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摘 要:信息论与编码已成为大专院校电子信息专业本科生的一门重要的专业基础理论课。本文作者长期从事教学工作,积累了一定的教学经验,针对工科类大专本科院校学生的学习现状,分析了信息论与编码课程特点,并提出教学中存在的“理论难与基础差”的问题,给出了具体的教学方法。通过多年教学实践证明效果显著。
关键词:信息论与编码 教学改革 教学资源
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(b)-0186-02
目前,信息论与编码已成为大专院校电子信息专业本科生的一门重要的专业基础理论课。各个大专院校先后投入了大量的人力与物力,对该课程进行了基本建设和改革,各院校教师积累了大量的宝贵经验,用于促进教学[1]。如文献[1]认为:学生还是认可该课程的重要性,但是苦于该课程的理论性强、涉及面广、数学要求高等特性,使大部分学生面临“理论难”、“基础差”,进而放弃了进一步理解和掌握本课程的机会。
本文针对工科类大专本科院校信息论与编码在教学中存在的“理论难与基础差”问题进行了详细的讨论,提出相应的改革方案,如利用现代化的教学资源进行理论可视化教育,增加学生的自主性,使学生能够提高学习主动性和兴趣,理解和掌握该课程的内容,顺利实现教学目的,为今后的学习和研究打下坚实的基础。
1“理论难与基础差”问题
“信息论与编码”是信息科学和技术中的基本理论,在各个学科中的地位重要,其研究对象起始于通信系统,分析方法主要有概率论及数理统计,主要研究内容包括信息论基础、编码理论,有着丰富的理论内容,数学基础要求很高,涉及面广,与很多学科有关。
1948年,美国科学家C.E.Shannon发表学术论文,题为“通信的数学理论”,从此宣告信息论的诞生。随着技术的不断发展,信息概念和研究范围不断扩大和深化,目前已经渗透至信号与信息处理、无线电技术、自动控制、人工智能、神经网络、网络技术、计算机技术等相关技术知识点,设计的学科有信息科学、微电子学、计算机科学、生命科学、材料学、密码学、心理学、质量管理、市场营销、信息经济、美学等领域。因此,该门课程也已经从狭义信息论发展到广义信息论,是一门涉及面极广泛的信息科学[2]。
我校在长期的教学中发现,许多学生已经认识到信息论和编码技术的重要性,但在复杂的数学公式面前产生畏惧心理,望而却步。现有的一些教材往往从数学理论推导开始,侧重数学的完美,结论的严谨,甚至对部分理论和公式花费大量的时间与篇幅,进行长篇的数学推导及证明,繁琐、艰涩而难懂,最后我们的学生终于望而却步;多数教材在阐述理论时,没有从工程应用背景出发,也没有从应用实例讲解,而片面追求数学的层层推进,概念、定理、公式一大堆,严谨但缺乏易懂性,明显不能做到“浅显易懂”,最后终于使学生远离该课程,产生厌学情绪。在对编码的教学中,也有类似的情况,缺少实际应用,学生难以弄清学习该课程的目的,难以明白在实际中应该如何应用,学生的学习积极性受到了严重挫伤;再者,老师也有责任,很多老师选本照读,没有课程和实践环节的结合,模糊了学生对该课程的认识,教学效果大打折扣,教学大纲只是一层空文,动摇了学生学好该课程的决心[1]。
2 改进措施
2.1 系统组织教学内容,循序渐进,突出重点
2.1.1 合理安排课程体系
我们在修订本科生教学计划时,先安排学生学习一定的基础课程,主要有大学数学、复变函数、概率论与数理统计、工程数学等课程后才进入本课程的学习,这样针对电子信息专业的学生,安排在大学三年级第一学期学习本课程。
课堂教学提倡预习、复习、讲解三部曲。上课前要求学生提前预习相关内容,课堂上先交代本课堂要讲解的专业内容,然后花费5～15分钟时间复习所涉及的数学知识,不过课堂时间有限,只提炼一下数学要点,让学生为学好该课做好准备。如第2讲中的讲解信息量的概念时,在要求学生预习的基础上,先复习概率论的基本概念和性质,把要点罗列一下,这部分内容可以充分利用多媒体的好处,提前准备,让学生浏览一下即可,不能浪费过多的时间,一般花费5分钟即可。
2.1.2 合理选材,突出重点
数学学习枯燥难懂,数学推导和理论证明也不适合工科学生学习。因此,我们尽量考虑把课程内容限制在工科高等数学、工程数学的范畴内,在讲解具体内容时,尽量先说明用例,然后展开。让学生有一个熟悉的过程,并强调学生对基本原理的理解和应用背景。
