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[摘要]数学是中职教育各专业学生必修的文化基础课，也是整个教学体系中公认难度最大的课程之一。中职数学教学必须体现学以致用、为专业课程服务的原则，将所教内容化难为易，同时注重创新教学方法，让学生逐步消除对数学学习的抵触心理和畏难情绪，进而产生较好的认知态度和学习兴趣，使教师收到理想的教学实效。
[关键词]中职教育 数学 教学方法 问题研究
数学是中等职业学校各类专业学生必修的文化基础课，为职校生学好专业理论课、实践技能和谋职就业提供了必需的数学知识和思维方法。其应用价值和重要性已在教学活动过程及学生就业实践中得到充分体现。但是，职校生普遍感到数学是最难学的课程之一，个别学生甚至还对学习数学有较强的抵触心理，表现出上课消极，不积极参加教学活动，课后也不认真完成作业。中职数学教学的过程难、互动少和效果差，是许多中职数学教师的共同体会。如何改变这一状况，才能有效提高教学活动质量，使中职数学教育能真正达到课程设置的目的?下面结合笔者的教学实践，就该课程在教学中应注意的几个问题谈谈个人的看法及体会。
一、坚持学以致用、服务专业课原则，创新课程设置
中职数学在“教”与“学”这两个方面容易产生认知和价值取向的矛盾。对学生来说，他们大都认为进入职业学校学习的主要目的是为今后谋职就业学到一技之长，他们会潜意识地对学校开设的各门课程按“有用”或“无用”的标准来学：有用的多学一些，无用的少学一些或根本不学。因此，部分学生认为数学课讲的那些概念、公式、定理没什么用处，用人单位选人又不考数学，以后在工作中会一些实际技能就行了，学数学没多大用。对老师来说，数学作为最重要的基础课，无论学什么专业都是必须的，因此无论学生是否愿意学，反正自己得按照规定的教学大纲讲，尤其是许多教师在平时教学中关注较多的是“双基”，对教学内容在生产和生活中有哪些用处有的思考甚少，造成了学生在课堂上体验数学用处的机会很少。久而久之数学课留给学生的印象就是枯燥的概念、公式、定理和单调乏味的图形。这样，学生即使没兴趣还得学，老师明知道学生学不懂还得教，往往两头受苦，效果很差。
要破解上述难题。不妨在课程设置方面不拘一格、大胆创新，同时开设基础课数学和专业数学。其中基础数学学习必须掌握的基本数学知识，力求简练、实用，掌握最基本的定理及方法，这部分知识在一年级完成。专业数学是根据学生不同专业需要开设的课程，对不同专业，应针对实际情况设置教学内容，制订不同的教学计划和授课计划，授课的内容和进程要符合专业需要，甚至可以由教师自行编写讲义。例如，函数的概念和性质是各专业的基本要求，属于基础学习部分，特别是三角函数是多数专业课程的基础，因此，这一部分可作为每个专业必须学习的基础数学。而对于计算机和电子专业的学生，要求他们不仅要学习函数，还应把向量、复数等作为重点学习内容，以适应专业课学习的需求。
同时，教师在教学过程中应突出学以致用。以数学无穷的应用价值使学生发自内心地产生需要学好数学的愿望。主要应做好以下几方面：一是教师要做有心人，留意身边的事与物，多收集反映数学知识的自然现象和应用数学知识的生活、生产事例，特别是与学生所学的专业有关的应用数学的实例。二是作好学科知识的横向联系工作。要至少了解或熟悉本校开设的各门专业的相关知识，经常保持与专业课老师的联系，了解同步教学内容对数学的要求，可以用到哪些数学知识解决哪些专业问题，为平时教学积累素材。三是要善于对应用问题进行教学法加工，一方面能将一些复杂的应用问题尽量改编为中职生能接受能解决的应用问题，另一方面能将教材上一些纯数学题改编为与学生所学专业密切相关的应用问题，真正使数学与专业课教学结合起来，体现出为专业课服务的特点。
二、尊重学生现状，合理安排教学的难易程度
