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摘要：对于准备高考的学生，多做有用功、提高高三物理学习效率至关重要，本文从错题整理的角度浅析方法和要点.
关键词：高三物理复习;错题整理
进入高三以后，大多数学生由于来自各方面的压力或是动力，都处于“不需扬鞭自奋蹄”的学习状态，各门学科也进入了紧张的高考复习阶段.物理学科由于自身学科的特点使一些基础较差的学生尤其感到难学，平时在做题过程中错误较多，学生疲于应付，甚至形成了失败的“惯性”，很难达到预期想通过复习来提高自己物理水平的目的.笔者认为，此时学生更应该“珍惜”自己的失败，做好、做实错题整理的工作.
高三物理复习有很多讲义、试卷，统计的效用是相当重要的，当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后.物理考试强调的是思维能力的考查，可以通过完全不同的多道题来考查同一个知识点，不过在不同的错题中如果能挖掘出知识点的本源又会发现原来很多题“道是无关却有关”.高三学生如何做好错题整理，我认为需要注意以下几个方面.
一、化整为零，化繁为简
19世纪俄国教育学家乌申斯基曾经说过，记忆就像建筑物，不要等到快倒塌时再去修复，否则那就等于重建.高三物理复习是个系统工程，也是个知识积累的过程，高三学生每天都会遇到做错的题或是含糊不清的题，他们做错题目绝大多数是因为物理的知识点本源没有掌握的缘故而非计算错误，如果将这些疑问积压一周或是一个月来整理势必影响掌握的效果，即便整理了也可能会造成“形式大于内容”的低效学习行为，另外高三学习时间紧张，用整天的时间来做错题整理是不现实和不科学的，所以就一定要化整为零，坚持每天做当日作业前，把当天的有价值的错题解决后再开始新的作业，不图多，而图精，对于同类错题（思路雷同、错误雷同）可不予整理.在整理错题时对涉及的模型图、受力图、电路图等图象认真作好，对于题目较长的信息题要善于化繁为简，摘录精干部分，或是剪切原题粘贴到错题集上，或是做好题目的索引，目的只有一个——节约时间.
二、归纳小结，抓住精髓
整理错题不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要归纳小结、分析出现错误的原因和找出预防类似错误的方法.这是一个自身逐渐学习和修正的过程，也是整理错题的关键和精髓.比如,对于物理选择题，正确答案固然重要，但老师在课堂上讲解的快速解题技巧以及错误的选项中有价值的“陷阱”都值得去思考和小结.再比如，实验题，高考物理实验题都是“源于教材，变于教材”，考试说明上的力学实验和电学实验就是固定的那几个，在平时整理时就应该回归教材，理清最基本的实验探究过程、注意事项、误差分析等，切不能就题论题，整理一道题是为了弄清一类题.对于计算题，我们在整理时要多做有价值的工作，物理计算题由于自身的特点，往往经常涉及受力图、轨迹图等解题时必需的重要图象，在整理的时候应该多整理这些精髓部分，对与解题过程可以点到为止，这样可以节约大量的时间.另外对于有一定的拓展能力的学生甚至可以“一题多解”，或是将相关联的几道题进行组合，“多题一解”，总之，只有真正的研究了错题，利用好了错题，才能从题海中走出来.
三、定期重整，温故知新
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，在冲刺复习时“错题集”就是你最重要的复习资料.根据德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最初阶段遗忘速度很快，以后逐步缓慢，所以整理的最初要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，但要充分利用，定期翻看.时间间隔自己决定，比如一周，也可以两周或一个月.如果班上有物理成绩差不多的同学也做了这样的错题整理，完全可以互相交流、讨论，复习时对完全弄懂的题划掉，还有疑点的题做上标记，及时请教老师和同学，将其作为复习的重点对象.长此以往可以进行二轮、三轮甚至多次的“筛选”和重整， 随着该项工作的深入，“错题本”中的错误质量会越来越高，数量会越来越少，最后要做的就是将这些题目一网打尽，扫除盲点.
古语说，知错改过，善莫大焉.高考是一场持久战，更是一场智慧的较量.如果能从做的错题中得到启发，归纳小结，就能大大提高复习效率，笔者认为，高三学生在物理复习过程中若是能合理使用“错题集”，定能更准确地把握物理概念点及知识点，提高解题思路的质量，迅速地提高物理成绩.
浅谈数学课堂总结的艺术
浙江省绍兴县柯岩中学(4311492) 谢建明
课堂总结的方式根据教学内容任务、学生实际情况、教师的教学风格来确定，本人根据自己的教学体会，总结出以下几种方式：
一、比较式总结
在学习反比例函数图象与性质时，为了让学生强化刚学过的知识，在课堂即将结束时，可将反比例函数的图象及其性质与正比例函数图象及性质通过列表比较.
表1
这种总结形式将数学概念、性质、定理等通过表格的方式与原来的知识进行比较，区分其共同点和不同点，揭示知识的本质属性，加深和扩展学生对新知识的理解.
