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《新课程标准》倡导的数学教学理念：重活动，重合作，重实践，师生互动，而新课程改革的目标之一就是：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”要实现这一目标，体现新的教学理念必须改革课堂教学中以讲授为主的教学方法，教师必须向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验。本文以教学案例，以及案例评析，来说明“让学生自己动手”是一种很好的学数学方法，而“数学实验”也与新课程标准的要求不谋而合。
1.新课程改革呼唤“动手做”数学
应试教育下的数学教学，教师往往只重视知识的传授，关心强调的是学生的“双基”，而学生重视的只是解题．课堂教学基本上以讲解为主，很少注意学生的参与，很少进行数学实验，让学生在数学课做实验则更少。数学教学是数学（思维）活动的教学，学生对数学的掌握，不能光依靠老师的“教”，更要依靠自己的“做”，因此在数学教学中，不能把数学当作已经完成的、现成的理论来教，而是以“做”为载体，帮助学生架起思维和建构的平台。让学生在新的背景下，去探索那些对学生来讲是“未知”的“真理”，让学生去体会一下当“发明家”的乐趣。这与新课程改革纲要所提出的三维目标，即知识、技能，过程和方法，情感、态度、价值观中，过程和方法与情感，态度，价值观更重要，它对一个人的一生意义更加深远。而要实现这两个目标靠课堂的讲授是不能完成的，只能让学生去体验，通过潜在的积累而去获得。而“动手做”能使学生体验数学的过程，在学生探索知识过程和实践程中，能力，情感、态度、价值观，才能得以形成和发展。
我在这里出示这案例的目的是为了提倡一种教学方法，即重视引导学生主动参与，让学生自己动手、动脑、操作和探究，进而发现规律，获得的新知识，倡导一种教学形式：“数学实验”。
2.教学案例
平行四边形的判定方法很多，利用四边形的对边、对角和对角线的关系中的两个条件可以判定一个四边形是平行四边形，如两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分等等。那么，一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？对这个命题，作为教者，已经知道这个命题是错误的，如果就这样轻描淡写的让它过去，学生根本不会留下什么印象，也就失去了一次让学生主动探究问题，锻炼学生思维的好机会。
在课堂上，我们以学习小组为单位，对本题进行探讨。要求是：如果哪个组认为是正确的，就必须在黑板上给出证明；如果认为是错误的，也必须在黑板上画出反例，并进行说明。
通过讨论，有一个组很快有了结论，并派同学甲板演如下:：
已知：四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC。
AB=CD，∠B=∠D，AC=AC
所以，△ABC≌△ADC，所以，四边形ABCD是平行四边形。
学生乙：甲同学用的是“SSA”，不能证明两个三角形全等，所以AD≠ BC
所以，甲同学的证明错误 ∴不能肯定ABCD是平行四边形。
这时，有一个组却发现本题是可以证明的，派同学丙板演如下：
证明：作AE⊥BC，CF⊥ AD，连结AC
在△ABE和 △CDF中，
∠B=∠D，∠AEB=∠CFD=900 ，AB=CD
∴△ABE≌ △CDF（AAS）∴BE=DF，AE=CF
在△AEC和 △ACF中
AE=AC，AC=AC∴△AEC ≌△ACF（HL）
∴AF=EC ∴AF+FD=EC+BE∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）。
对同学丙的推理，同学们觉得步步有理有据，推理是正确的。
老师引导：这是一个命题，如何判断命题的真或假呢？
同学丁：“真命题必须证明，而说明一个命题是假命题只要举出一个反例即可”。
那么我们能不能画出一个符合题意的反例呢？各学生小组积极动脑，动手实践，终于有一个组把反例画出来了，并且派同学到黑板上画图，并且结合图形进行了说明。
作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE
2.在BE上取一点C，以C为圆心，AE为半径画弧；以A为圆心，CE为半径画弧，两弧交于D。
3．连结CD。 四边形ABCD是符合题意的四边形。
我们能够肯定ABCD不一定是平行四边形，那么上面的推理到底错不错呢？事实上，推理没有错误，而是一开始，我们所画的图形默认了ABCD是平行四边形。
通过学生在课堂上的主动的探索，使学生对这一命题有了深刻的认识，比老师把问题的答案直接告诉学生，效果要好的多。
新课程标准中明确指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解”。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索的知识的过程。首先应让学生思考：让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了解决问题的方法，更应关注学生是否进行了思考。教师要鼓励学生自主探索与合作交流，并交流活动的体验，让学生从中体验学习数学的快乐。
在本案例中，学生通过自己对一个数学命题的探索，让学生体验理解判断一个数学命题真否的一个过程，不仅使知识找到了牢固的附着点，更使学生得到亲身的体验，使认识结构在探索中得到发展。
