用“份数法”化解分数和倍数学习难点——从初中数学视角看小学数学教学

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小学数学中,与分数或倍数有关的实际问题,尤其是融入加减变化后有多组分数或倍数关系的实际问题,一直是学生学习的难点。在小学没有学过方程的方法时,解决这类问题可以采用“份数法”:将分数或倍数关系转化为份数的比的关系,利用不变量搭桥,找准对应的份数,再利用变化量对应的份数,求出每份数,从而求出其他未知量。份数和每份数是学生更容易理解的基本量,更贴近学生习惯的“整数视角”。这个方法体现了基本量思想和方程思想,能培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。
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为了充分地了解区域小学生的口算能力,从2013年春学期开始,连续六年对全区小学2012级学生进行跟踪调研,针对发现的一些问题,围绕口算教学开展序列化、专题化的研讨,旨在建立各年级、各口算类型的常模数据库,构建区域口算达标标准,引导学生走向自由、自动化的口算,走向灵活、创新性的口算。实践表明,术与理同在,在算理理解的基础上构建算法的口算教学颇有成效。
学习理解类活动有助于梳理概括语篇内容,应用实践类活动有利于描述与内化语言知识和文化知识,迁移创新类活动则能培养批判性思维和创新思维。学习活动观下的英语语篇教学设计,三类教学活动要逐层递进,促使学生由低阶思维向高阶思维转变。英语学习活动观是一条宏观的学习路径,在实际教学中,教师需要对其进行正确理解和巧妙架构。
从复习《马诗》导入《石灰吟》,引领学生自由朗读、节奏朗诵、批注解读,问象明意,解诗知人,能真正读懂诗歌的意思和作者的品格。古诗的教学,要人诗互见,走向文本的生命化表达;要创设境域,转向儿童的自洽性建构;要崇尚真实,迈向童心的可能性存在;要多元发现,投向属己的成长新时空。
电影《中国医生》以2020年武汉新冠疫情为背景拍摄,展现了疫情发生时全国各地医护人员奔赴武汉,全身心投入疫情决战的场景。电影中有一个重要情节是医护人员为危重患者插呼吸管。据专业的医生说,插呼吸管时,脑子里会有一根弦,从准备阶段到最终插进去,这根弦一直处于紧绷状态。因为医生总想把呼吸管送得深一些,以免掉出来,可送得太深又很容易送偏——气管下有两根分支气管,如果呼吸管插入出现偏差,另一边的肺部就得不到氧气维持,病人氧饱和度上不去,插管也就起不到任何作用了。看电影时我想:“专业的事,的确还得专业的人来做。”
以关键人物为线索,串联起相关历史事件,有助于破解教学内容多而教学时间有限的难题。通过研读教材内容和学术研究成果,《北洋军阀统治时期的政治、经济与文化》一课的教学设计,以关键人物梁启超的思考与实践为线索,引导学生认识北洋军阀统治时期的政治、经济与文化,透视清末民初大时代的变化。
当开式抽汲管柱上顶力不足时,会因活塞效应增加密封端面脱离密封唇的几率而导致P-T封隔器失封。在杏X-X井开式抽汲过程中,P-T封隔器失封,压力监测曲线表现出压力突降至某一数值后不再降低。经分析认为,封隔器上部液体被抽空情况下,抽汲动作所产生的活塞效应是引起失封的直接原因。通过增加机械锁紧装置、增加管柱配重、预留合理方余及监测产量变化等改进措施,下封隔器压力监测显示,P-T封隔器密封良好,作业成功。该分析结果可为开式抽汲排液提供一定的技术借鉴。
教学《乘法分配律》一课,利用几何直观,带领学生不断辨析乘法分配律的本质意义,抽丝剥茧,理解并内化运算规律。教学中,有匹配问题情境的直观呈现,让学生在“形”中提升对“数”的认识;有凸显数学本质的动态呈现,让学生对“合着算”和“分开算”算式的结构特征与内在联系印刻入心;有发展模型意识的抽象呈现,让学生经历富有层次的表征过程后,顺理成章地用语言、文字和符号归纳总结乘法分配律。
打捞节流器时,芯杆在中间脱扣后,节流器上半部分易被捞出,下半部分芯杆、卡瓦、胶筒及防砂短节则留在井内,卡瓦散落于芯杆与油管内壁之间的缝隙里,打捞效果差。环形强磁打捞器通过扶正机构与环形磁铁配合使用,实现了井下准确定位穿越芯杆的功能,且强磁随之下探进入芯杆与油管之间的缝隙并靠近卡瓦,实现了强磁对卡瓦的近距离吸附。苏25-41-9井采用环形强磁打捞器将脱落的三块卡瓦全部捞出,并用可退式卡瓦打捞器抓住芯杆成功打捞出残余节流器。环形强磁打捞器是打捞缝隙里的小型卡瓦的有效工具。
针对三塘湖盆地牛东火山岩非常规油藏采用衰竭式开采引起地层能量下降,水平井产能递减较快,采出程度低等问题,开展了水平井重复压裂技术研究。通过地质研究与评价,优选压裂甜点层段,采用注水吞吐与暂堵转向压裂工艺相结合的技术思路,优选水溶性暂堵剂,对暂堵分级、暂堵剂用量、暂堵剂加注浓度、加注方式进行优化,暂堵压裂过程压力响应明显。2017-2019年在牛东火山岩非常规油藏现场应用58井次,压后平均增油达9.1 t/d,平均单井累计增油730 t,增产效果显著。该研究对非常规油藏水平井重复压裂具有借鉴意义。
小学道德与法治是助力学生提升道德修养、树立正确情感态度和价值观、促进素养发展的重要课程。道德与法治教学的扎实推进,应当紧扣教学目标,明确价值方向;立足实际调查,明析认知水平;创设具体情境,引领认知发展;借助拓展作业,促进知行合一。