以问导学”教学法对于课改的顺利实施；对于教师学习贯彻新理念，转变教学行为和方法，促进专业成长；对于转变学生的学习方式，培养和提高学生的学习能力和思维能力，促进学生全面发展，切实推进素质教育，具有极其重要的意义。采取并灵活运用这种教学方法进行教学，学生学习的积极性、主动性和创造性都得到充分地调动，他们能由被动地学习向主动地学习转变，由苦学向乐学转变，小学数学课堂教学质量明显提高。我们将继续深入地研究、探索，使之从理论到实践更加完善，以取得更突出的成效。
[此文为广西教育科学“十一五”规划A类重点课题、教育部国家教师科研基金“十二五”科研规划重点课题“小学数学‘以问导学’教学策略的研究”阶段成果之五。此专题研究人员：覃小平、胡司苑、黄汉祥、黄韩英]