【摘 要】
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【摘要】本文结合两个经济学实例说明约束条件对最优化问题的影响，分析约束条件使目标函数的最优选择出现偏差的原因，并给出具体的解决方法. 【关键词】约束条件;可行域;目标函数 在经济学中，最常见的选择标准是最大化目标（如厂商利润最大化、消费者效用最大化等）或最小化目标（如在给定产出下使成本最小化等），这些追求目标函数的最大化问题和最小化问题统称最优化问题.当目标函数受到条件约束时，最优化问题就成了
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【摘要】本文结合两个经济学实例说明约束条件对最优化问题的影响，分析约束条件使目标函数的最优选择出现偏差的原因，并给出具体的解决方法.
【关键词】约束条件;可行域;目标函数
在经济学中，最常见的选择标准是最大化目标（如厂商利润最大化、消费者效用最大化等）或最小化目标（如在给定产出下使成本最小化等），这些追求目标函数的最大化问题和最小化问题统称最优化问题.当目标函数受到条件约束时，最优化问题就成了条件极值问题.
由于约束条件的影响，容易造成目标函数的最优选择出现偏差，因而需要深入研究和解析产生偏差的原因.有些学者也做过这方面的讨论，但不够彻底.本文以两类常见经济学案例为引例，说明约束条件对最优化问题的影响，分析约束条件使目标函数的最优选择出现偏差的原因，并给出具体的解决方法.
一、引例与解法错误
例1 设某工厂生产甲、乙两种产品，当产量分别为x，y（单位：千件）时，其利润函数为L（x，y）=6x-x2 16y-4y2-2（单位：万元）.
已知生产这两种产品时，每千件产品各需消耗原料2000 kg，现有该原料12000 kg，问：两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润为多少？
解 约束条件2000x 2000y=12000，即x y=6.因此，问题是在x y=6的条件下，求利润函数L（x，y）的最大值.把x y=6变形为y=6-x，代入L（x，y），得F（x）=-5x2 38x-50.对变量x求导并令其为零，得F′（x）=-10x 38=0，解得x=3.8，y=2.2.
F″（x）=-10
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