中职学生的底子薄、基础差是客观事实，这无需讳言。通过对学生的了解，很多学生在初中就已经放弃数学的学习。进人中职学校后，由于基础薄弱、兴趣淡化，毫无学习动力，加之职高数学属于中等数学的范畴，教学内容具有较高的抽象性，对所学者的初中数学基础知识和基本能力的要求都较高。因此，许多学生感到数学课枯燥乏味、太难学，根本不愿意听数学课，多数学生因听不懂课而趴在桌上睡觉，让教师陷入唱独角戏的尴尬局面。
针对这种情况，中职数学教师应该坚持量力而行的原则，将所教内容化难为易，重在让学生懂多少而不是给学生讲了多少，让学生感到中职数学容易学。具体应做好：一是耍认真开展学情研究，以摸底考试、问卷调查、座谈会、个别谈话、研究作业反馈等不同的形式调查学生的真实水平，掌握学生的整体状况和个体特点，找出学生水平与新课内容的差距。二是注重与初中数学的衔接教学，针对学生初中数学的薄弱环节采用合适方法给予补习，如对去括号、分母有理化等“点”上的小知识、小技能的差距。安排与新知识穿插教学，需要时补习；解各类方程(组)、数系等“面”上的知识技能差距，以“章节预备知识”的形式集中补习。三是严格学习常规，从听课考勤、督查作业、带齐学习工具等方面提出明确具体的要求，向学生讲清道理，辅之惩戒措施、逗硬实施，长期坚持，努力纠正一些不良习惯和风气，使学生能够基本养成自觉学习的习惯，实现教学过程的良性循环。
同时，在教学的安排和设计上精心研究、合理把握。一个知识点要讲到什么程度，对于基础数学较容易把握，但对于专业数学则要从专业教学的要求出发，不求多而广，也不求所谓的知识体系的完整性，够用即可。 “基础、实用、够用”原则的运用，可从以下几个方面着手：首先，要完善各专业的教学计划，合理分配教学课时，协调数学课与专业课的教学进程；其次，应针对不同专业对各数学课的具体内容作合理的安排和增删，重新审视各专业的数学学习要求，整合教材，有目的的选取教学内容。凡专业需要的内容应突出强化，与专业无关内容可削弱或删去；第三，组织专业教师与数学教师共同研讨，分割各模块，哪些模块应用于哪些专业或哪门专业课程，应达到何种要求，完成什么功能，应有明确的目标和课时计划，并且数学课内容与专业课内容可穿插教学。专业课要用的数学知识，可以先学习，再运用，增加两者的互动，既能体现数学课教学的服务功能，又能突出数学的应用，提高学生应用能力。
三、创新教学方法，注重调动学生的学习积极性
绝大多数中职学生对枯燥的数学概念、公式、定理和单调乏味的图形厌烦，对一味的被动听课、繁琐的演练等较单一的课堂教学组织形式厌烦，因此，教师不仅要把教学内容讲得丰富有趣，更要把课堂教学活动组织得形式多样。以有趣的课堂促进学生学习数学的欲望。
首先，教师要加强自身教学语言、教态等教学基本功 和人格魅力的修养。幽默有趣的教学语言，大方优雅而不做作的教学体态不仅能吸引学生的上课注意力，而且能使学生觉得老师亲切，愿意亲近老师，由亲近老师转而亲近数学，达到“亲其师，信其道”的目的。同时，要营建良好的课堂氛围，通过多鼓励、多肯定等方式，激发他们参与教学活动的热情。对课堂上学生出现的一些如睡觉、干其他事等不良现象即时制止，使不利于学习上进的消极倾向得到遏制，不能因为一两个学生的不良行为影响整个课堂的和谐，更不能蔓延到其他学生，造成一个消极厌学的课堂环境。
其次，数学教学中要避免大量繁琐的纯数学推导，注重概念和理论的应用。要善于用通俗的语言讲述形式化符号化的数学概念、公式、定理等，以贴近中职学生生活实际和认知水平的具体事例、现实模型予以解释。同时，数学教师还要尽可能了解专业，多结合专业实例讲解数学，让同学们知道学了有什么用，用在哪里，怎么用。通过学以致用、理论联系实际的方法来激发学生的学习兴趣，增强学习自觉性。
第三，运用新技术教学。为提高教学效果。数学教学还应充分利用现代科技的成果。数学与现代科学技术有着本质的、天然的联系，网络技术、多媒体技术等现代技术可以为数学教学增添活力。例如，在立体几何的教学中，在黑板上画图讲解的常规教学方法，学生普遍反映非常抽象和难以理解。但若采用多媒体教学手段，则可以采用图形旋转的办法使学生看清线与线、线与面之间的关系，方便高效、形式新颖，学生乐于接受。
