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摘 要:在数学教学中,学生出现错题是不可避免的现象,教师要正确看待学生的数学错题,分析学生出现错题的类型与原因,纠正学生错误,促进学生发展。文章主要分析数学错题中的三大类型,即知识型错误、普遍型错误及反复性错误,并针对不同的类型提出纠错的方式,给数学教师的教学工作提供参考。
关键词:小学数学;错题类型;纠错;教学策略;核心素养
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2021)25-0139-02
任何人在学习新知识的过程中都会不可避免地出现一些错误,无数个错误的出现、原因分析与问题的解决构成了一个认知过程。对于学生而言,其受到年龄、认知水平以及思维能力的限制,在学习数学的过程中会出现各种错误,甚至教师一再重申的关键知识点,学生依然会在同一个地方出现反复性错误,令教师头疼。教师应从另一个角度来看待学生的错误,将学生的错误作为宝贵的教学资源,引导学生反思错误原因,通过对错误的分析来提升自己的认知。
一、针对知识型错误,要追根溯源加强学生对概念的理解
很多学生是因为对知识的理解不透彻,而出现错误。对于这种知识型的错误,教师要展开针对性分析,帮助学生理解抽象的概念,进而找到正确的解题方法。
1.采用规范性语言帮助学生理解概念本质
数学概念具有很强的抽象性,这些概念对于学生而言难以理解,因此很多学生的数学错题中都是概念性错题。针对这一情况,教师可以采用规范性的语言来描述概念定义,并对学生进行正确引导,让学生在理解概念的基础上正确解题。
例1:一个环形铁片的内圆直径为8 cm,外圆直径为12 cm,沿着圆环直径进行切割,求切割之后半圆环的周长。因为学生对圆周长的概念理解不深刻,所以会出现列式错误。针对这一问题,教师在分析了学生出错的原因之后,就要对圆周长再次进行讲解,并且在讲解的过程中要注意语言的规范性。圆周长的定义为:“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”,要注意其中的“围成”二字,让学生可以清楚半圆环是由两条曲线与两条线段围成的。学校的操场的跑道则是由两条线段与两条曲线围成的,半圆的周长、扇形图的周长都是由弧形和直径所围成的。教师在教学中采用这种规范性的语言进行知识的讲述,可以加强学生对知识的理解,同时降低错误率。
2.灵活教学帮助学生理解计算方法
有很多学生感到计算题枯燥乏味,计算时容易出错。究其原因是学生们对计算的理解不透彻,面对这一情况教师要采用灵活的教学方式来引导学生,让学生对计算有透彻的认识,进而提升计算准确率。
例2:请计算53.4 4.12 13.45的得数。很多学生在计算的过程中将数字的末位对齐,而不是小数点对齐,因此错误率较高。这是由于学生受到了整数加减法中末位要对齐的影响,也可以看出学生对小数点对齐的含义没有深刻理解。所以在教学时,教师可以采用这样的例子:妈妈到超市购物,购买大米的费用是53元4角(53.4元),购买蔬菜的费用是4元1角2分(4.12元),购买瓜子的费用是13元4角5分(13.45元)。教师要让学生明确在小数点之前的代表元,小数点的后面一位代表角,小数点后面两位则代表分。学生自然会知道在计算时,元与元相加,角与角相加,分与分相加,在计算的过程中小数点要对齐,这样就抓住了小数加减法的关键。
二、针对普遍型错误,教师要巧妙设计同步练习
普遍型错误通常出现在新知识的学习中,对于刚刚学习的知识点学生没有达到熟练掌握的程度,因此出现了错误。针对普遍型错误,教师可以设置不同难度的习题,使学生可以逐渐掌握相关知识点,对于教师而言也可以通过学生的答题情况,了解教学效果。
如在学习了“求不规则物体的体积”这一内容之后,班级内学生普遍存在着不知道何时求高、何时求体积的错误。对此,教师可以设置以下三个不同难度的练习作业。