二、结构式总结
这种总结方式能条理清楚地表示出教学内容的知识结构，有利于理清知识脉络，促进学生知识体系的形成.
如,在学习“矩形的判定”一节后，可引导四边形和矩形的关系进一步进行讨论、明确，从而引导学生总结出判定四边形为矩形的所有方法.
四
边
形 边两组对边分别平行
一组对边平行且相等
两组对边分别平行
对角线：对角线互相平分平行四边形一个角为直角
对角线箱等
角：三个角为直角矩
形
三、问题式总结
问题是数学的核心，有问题才有思考.当教材内容难度较大或凌乱不易整理时，可用此法教师事先精心设计好提问内容，要从为何问？问什么？问何人的角度全面考虑.这样不仅可以让学生对刚学过的知识进行总结、巩固，还可以引导学生对以往的知识进行比较.
如，在学习“分式的约分”时，这一节内容涉及的定义有分式、约分、最简分式、公因式等.用到的法则性质有变号法则、分式基本性质等.在题目中分子、分母又有单项式、多项式之分，学生较难总结.教学时，教师可设计这样一组问题：什么叫约分？约分后的结果应满足什么条件？分子、分母为多项式的分式，约分前应做哪些准备？谁能把分子、分母均为多项式的约分步骤按顺序总结一下？约分时能保证约去的代数式不为零吗？为什么？说一下这节课从分数的约分到分式的约分的定义是过去学的什么思想？
四、拓展式总结
拓展式课堂总结，就是把所学过的内容加以引申、拓宽，进一步启发学生，教师提出较深入的问题，让学生思考，拓展知识视野，培养学生举一反三的能力.
如，学习三角形的内角和时，我们可以这样设计：教师出示用纸板做成的四边形、五边形、六边形，向学生提问题：我们已经学过三角形的内角和等于180°，那么这些图形的内角和等于多少度呢？当学生面有难色时，教师可以进一步启发学生“能否把图形分成几个三角形，再计算他们的内角和呢？”
学生很快顺次把上述图形分成2个、3个、4个三角形，从而得出四边形内角和180×2，五边形内角和180×3，六边形内角和180×4的结论.
在此基础上，教师接着提问：“按照刚才获得的经验，七边形、八边形的内角和又是多少？你能从中找到什么规律？”
这样的总结既巩固了三角形内角和的知识，又拓展学生的思路，扩大了知识领域，培养了学生观察、分析、总结、推理的能力，为进一步深入学习多边形埋下伏笔.
关键词：高三物理复习;错题整理
进入高三以后，大多数学生由于来自各方面的压力或是动力，都处于“不需扬鞭自奋蹄”的学习状态，各门学科也进入了紧张的高考复习阶段.物理学科由于自身学科的特点使一些基础较差的学生尤其感到难学，平时在做题过程中错误较多，学生疲于应付，甚至形成了失败的“惯性”，很难达到预期想通过复习来提高自己物理水平的目的.笔者认为，此时学生更应该“珍惜”自己的失败，做好、做实错题整理的工作.
高三物理复习有很多讲义、试卷，统计的效用是相当重要的，当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后.物理考试强调的是思维能力的考查，可以通过完全不同的多道题来考查同一个知识点，不过在不同的错题中如果能挖掘出知识点的本源又会发现原来很多题“道是无关却有关”.高三学生如何做好错题整理，我认为需要注意以下几个方面.
一、化整为零，化繁为简
19世纪俄国教育学家乌申斯基曾经说过，记忆就像建筑物，不要等到快倒塌时再去修复，否则那就等于重建.高三物理复习是个系统工程，也是个知识积累的过程，高三学生每天都会遇到做错的题或是含糊不清的题，他们做错题目绝大多数是因为物理的知识点本源没有掌握的缘故而非计算错误，如果将这些疑问积压一周或是一个月来整理势必影响掌握的效果，即便整理了也可能会造成“形式大于内容”的低效学习行为，另外高三学习时间紧张，用整天的时间来做错题整理是不现实和不科学的，所以就一定要化整为零，坚持每天做当日作业前，把当天的有价值的错题解决后再开始新的作业，不图多，而图精，对于同类错题（思路雷同、错误雷同）可不予整理.在整理错题时对涉及的模型图、受力图、电路图等图象认真作好，对于题目较长的信息题要善于化繁为简，摘录精干部分，或是剪切原题粘贴到错题集上，或是做好题目的索引，目的只有一个——节约时间.
