从如何测量卷筒纸的长度到圆面积公式的推导

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在《训练思考能力的数学书》([日]冈部恒治著,王秋阳等译)一书中提到了一个有趣的问题:“要如何测量卷筒纸的长度?”书中给出了一种非常简单而巧妙的办法,并不用将卷筒纸实际拉出来测量看看。而是在脑海中试着将所有的纸都拉出来看看。拉出来之后从侧面来看,就成为了下面图1的形状。 An interesting question was raised in the book Mathematical Book of Training and Thinking (translated by Masahiro Okabe and edited by Okuyuki Okunobu): “How to measure the length of paper?” A very simple and ingenious way to measure and see without actually pulling the web out. Instead, try to pull all the paper out in your head. After pulling out from the side view, it becomes the shape of Figure 1 below.
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