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采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程,以分析在渐近稳定状态下自由下降液膜流动的稳定性.通过应用Maple数学软件对自治方程分析求解,获得了以雷诺数、韦伯数和波速为控制参数的特征方程.根据临界点附近的特征值的复数情况,发现在临界点附近不存在霍普夫分叉现象.非线性和线性稳定性分析均表明短波和长波在液膜流动中分别起着不稳定作用和稳定作用.分析表明,行波方法是一种具有简化偏微分方程分析的有效工具,长波方程不适于描述雷诺数较大的液膜流动.