二、归纳小结，抓住精髓
整理错题不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要归纳小结、分析出现错误的原因和找出预防类似错误的方法.这是一个自身逐渐学习和修正的过程，也是整理错题的关键和精髓.比如,对于物理选择题，正确答案固然重要，但老师在课堂上讲解的快速解题技巧以及错误的选项中有价值的“陷阱”都值得去思考和小结.再比如，实验题，高考物理实验题都是“源于教材，变于教材”，考试说明上的力学实验和电学实验就是固定的那几个，在平时整理时就应该回归教材，理清最基本的实验探究过程、注意事项、误差分析等，切不能就题论题，整理一道题是为了弄清一类题.对于计算题，我们在整理时要多做有价值的工作，物理计算题由于自身的特点，往往经常涉及受力图、轨迹图等解题时必需的重要图象，在整理的时候应该多整理这些精髓部分，对与解题过程可以点到为止，这样可以节约大量的时间.另外对于有一定的拓展能力的学生甚至可以“一题多解”，或是将相关联的几道题进行组合，“多题一解”，总之，只有真正的研究了错题，利用好了错题，才能从题海中走出来.
三、定期重整，温故知新
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，在冲刺复习时“错题集”就是你最重要的复习资料.根据德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最初阶段遗忘速度很快，以后逐步缓慢，所以整理的最初要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，但要充分利用，定期翻看.时间间隔自己决定，比如一周，也可以两周或一个月.如果班上有物理成绩差不多的同学也做了这样的错题整理，完全可以互相交流、讨论，复习时对完全弄懂的题划掉，还有疑点的题做上标记，及时请教老师和同学，将其作为复习的重点对象.长此以往可以进行二轮、三轮甚至多次的“筛选”和重整， 随着该项工作的深入，“错题本”中的错误质量会越来越高，数量会越来越少，最后要做的就是将这些题目一网打尽，扫除盲点.
古语说，知错改过，善莫大焉.高考是一场持久战，更是一场智慧的较量.如果能从做的错题中得到启发，归纳小结，就能大大提高复习效率，笔者认为，高三学生在物理复习过程中若是能合理使用“错题集”，定能更准确地把握物理概念点及知识点，提高解题思路的质量，迅速地提高物理成绩.
浅谈数学课堂总结的艺术
浙江省绍兴县柯岩中学(4311492) 谢建明
课堂总结的方式根据教学内容任务、学生实际情况、教师的教学风格来确定，本人根据自己的教学体会，总结出以下几种方式：
一、比较式总结
在学习反比例函数图象与性质时，为了让学生强化刚学过的知识，在课堂即将结束时，可将反比例函数的图象及其性质与正比例函数图象及性质通过列表比较.
表1
这种总结形式将数学概念、性质、定理等通过表格的方式与原来的知识进行比较，区分其共同点和不同点，揭示知识的本质属性，加深和扩展学生对新知识的理解.
二、结构式总结
这种总结方式能条理清楚地表示出教学内容的知识结构，有利于理清知识脉络，促进学生知识体系的形成.
如,在学习“矩形的判定”一节后，可引导四边形和矩形的关系进一步进行讨论、明确，从而引导学生总结出判定四边形为矩形的所有方法.
四
边
形 边两组对边分别平行
一组对边平行且相等
两组对边分别平行
对角线：对角线互相平分平行四边形一个角为直角
对角线箱等
角：三个角为直角矩
形
三、问题式总结
问题是数学的核心，有问题才有思考.当教材内容难度较大或凌乱不易整理时，可用此法教师事先精心设计好提问内容，要从为何问？问什么？问何人的角度全面考虑.这样不仅可以让学生对刚学过的知识进行总结、巩固，还可以引导学生对以往的知识进行比较.
如，在学习“分式的约分”时，这一节内容涉及的定义有分式、约分、最简分式、公因式等.用到的法则性质有变号法则、分式基本性质等.在题目中分子、分母又有单项式、多项式之分，学生较难总结.教学时，教师可设计这样一组问题：什么叫约分？约分后的结果应满足什么条件？分子、分母为多项式的分式，约分前应做哪些准备？谁能把分子、分母均为多项式的约分步骤按顺序总结一下？约分时能保证约去的代数式不为零吗？为什么？说一下这节课从分数的约分到分式的约分的定义是过去学的什么思想？
四、拓展式总结
拓展式课堂总结，就是把所学过的内容加以引申、拓宽，进一步启发学生，教师提出较深入的问题，让学生思考，拓展知识视野，培养学生举一反三的能力.
如，学习三角形的内角和时，我们可以这样设计：教师出示用纸板做成的四边形、五边形、六边形，向学生提问题：我们已经学过三角形的内角和等于180°，那么这些图形的内角和等于多少度呢？当学生面有难色时，教师可以进一步启发学生“能否把图形分成几个三角形，再计算他们的内角和呢？”
学生很快顺次把上述图形分成2个、3个、4个三角形，从而得出四边形内角和180×2，五边形内角和180×3，六边形内角和180×4的结论.
在此基础上，教师接着提问：“按照刚才获得的经验，七边形、八边形的内角和又是多少？你能从中找到什么规律？”
这样的总结既巩固了三角形内角和的知识，又拓展学生的思路，扩大了知识领域，培养了学生观察、分析、总结、推理的能力，为进一步深入学习多边形埋下伏笔.