为此,我们在选择教材内容时,先考虑教材的选择。我们选用了陈运老师的信息论与编码,见文献[2],主要内容包括信源熵、信道容量、信息率失真函数、信源编码和信道编码。
在课堂上,先说明作为知识点的历史发展和前因后果,再直接给出结论,根据最终的数学表达式及物理模型分析其物理含义,如果学生的接受能力比较好的话,经过大量的讲解后再增加具体的数学推导。[1～2]
如无失真定长编码定理讲解中,我们省略了定理的证明。具体讲课思路如下:(1)阐述无失真编码的应用范围只是针对离散信源,可从所编码无失真地恢复原信源符号;(2)直接给出表达式,说明定理物理意义,关键在于:让学生明白定理的内涵,即编码时,信源序列必须足够长,只要码字所能携带的信息量大于信源序列输出的信息量,则可以使传输几乎无失真。从而使使学生建立起无失真定长编码的物理模型及应用准则。
2.1.3 教学内容要与学生的接收能力相适应
在教学中常常出现不平衡的现象,一部分学生理解的内容,另一部分学生却不能正确理解甚至根本不懂,说明学生的接收能力是不同的。首先讲课时从学生的角度出发,明确学生的具体情况,了解学生的水平。对内容、结构、节奏和方法等,进行综合考虑,编写教学过程和思路,以期获得最佳课堂效果,教学节奏能与学生的接收能力相适应[4]。
2.2 加强理论的可视化,利用先进的教学资源
MATLAB是一个比较强大的软件,尤其是提供了很多现成的通信、信号处理等工具箱,特别适合通信类专业来仿真实验。因此各高校都使用MatLAB进行仿真可视化研究[5]。一方面可以让学生理解抽象的课本知识,另一方面还可以提高他们的编程能力和编程兴趣。
尽量利用MatLAB等工具软件让复杂的定理、艰涩的数学演绎形象地展示出来,采用先进的多媒体网络教学形式,把讲义用视频、音频形式展现给学生,节约了传统板书的时问,为充分利用课时提供了硬件条件。如可以让学生用MatLAB来实现二元熵、信道容量、信息率失真函数、实现信源编码、信道编码等实验。
在理论教学的过程中,可以先将一些MATLAB实现的结果在课堂上演示给学生,让学生对知识点有个感性的认识,而后学生通过亲自操作实验就会有一个更为深刻的理解。
在理论教学过程中除了可以结合MATLAB进行一些演示外,还可以把人们熟悉的办公软件应用进去,比如Excel具有强大的数学计算功能,在讲解香农编码、Fano编码等的时候就可以利用Excel来辅助教学[5]。
多媒体网络拓宽了查询与课程相关资料的渠道,因此如何发挥网络多媒体授课的优势,是提高先进教学资源效率的关键。在课前大量搜集与课程相关的资料,对资料进行筛选,尤其选出那些与本节课内容相关的具体应用,努力做到将知识通俗易懂地提供给学生,既补充课本内容,又加深了学生对课程的理解,加强教师和学生的交流,缩短教师和学生的距离,将课堂通过网络延伸到课外。
我们在讲解离散信源编码时,先用PowerPoint进行讲解,然后用MatLAB对于不同的编码进行比较,接着又让学生通过上网查询,了解各种信源编码的应用场合,如哈夫曼编码可应用于视频编码领域,具体如常用的VCD、DVD等格式的信号,最后让个别学生用C++等语言编程实现所学的知识,仿真比较各种Shannon编码、Fano编码、Huffman编码、游程编码和冗余位编码,进一步提高学生学习的兴趣。
2.3 与实践教学结合的重要性
理论与实践相辅相成、互相促进,我们长期致力于课内实验的加强,同时我们也在开发一些实验平台,主要利用MatLAB实现信息论与编码的一些算法和理论仿真[3]。在课时比较少的情况下我们让学生自己编程,课堂演示,提高学生的学习兴趣,同时我们通过毕业设计等环节,开发相关的实验,再在学生中流传,让学生自主思考,培养学生创新能力。
3 结语
针对大专院校电子信息专业的本科生基础差,本文讨论了“信息论与编码”课程课堂教学的难点,数学要求高,由于工科类本科生数学基础薄弱,而面临学习困难问题,提出了一些具体的解决方法,并极力推荐信息论可视化教学。我们通过几年的教学实践,取得了很好的教学效果。
参考文献
[1] 郎东革,包妍.“信息论与编码”教学改革的探讨[J].中国电力教育,2010(34): 72～73.
[2] 陈运.信息论与编码[M](第2版).北京:电子工业出版社,2002.
[3] 张正言,黄炜嘉,张冰.《信息论与编码》实验教学平台的设计[J].现代电子技术,2011,34(3):191～193.
