论文部分内容阅读
摘 要：数学知识具有严密的逻辑系统。子曰；“温故谓之新，可以为师矣。”对于学生来说，旧知识就是是新知识的基础，新知识又是旧知识的拓展和延伸，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。
关键词：数学思维 情境 启发 独立性
《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。
心理学指出：小学三年级的孩子逐渐由具体运算思维阶段慢慢过渡到抽象逻辑思维。在本阶段学习，培养学生数学思维能力最为关键。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？我觉得从以下几点进行培养：
一、设计情境，培养学生思考的情感
心理学告诉我们：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。在数学教学中，我们应当有意识地创设情境，让学生充分体验数学来源于生活，又解决生活中实际的问题。让学生学有所用，学有所感，学有所思。在教学长方形和正方形的周长时，我首先以情境两班进行跑步比赛，一个班跑长方形跑道，另一个班跑正方形跑道，问他们的比赛是否公平。接着让学生尝试思考如何知道比赛是否公平，应该抓住哪些信息。在教学认识面积一课时，我又创设情境小明和小红比赛给学校的两个花圃浇水，一个是长方形，一块是正方形，他们谁会应得比赛，为什么？在最后提出一个问题，你能帮助王伯伯设计一个面积是24平方米的菜地吗？让学生实实在在的感受数学与生活的关系，培养学生留心生活，发现生活中的數学，独立思考解决问题。
二、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
如苏教版三年级下册“分数的初步认识（二）”一课时，教师首先要学生拿出一袋18个桃子，启发学生分给6个同学，怎样分才公平。建立平均分的概念，然后明确说明要写成分数，必须平均分，没有平均分的图形（分法）不能写成分数形式。那么平均分在数学里用什么符号来表示呢？引导回忆用分数线表示。接着让同学观察发现，分东西分完后得到了第一个数，是分成的总分数。总分数就是这个分数的分母。接着继续引导，东西分好了，下一步该干什么呢？就是分享我们的劳动成果，拿桃子。拿的份数就是分子。继续引导，拿份数的时候你们用不用数一份有几个？学生深刻理解一个分数讲的是份数。同类引导这个分数什么写？万丈高楼平地起，在高的楼房都是从下往上建的，所以分数也是一样，分母（总份数）在下边，分子（取份数在上边），分数线在中间，一下子让学生记住了分数的写法。
三、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。
数学知识具有严密的逻辑系统。对于学生的学习过程来说，旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的拓展和延伸，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教两位数乘两位数笔算乘法时，我先复习了两位数乘一位数的笔算乘法，然后引导学生两位数乘两位数的笔算乘法，个位上的步骤是一样的，通过比较，可以用第二个数的十位去乘时，方法跟个位一样，只是在位置上不同。通过观察、比较，让学生自己总结两位数乘两位数的笔算方法，这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
四、利用一题多解，培养学生的“思维发散性”。
如，苏教版三年级数学一道应用题：“一个长方形纸板的长是8cm，宽是6cm，在这个长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分面积是多少？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为最大的正方形的边长是长方形的宽，剩下的图形是个长方形，可以直接求出小长方形的长和宽。长是6cm，宽是8-6=2（cm） ，面积就是6x2=12（平方厘米）.
第二种解法：先求长方形的面积是6x8=48（平方厘米），在求最大的正方形是6x6=36（平方厘米），最后剩下的是48-36=12（平方厘米）。
五、培养思考的独立性
思考的独立性主要表现在：能独立思考问题；善于发现和解决尚未发现和解决的问题；能自觉研讨获得新知识。在课堂上给学生思考的时间。教师提出问题时先不要急于让学生回答，给他们留下一点思考的时间让每个学生动脑思考，而不是头脑灵活的同学抢先回答了问题，其他同学只能跟着他的思路走。当有同学迫不及待地举起手来的时候，我会示意他们先把手放下来，给其他同学一点思考的时间。
在教学年月日知识时，当有学生已回答9月10日是教师节时，我并没有跳过这知识点，而是反复的去问别的学生，给学生充分的记忆时间，加深学生知识的印象。在学习大月，小月，特殊月时，先让学生动手画一画，涂一涂。接着让学生用自己的方法记忆，最后用单双月和数拳头法进行记忆。在巩固环节，进行小组比赛，游戏比赛，男女比赛等多种形式进行，给出足够的时间，让学生加入记忆活动中来。
心理学家研究发现，小学生正是处于创造性思维的培养期，为了不失时机地培养学生创造性思维能力，教师应该主动了解学生的思维规律和思维水平，运用教育心理学规律，有计划地给学生创造思维活动的机会和情境，引导学生自己去思考、去探索新知识；使学生的思维活动始终处于高级的状态，有效地促进知识的牢固掌握及技能的培养，从而不断地发展学生独立思考和善于思考的能力。
参考文献：
《义务教育数学课程标准》 北京师范大学出版社 2011版
《当代教育心理学》 北京师范大学出版社 （第2版 ）
胡义东 《科技计划项目管理》 江苏科学技术出版社 2007
何琳 《小学数学教学中学生思维能力的培养探微》 2017