让学生自己动手“做”数学，能很好的激励学生的求知欲与好奇心，“做”的过程就是一个科学研究的过程，探索“真理”的过程。学生在“做”中思维，“做”中发现，学生经历了实验的体验，能形成更为理想的对数学的认识与发现过程，对于学生学习兴趣的激发，学习能力的发展，创新精神和实践能力的培养是大有帮助的。给学生一些机会，让他自己去体验；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己向前走，这是学生所梦想的，同样也是我们教师所追求的。
1.新课程改革呼唤“动手做”数学
应试教育下的数学教学，教师往往只重视知识的传授，关心强调的是学生的“双基”，而学生重视的只是解题．课堂教学基本上以讲解为主，很少注意学生的参与，很少进行数学实验，让学生在数学课做实验则更少。数学教学是数学（思维）活动的教学，学生对数学的掌握，不能光依靠老师的“教”，更要依靠自己的“做”，因此在数学教学中，不能把数学当作已经完成的、现成的理论来教，而是以“做”为载体，帮助学生架起思维和建构的平台。让学生在新的背景下，去探索那些对学生来讲是“未知”的“真理”，让学生去体会一下当“发明家”的乐趣。这与新课程改革纲要所提出的三维目标，即知识、技能，过程和方法，情感、态度、价值观中，过程和方法与情感，态度，价值观更重要，它对一个人的一生意义更加深远。而要实现这两个目标靠课堂的讲授是不能完成的，只能让学生去体验，通过潜在的积累而去获得。而“动手做”能使学生体验数学的过程，在学生探索知识过程和实践程中，能力，情感、态度、价值观，才能得以形成和发展。
我在这里出示这案例的目的是为了提倡一种教学方法，即重视引导学生主动参与，让学生自己动手、动脑、操作和探究，进而发现规律，获得的新知识，倡导一种教学形式：“数学实验”。
2.教学案例
平行四边形的判定方法很多，利用四边形的对边、对角和对角线的关系中的两个条件可以判定一个四边形是平行四边形，如两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分等等。那么，一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？对这个命题，作为教者，已经知道这个命题是错误的，如果就这样轻描淡写的让它过去，学生根本不会留下什么印象，也就失去了一次让学生主动探究问题，锻炼学生思维的好机会。
在课堂上，我们以学习小组为单位，对本题进行探讨。要求是：如果哪个组认为是正确的，就必须在黑板上给出证明；如果认为是错误的，也必须在黑板上画出反例，并进行说明。
通过讨论，有一个组很快有了结论，并派同学甲板演如下:：
已知：四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC。
AB=CD，∠B=∠D，AC=AC
所以，△ABC≌△ADC，所以，四边形ABCD是平行四边形。
学生乙：甲同学用的是“SSA”，不能证明两个三角形全等，所以AD≠ BC
所以，甲同学的证明错误 ∴不能肯定ABCD是平行四边形。
这时，有一个组却发现本题是可以证明的，派同学丙板演如下：
证明：作AE⊥BC，CF⊥ AD，连结AC
在△ABE和 △CDF中，
∠B=∠D，∠AEB=∠CFD=900 ，AB=CD
∴△ABE≌ △CDF（AAS）∴BE=DF，AE=CF
在△AEC和 △ACF中
AE=AC，AC=AC∴△AEC ≌△ACF（HL）
∴AF=EC ∴AF+FD=EC+BE∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）。
对同学丙的推理，同学们觉得步步有理有据，推理是正确的。
老师引导：这是一个命题，如何判断命题的真或假呢？
同学丁：“真命题必须证明，而说明一个命题是假命题只要举出一个反例即可”。
那么我们能不能画出一个符合题意的反例呢？各学生小组积极动脑，动手实践，终于有一个组把反例画出来了，并且派同学到黑板上画图，并且结合图形进行了说明。
作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE
2.在BE上取一点C，以C为圆心，AE为半径画弧；以A为圆心，CE为半径画弧，两弧交于D。
3．连结CD。 四边形ABCD是符合题意的四边形。
我们能够肯定ABCD不一定是平行四边形，那么上面的推理到底错不错呢？事实上，推理没有错误，而是一开始，我们所画的图形默认了ABCD是平行四边形。
通过学生在课堂上的主动的探索，使学生对这一命题有了深刻的认识，比老师把问题的答案直接告诉学生，效果要好的多。
新课程标准中明确指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解”。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索的知识的过程。首先应让学生思考：让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了解决问题的方法，更应关注学生是否进行了思考。教师要鼓励学生自主探索与合作交流，并交流活动的体验，让学生从中体验学习数学的快乐。
在本案例中，学生通过自己对一个数学命题的探索，让学生体验理解判断一个数学命题真否的一个过程，不仅使知识找到了牢固的附着点，更使学生得到亲身的体验，使认识结构在探索中得到发展。
让学生自己动手“做”数学，能很好的激励学生的求知欲与好奇心，“做”的过程就是一个科学研究的过程，探索“真理”的过程。学生在“做”中思维，“做”中发现，学生经历了实验的体验，能形成更为理想的对数学的认识与发现过程，对于学生学习兴趣的激发，学习能力的发展，创新精神和实践能力的培养是大有帮助的。给学生一些机会，让他自己去体验；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己向前走，这是学生所梦想的，同样也是我们教师所追求的。