[4] 张江鑫,马福萍.信息概念对课堂教学的启示[J].中国现代教育装备,2011(5):153～156.
[5] 刘艳芳,窦育强.信息论与编码课程教学方法探讨[J].中国教育技术装备,20l1(9):58～59.
关键词:信息论与编码 教学改革 教学资源
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(b)-0186-02
目前,信息论与编码已成为大专院校电子信息专业本科生的一门重要的专业基础理论课。各个大专院校先后投入了大量的人力与物力,对该课程进行了基本建设和改革,各院校教师积累了大量的宝贵经验,用于促进教学[1]。如文献[1]认为:学生还是认可该课程的重要性,但是苦于该课程的理论性强、涉及面广、数学要求高等特性,使大部分学生面临“理论难”、“基础差”,进而放弃了进一步理解和掌握本课程的机会。
本文针对工科类大专本科院校信息论与编码在教学中存在的“理论难与基础差”问题进行了详细的讨论,提出相应的改革方案,如利用现代化的教学资源进行理论可视化教育,增加学生的自主性,使学生能够提高学习主动性和兴趣,理解和掌握该课程的内容,顺利实现教学目的,为今后的学习和研究打下坚实的基础。
1“理论难与基础差”问题
“信息论与编码”是信息科学和技术中的基本理论,在各个学科中的地位重要,其研究对象起始于通信系统,分析方法主要有概率论及数理统计,主要研究内容包括信息论基础、编码理论,有着丰富的理论内容,数学基础要求很高,涉及面广,与很多学科有关。
1948年,美国科学家C.E.Shannon发表学术论文,题为“通信的数学理论”,从此宣告信息论的诞生。随着技术的不断发展,信息概念和研究范围不断扩大和深化,目前已经渗透至信号与信息处理、无线电技术、自动控制、人工智能、神经网络、网络技术、计算机技术等相关技术知识点,设计的学科有信息科学、微电子学、计算机科学、生命科学、材料学、密码学、心理学、质量管理、市场营销、信息经济、美学等领域。因此,该门课程也已经从狭义信息论发展到广义信息论,是一门涉及面极广泛的信息科学[2]。
我校在长期的教学中发现,许多学生已经认识到信息论和编码技术的重要性,但在复杂的数学公式面前产生畏惧心理,望而却步。现有的一些教材往往从数学理论推导开始,侧重数学的完美,结论的严谨,甚至对部分理论和公式花费大量的时间与篇幅,进行长篇的数学推导及证明,繁琐、艰涩而难懂,最后我们的学生终于望而却步;多数教材在阐述理论时,没有从工程应用背景出发,也没有从应用实例讲解,而片面追求数学的层层推进,概念、定理、公式一大堆,严谨但缺乏易懂性,明显不能做到“浅显易懂”,最后终于使学生远离该课程,产生厌学情绪。在对编码的教学中,也有类似的情况,缺少实际应用,学生难以弄清学习该课程的目的,难以明白在实际中应该如何应用,学生的学习积极性受到了严重挫伤;再者,老师也有责任,很多老师选本照读,没有课程和实践环节的结合,模糊了学生对该课程的认识,教学效果大打折扣,教学大纲只是一层空文,动摇了学生学好该课程的决心[1]。
2 改进措施
2.1 系统组织教学内容,循序渐进,突出重点
2.1.1 合理安排课程体系
我们在修订本科生教学计划时,先安排学生学习一定的基础课程,主要有大学数学、复变函数、概率论与数理统计、工程数学等课程后才进入本课程的学习,这样针对电子信息专业的学生,安排在大学三年级第一学期学习本课程。
课堂教学提倡预习、复习、讲解三部曲。上课前要求学生提前预习相关内容,课堂上先交代本课堂要讲解的专业内容,然后花费5～15分钟时间复习所涉及的数学知识,不过课堂时间有限,只提炼一下数学要点,让学生为学好该课做好准备。如第2讲中的讲解信息量的概念时,在要求学生预习的基础上,先复习概率论的基本概念和性质,把要点罗列一下,这部分内容可以充分利用多媒体的好处,提前准备,让学生浏览一下即可,不能浪费过多的时间,一般花费5分钟即可。
2.1.2 合理选材,突出重点
数学学习枯燥难懂,数学推导和理论证明也不适合工科学生学习。因此,我们尽量考虑把课程内容限制在工科高等数学、工程数学的范畴内,在讲解具体内容时,尽量先说明用例,然后展开。让学生有一个熟悉的过程,并强调学生对基本原理的理解和应用背景。
为此,我们在选择教材内容时,先考虑教材的选择。我们选用了陈运老师的信息论与编码,见文献[2],主要内容包括信源熵、信道容量、信息率失真函数、信源编码和信道编码。