四、完善评价方式，突出教学活动的实际效果
教学评价的目的在于了解学生的学习历程，激励学生的学习兴趣和改进教师的教学方式。与主要以考试成绩检验教学效果的普通高中不同，中职的数学教学若将考试成绩作为主要评价方式，则很容易让教师陷入两难的境地：试题出得太简单吧，连必须掌握的基本知识点都覆盖不到，那么这样的考试无异于放水，对教师的职业道德和良知是一种折磨；试题出得稍微有点难度吧，，大面积的不及格又会违背学校关于评价学生的有关规定，只能由教师对分数进行修正，这样在学生中会逐步形成极为有害的思想，即“无论我认不认真学，无论考试考得怎样，老师自会想办法让我及格的”，最后恶化了学习风气。鉴于此，需要完善对学生的评价方式，使评价能真正促进教学活动的健康开展并真实反映实际效果。
一是重结果，但更要重过程。毫无疑问，对学生知识掌握程度的评价来说，考试仍然是重要和相对客观的方式之一。因此，在中职数学教学中，“以考促学”的导向作用绝不能放弃。试题难度可以适当降低，但对待考风及考试结果必须严肃，否则只会助长厌学的歪风邪气。但同时，为避免多数学生对数学产生彻底对抗的自暴自弃情绪，在评价过程中可以将平时的课堂表现、作业完成情况、实践运用等的权重提高，促进学生在乎时认真学习。只要多数学生在学习数学过程中每天能真正有所收获、有所进步，而不是“课堂当看客、课后空作业、考试靠抄袭”。哪怕这种收获和进步再小，也体现出了数学教学应有的价值。
二是要多进行正面的引导和评价。对于进入中职学校的学生来说，大多数是初中期间被教师“遗忘的角落”，所以在评价学生时，应使用鼓励性的语言，客观、公正地全面描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心、提高学习数学的兴趣，进而促进学生的健康成长发展和进步。
三是对不同专业，数学课考核的要求也有所不同。数学教学的考核可分为基础学习模块考核和专业学习模块考核两部分，由于基础部分的重要性，第一部分的基础数学不妨作为考试课，而第二部分的专业数学，要多一点侧重专业应用的实例，也可以在实习场所动手制作工件等方面进行考查，根据专业要求决定考核方式，主要在于应用能力的评价，让学生在实践中检验自己学习，体验应用知识的乐趣。
[关键词]中职教育 数学 教学方法 问题研究
数学是中等职业学校各类专业学生必修的文化基础课，为职校生学好专业理论课、实践技能和谋职就业提供了必需的数学知识和思维方法。其应用价值和重要性已在教学活动过程及学生就业实践中得到充分体现。但是，职校生普遍感到数学是最难学的课程之一，个别学生甚至还对学习数学有较强的抵触心理，表现出上课消极，不积极参加教学活动，课后也不认真完成作业。中职数学教学的过程难、互动少和效果差，是许多中职数学教师的共同体会。如何改变这一状况，才能有效提高教学活动质量，使中职数学教育能真正达到课程设置的目的?下面结合笔者的教学实践，就该课程在教学中应注意的几个问题谈谈个人的看法及体会。
一、坚持学以致用、服务专业课原则，创新课程设置
中职数学在“教”与“学”这两个方面容易产生认知和价值取向的矛盾。对学生来说，他们大都认为进入职业学校学习的主要目的是为今后谋职就业学到一技之长，他们会潜意识地对学校开设的各门课程按“有用”或“无用”的标准来学：有用的多学一些，无用的少学一些或根本不学。因此，部分学生认为数学课讲的那些概念、公式、定理没什么用处，用人单位选人又不考数学，以后在工作中会一些实际技能就行了，学数学没多大用。对老师来说，数学作为最重要的基础课，无论学什么专业都是必须的，因此无论学生是否愿意学，反正自己得按照规定的教学大纲讲，尤其是许多教师在平时教学中关注较多的是“双基”，对教学内容在生产和生活中有哪些用处有的思考甚少，造成了学生在课堂上体验数学用处的机会很少。久而久之数学课留给学生的印象就是枯燥的概念、公式、定理和单调乏味的图形。这样，学生即使没兴趣还得学，老师明知道学生学不懂还得教，往往两头受苦，效果很差。
