【摘 要】
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近几年不少杂志发表文章分析了学生使用二次函数、均值不等式、判别式以及三角函数求最值时的一些常见错误。除此之外,我们感到还有几类错误,学生在求最值时也经常出现。现举
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近几年不少杂志发表文章分析了学生使用二次函数、均值不等式、判别式以及三角函数求最值时的一些常见错误。除此之外,我们感到还有几类错误,学生在求最值时也经常出现。现举例介绍于下: 一利用换元法求最值时,忽视辅助变量取值范围的错误。例1 求函数y=(x~2+4x+5)(x~2+4x+2)+2x~2+8x+1的最小值。错解设t=x~2+4x+2,则已知函数化为 y=(t+3)t+2t-3 =(t+5/2)~2-37/4。∴当t=-5/2时,函数有最小值-37/4。剖析当t=-5/2时,由假设得 x~2+4x+2=
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