李敏燕 《浅谈小学数学教学中培养学生的思维能力》2017
《小学教育专业毕业论文》 百度网页
《高中新课程数学观分析》 百度网页
关键词：数学思维 情境 启发 独立性
《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。
心理学指出：小学三年级的孩子逐渐由具体运算思维阶段慢慢过渡到抽象逻辑思维。在本阶段学习，培养学生数学思维能力最为关键。那么，在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？我觉得从以下几点进行培养：
一、设计情境，培养学生思考的情感
心理学告诉我们：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。在数学教学中，我们应当有意识地创设情境，让学生充分体验数学来源于生活，又解决生活中实际的问题。让学生学有所用，学有所感，学有所思。在教学长方形和正方形的周长时，我首先以情境两班进行跑步比赛，一个班跑长方形跑道，另一个班跑正方形跑道，问他们的比赛是否公平。接着让学生尝试思考如何知道比赛是否公平，应该抓住哪些信息。在教学认识面积一课时，我又创设情境小明和小红比赛给学校的两个花圃浇水，一个是长方形，一块是正方形，他们谁会应得比赛，为什么？在最后提出一个问题，你能帮助王伯伯设计一个面积是24平方米的菜地吗？让学生实实在在的感受数学与生活的关系，培养学生留心生活，发现生活中的數学，独立思考解决问题。
二、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
如苏教版三年级下册“分数的初步认识（二）”一课时，教师首先要学生拿出一袋18个桃子，启发学生分给6个同学，怎样分才公平。建立平均分的概念，然后明确说明要写成分数，必须平均分，没有平均分的图形（分法）不能写成分数形式。那么平均分在数学里用什么符号来表示呢？引导回忆用分数线表示。接着让同学观察发现，分东西分完后得到了第一个数，是分成的总分数。总分数就是这个分数的分母。接着继续引导，东西分好了，下一步该干什么呢？就是分享我们的劳动成果，拿桃子。拿的份数就是分子。继续引导，拿份数的时候你们用不用数一份有几个？学生深刻理解一个分数讲的是份数。同类引导这个分数什么写？万丈高楼平地起，在高的楼房都是从下往上建的，所以分数也是一样，分母（总份数）在下边，分子（取份数在上边），分数线在中间，一下子让学生记住了分数的写法。
三、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。
数学知识具有严密的逻辑系统。对于学生的学习过程来说，旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的拓展和延伸，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教两位数乘两位数笔算乘法时，我先复习了两位数乘一位数的笔算乘法，然后引导学生两位数乘两位数的笔算乘法，个位上的步骤是一样的，通过比较，可以用第二个数的十位去乘时，方法跟个位一样，只是在位置上不同。通过观察、比较，让学生自己总结两位数乘两位数的笔算方法，这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
四、利用一题多解，培养学生的“思维发散性”。
如，苏教版三年级数学一道应用题：“一个长方形纸板的长是8cm，宽是6cm，在这个长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分面积是多少？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为最大的正方形的边长是长方形的宽，剩下的图形是个长方形，可以直接求出小长方形的长和宽。长是6cm，宽是8-6=2（cm） ，面积就是6x2=12（平方厘米）.
第二种解法：先求长方形的面积是6x8=48（平方厘米），在求最大的正方形是6x6=36（平方厘米），最后剩下的是48-36=12（平方厘米）。
五、培养思考的独立性
思考的独立性主要表现在：能独立思考问题；善于发现和解决尚未发现和解决的问题；能自觉研讨获得新知识。在课堂上给学生思考的时间。教师提出问题时先不要急于让学生回答，给他们留下一点思考的时间让每个学生动脑思考，而不是头脑灵活的同学抢先回答了问题，其他同学只能跟着他的思路走。当有同学迫不及待地举起手来的时候，我会示意他们先把手放下来，给其他同学一点思考的时间。
在教学年月日知识时，当有学生已回答9月10日是教师节时，我并没有跳过这知识点，而是反复的去问别的学生，给学生充分的记忆时间，加深学生知识的印象。在学习大月，小月，特殊月时，先让学生动手画一画，涂一涂。接着让学生用自己的方法记忆，最后用单双月和数拳头法进行记忆。在巩固环节，进行小组比赛，游戏比赛，男女比赛等多种形式进行，给出足够的时间，让学生加入记忆活动中来。
心理学家研究发现，小学生正是处于创造性思维的培养期，为了不失时机地培养学生创造性思维能力，教师应该主动了解学生的思维规律和思维水平，运用教育心理学规律，有计划地给学生创造思维活动的机会和情境，引导学生自己去思考、去探索新知识；使学生的思维活动始终处于高级的状态，有效地促进知识的牢固掌握及技能的培养，从而不断地发展学生独立思考和善于思考的能力。
参考文献：
《义务教育数学课程标准》 北京师范大学出版社 2011版
《当代教育心理学》 北京师范大学出版社 （第2版 ）
胡义东 《科技计划项目管理》 江苏科学技术出版社 2007
何琳 《小学数学教学中学生思维能力的培养探微》 2017
李敏燕 《浅谈小学数学教学中培养学生的思维能力》2017
《小学教育专业毕业论文》 百度网页
《高中新课程数学观分析》 百度网页