要破解上述难题。不妨在课程设置方面不拘一格、大胆创新，同时开设基础课数学和专业数学。其中基础数学学习必须掌握的基本数学知识，力求简练、实用，掌握最基本的定理及方法，这部分知识在一年级完成。专业数学是根据学生不同专业需要开设的课程，对不同专业，应针对实际情况设置教学内容，制订不同的教学计划和授课计划，授课的内容和进程要符合专业需要，甚至可以由教师自行编写讲义。例如，函数的概念和性质是各专业的基本要求，属于基础学习部分，特别是三角函数是多数专业课程的基础，因此，这一部分可作为每个专业必须学习的基础数学。而对于计算机和电子专业的学生，要求他们不仅要学习函数，还应把向量、复数等作为重点学习内容，以适应专业课学习的需求。
同时，教师在教学过程中应突出学以致用。以数学无穷的应用价值使学生发自内心地产生需要学好数学的愿望。主要应做好以下几方面：一是教师要做有心人，留意身边的事与物，多收集反映数学知识的自然现象和应用数学知识的生活、生产事例，特别是与学生所学的专业有关的应用数学的实例。二是作好学科知识的横向联系工作。要至少了解或熟悉本校开设的各门专业的相关知识，经常保持与专业课老师的联系，了解同步教学内容对数学的要求，可以用到哪些数学知识解决哪些专业问题，为平时教学积累素材。三是要善于对应用问题进行教学法加工，一方面能将一些复杂的应用问题尽量改编为中职生能接受能解决的应用问题，另一方面能将教材上一些纯数学题改编为与学生所学专业密切相关的应用问题，真正使数学与专业课教学结合起来，体现出为专业课服务的特点。
二、尊重学生现状，合理安排教学的难易程度
中职学生的底子薄、基础差是客观事实，这无需讳言。通过对学生的了解，很多学生在初中就已经放弃数学的学习。进人中职学校后，由于基础薄弱、兴趣淡化，毫无学习动力，加之职高数学属于中等数学的范畴，教学内容具有较高的抽象性，对所学者的初中数学基础知识和基本能力的要求都较高。因此，许多学生感到数学课枯燥乏味、太难学，根本不愿意听数学课，多数学生因听不懂课而趴在桌上睡觉，让教师陷入唱独角戏的尴尬局面。
针对这种情况，中职数学教师应该坚持量力而行的原则，将所教内容化难为易，重在让学生懂多少而不是给学生讲了多少，让学生感到中职数学容易学。具体应做好：一是耍认真开展学情研究，以摸底考试、问卷调查、座谈会、个别谈话、研究作业反馈等不同的形式调查学生的真实水平，掌握学生的整体状况和个体特点，找出学生水平与新课内容的差距。二是注重与初中数学的衔接教学，针对学生初中数学的薄弱环节采用合适方法给予补习，如对去括号、分母有理化等“点”上的小知识、小技能的差距。安排与新知识穿插教学，需要时补习；解各类方程(组)、数系等“面”上的知识技能差距，以“章节预备知识”的形式集中补习。三是严格学习常规，从听课考勤、督查作业、带齐学习工具等方面提出明确具体的要求，向学生讲清道理，辅之惩戒措施、逗硬实施，长期坚持，努力纠正一些不良习惯和风气，使学生能够基本养成自觉学习的习惯，实现教学过程的良性循环。
同时，在教学的安排和设计上精心研究、合理把握。一个知识点要讲到什么程度，对于基础数学较容易把握，但对于专业数学则要从专业教学的要求出发，不求多而广，也不求所谓的知识体系的完整性，够用即可。 “基础、实用、够用”原则的运用，可从以下几个方面着手：首先，要完善各专业的教学计划，合理分配教学课时，协调数学课与专业课的教学进程；其次，应针对不同专业对各数学课的具体内容作合理的安排和增删，重新审视各专业的数学学习要求，整合教材，有目的的选取教学内容。凡专业需要的内容应突出强化，与专业无关内容可削弱或删去；第三，组织专业教师与数学教师共同研讨，分割各模块，哪些模块应用于哪些专业或哪门专业课程，应达到何种要求，完成什么功能，应有明确的目标和课时计划，并且数学课内容与专业课内容可穿插教学。专业课要用的数学知识，可以先学习，再运用，增加两者的互动，既能体现数学课教学的服务功能，又能突出数学的应用，提高学生应用能力。
三、创新教学方法，注重调动学生的学习积极性