基础练习:一个长方体的玻璃缸的长、宽、高分别为14 cm、10 cm、8 cm,现将一个铁块完全浸入水中,水面上升了1 cm,求铁块的体积。
能力提升练习:在一个棱长为10 cm的正方体容器中,注入一定量的水,水深为4
关键词:小学数学;错题类型;纠错;教学策略;核心素养
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2021)25-0139-02
任何人在学习新知识的过程中都会不可避免地出现一些错误,无数个错误的出现、原因分析与问题的解决构成了一个认知过程。对于学生而言,其受到年龄、认知水平以及思维能力的限制,在学习数学的过程中会出现各种错误,甚至教师一再重申的关键知识点,学生依然会在同一个地方出现反复性错误,令教师头疼。教师应从另一个角度来看待学生的错误,将学生的错误作为宝贵的教学资源,引导学生反思错误原因,通过对错误的分析来提升自己的认知。
一、针对知识型错误,要追根溯源加强学生对概念的理解
很多学生是因为对知识的理解不透彻,而出现错误。对于这种知识型的错误,教师要展开针对性分析,帮助学生理解抽象的概念,进而找到正确的解题方法。
1.采用规范性语言帮助学生理解概念本质
数学概念具有很强的抽象性,这些概念对于学生而言难以理解,因此很多学生的数学错题中都是概念性错题。针对这一情况,教师可以采用规范性的语言来描述概念定义,并对学生进行正确引导,让学生在理解概念的基础上正确解题。
例1:一个环形铁片的内圆直径为8 cm,外圆直径为12 cm,沿着圆环直径进行切割,求切割之后半圆环的周长。因为学生对圆周长的概念理解不深刻,所以会出现列式错误。针对这一问题,教师在分析了学生出错的原因之后,就要对圆周长再次进行讲解,并且在讲解的过程中要注意语言的规范性。圆周长的定义为:“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”,要注意其中的“围成”二字,让学生可以清楚半圆环是由两条曲线与两条线段围成的。学校的操场的跑道则是由两条线段与两条曲线围成的,半圆的周长、扇形图的周长都是由弧形和直径所围成的。教师在教学中采用这种规范性的语言进行知识的讲述,可以加强学生对知识的理解,同时降低错误率。
2.灵活教学帮助学生理解计算方法
有很多学生感到计算题枯燥乏味,计算时容易出错。究其原因是学生们对计算的理解不透彻,面对这一情况教师要采用灵活的教学方式来引导学生,让学生对计算有透彻的认识,进而提升计算准确率。
例2:请计算53.4 4.12 13.45的得数。很多学生在计算的过程中将数字的末位对齐,而不是小数点对齐,因此错误率较高。这是由于学生受到了整数加减法中末位要对齐的影响,也可以看出学生对小数点对齐的含义没有深刻理解。所以在教学时,教师可以采用这样的例子:妈妈到超市购物,购买大米的费用是53元4角(53.4元),购买蔬菜的费用是4元1角2分(4.12元),购买瓜子的费用是13元4角5分(13.45元)。教师要让学生明确在小数点之前的代表元,小数点的后面一位代表角,小数点后面两位则代表分。学生自然会知道在计算时,元与元相加,角与角相加,分与分相加,在计算的过程中小数点要对齐,这样就抓住了小数加减法的关键。
二、针对普遍型错误,教师要巧妙设计同步练习
普遍型错误通常出现在新知识的学习中,对于刚刚学习的知识点学生没有达到熟练掌握的程度,因此出现了错误。针对普遍型错误,教师可以设置不同难度的习题,使学生可以逐渐掌握相关知识点,对于教师而言也可以通过学生的答题情况,了解教学效果。
如在学习了“求不规则物体的体积”这一内容之后,班级内学生普遍存在着不知道何时求高、何时求体积的错误。对此,教师可以设置以下三个不同难度的练习作业。
基础练习:一个长方体的玻璃缸的长、宽、高分别为14 cm、10 cm、8 cm,现将一个铁块完全浸入水中,水面上升了1 cm,求铁块的体积。
能力提升练习:在一个棱长为10 cm的正方体容器中,注入一定量的水,水深为4