绝大多数中职学生对枯燥的数学概念、公式、定理和单调乏味的图形厌烦，对一味的被动听课、繁琐的演练等较单一的课堂教学组织形式厌烦，因此，教师不仅要把教学内容讲得丰富有趣，更要把课堂教学活动组织得形式多样。以有趣的课堂促进学生学习数学的欲望。
首先，教师要加强自身教学语言、教态等教学基本功 和人格魅力的修养。幽默有趣的教学语言，大方优雅而不做作的教学体态不仅能吸引学生的上课注意力，而且能使学生觉得老师亲切，愿意亲近老师，由亲近老师转而亲近数学，达到“亲其师，信其道”的目的。同时，要营建良好的课堂氛围，通过多鼓励、多肯定等方式，激发他们参与教学活动的热情。对课堂上学生出现的一些如睡觉、干其他事等不良现象即时制止，使不利于学习上进的消极倾向得到遏制，不能因为一两个学生的不良行为影响整个课堂的和谐，更不能蔓延到其他学生，造成一个消极厌学的课堂环境。
其次，数学教学中要避免大量繁琐的纯数学推导，注重概念和理论的应用。要善于用通俗的语言讲述形式化符号化的数学概念、公式、定理等，以贴近中职学生生活实际和认知水平的具体事例、现实模型予以解释。同时，数学教师还要尽可能了解专业，多结合专业实例讲解数学，让同学们知道学了有什么用，用在哪里，怎么用。通过学以致用、理论联系实际的方法来激发学生的学习兴趣，增强学习自觉性。
第三，运用新技术教学。为提高教学效果。数学教学还应充分利用现代科技的成果。数学与现代科学技术有着本质的、天然的联系，网络技术、多媒体技术等现代技术可以为数学教学增添活力。例如，在立体几何的教学中，在黑板上画图讲解的常规教学方法，学生普遍反映非常抽象和难以理解。但若采用多媒体教学手段，则可以采用图形旋转的办法使学生看清线与线、线与面之间的关系，方便高效、形式新颖，学生乐于接受。
四、完善评价方式，突出教学活动的实际效果
教学评价的目的在于了解学生的学习历程，激励学生的学习兴趣和改进教师的教学方式。与主要以考试成绩检验教学效果的普通高中不同，中职的数学教学若将考试成绩作为主要评价方式，则很容易让教师陷入两难的境地：试题出得太简单吧，连必须掌握的基本知识点都覆盖不到，那么这样的考试无异于放水，对教师的职业道德和良知是一种折磨；试题出得稍微有点难度吧，，大面积的不及格又会违背学校关于评价学生的有关规定，只能由教师对分数进行修正，这样在学生中会逐步形成极为有害的思想，即“无论我认不认真学，无论考试考得怎样，老师自会想办法让我及格的”，最后恶化了学习风气。鉴于此，需要完善对学生的评价方式，使评价能真正促进教学活动的健康开展并真实反映实际效果。
一是重结果，但更要重过程。毫无疑问，对学生知识掌握程度的评价来说，考试仍然是重要和相对客观的方式之一。因此，在中职数学教学中，“以考促学”的导向作用绝不能放弃。试题难度可以适当降低，但对待考风及考试结果必须严肃，否则只会助长厌学的歪风邪气。但同时，为避免多数学生对数学产生彻底对抗的自暴自弃情绪，在评价过程中可以将平时的课堂表现、作业完成情况、实践运用等的权重提高，促进学生在乎时认真学习。只要多数学生在学习数学过程中每天能真正有所收获、有所进步，而不是“课堂当看客、课后空作业、考试靠抄袭”。哪怕这种收获和进步再小，也体现出了数学教学应有的价值。
二是要多进行正面的引导和评价。对于进入中职学校的学生来说，大多数是初中期间被教师“遗忘的角落”，所以在评价学生时，应使用鼓励性的语言，客观、公正地全面描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心、提高学习数学的兴趣，进而促进学生的健康成长发展和进步。
三是对不同专业，数学课考核的要求也有所不同。数学教学的考核可分为基础学习模块考核和专业学习模块考核两部分，由于基础部分的重要性，第一部分的基础数学不妨作为考试课，而第二部分的专业数学，要多一点侧重专业应用的实例，也可以在实习场所动手制作工件等方面进行考查，根据专业要求决定考核方式，主要在于应用能力的评价，让学生在实践中检验自己学习，体验应用知识的乐趣。