在课堂上,先说明作为知识点的历史发展和前因后果,再直接给出结论,根据最终的数学表达式及物理模型分析其物理含义,如果学生的接受能力比较好的话,经过大量的讲解后再增加具体的数学推导。[1～2]
如无失真定长编码定理讲解中,我们省略了定理的证明。具体讲课思路如下:(1)阐述无失真编码的应用范围只是针对离散信源,可从所编码无失真地恢复原信源符号;(2)直接给出表达式,说明定理物理意义,关键在于:让学生明白定理的内涵,即编码时,信源序列必须足够长,只要码字所能携带的信息量大于信源序列输出的信息量,则可以使传输几乎无失真。从而使使学生建立起无失真定长编码的物理模型及应用准则。
2.1.3 教学内容要与学生的接收能力相适应
在教学中常常出现不平衡的现象,一部分学生理解的内容,另一部分学生却不能正确理解甚至根本不懂,说明学生的接收能力是不同的。首先讲课时从学生的角度出发,明确学生的具体情况,了解学生的水平。对内容、结构、节奏和方法等,进行综合考虑,编写教学过程和思路,以期获得最佳课堂效果,教学节奏能与学生的接收能力相适应[4]。
2.2 加强理论的可视化,利用先进的教学资源
MATLAB是一个比较强大的软件,尤其是提供了很多现成的通信、信号处理等工具箱,特别适合通信类专业来仿真实验。因此各高校都使用MatLAB进行仿真可视化研究[5]。一方面可以让学生理解抽象的课本知识,另一方面还可以提高他们的编程能力和编程兴趣。
尽量利用MatLAB等工具软件让复杂的定理、艰涩的数学演绎形象地展示出来,采用先进的多媒体网络教学形式,把讲义用视频、音频形式展现给学生,节约了传统板书的时问,为充分利用课时提供了硬件条件。如可以让学生用MatLAB来实现二元熵、信道容量、信息率失真函数、实现信源编码、信道编码等实验。
在理论教学的过程中,可以先将一些MATLAB实现的结果在课堂上演示给学生,让学生对知识点有个感性的认识,而后学生通过亲自操作实验就会有一个更为深刻的理解。
在理论教学过程中除了可以结合MATLAB进行一些演示外,还可以把人们熟悉的办公软件应用进去,比如Excel具有强大的数学计算功能,在讲解香农编码、Fano编码等的时候就可以利用Excel来辅助教学[5]。
多媒体网络拓宽了查询与课程相关资料的渠道,因此如何发挥网络多媒体授课的优势,是提高先进教学资源效率的关键。在课前大量搜集与课程相关的资料,对资料进行筛选,尤其选出那些与本节课内容相关的具体应用,努力做到将知识通俗易懂地提供给学生,既补充课本内容,又加深了学生对课程的理解,加强教师和学生的交流,缩短教师和学生的距离,将课堂通过网络延伸到课外。
我们在讲解离散信源编码时,先用PowerPoint进行讲解,然后用MatLAB对于不同的编码进行比较,接着又让学生通过上网查询,了解各种信源编码的应用场合,如哈夫曼编码可应用于视频编码领域,具体如常用的VCD、DVD等格式的信号,最后让个别学生用C++等语言编程实现所学的知识,仿真比较各种Shannon编码、Fano编码、Huffman编码、游程编码和冗余位编码,进一步提高学生学习的兴趣。
2.3 与实践教学结合的重要性
理论与实践相辅相成、互相促进,我们长期致力于课内实验的加强,同时我们也在开发一些实验平台,主要利用MatLAB实现信息论与编码的一些算法和理论仿真[3]。在课时比较少的情况下我们让学生自己编程,课堂演示,提高学生的学习兴趣,同时我们通过毕业设计等环节,开发相关的实验,再在学生中流传,让学生自主思考,培养学生创新能力。
3 结语
针对大专院校电子信息专业的本科生基础差,本文讨论了“信息论与编码”课程课堂教学的难点,数学要求高,由于工科类本科生数学基础薄弱,而面临学习困难问题,提出了一些具体的解决方法,并极力推荐信息论可视化教学。我们通过几年的教学实践,取得了很好的教学效果。
参考文献
[1] 郎东革,包妍.“信息论与编码”教学改革的探讨[J].中国电力教育,2010(34): 72～73.
[2] 陈运.信息论与编码[M](第2版).北京:电子工业出版社,2002.
[3] 张正言,黄炜嘉,张冰.《信息论与编码》实验教学平台的设计[J].现代电子技术,2011,34(3):191～193.
[4] 张江鑫,马福萍.信息概念对课堂教学的启示[J].中国现代教育装备,2011(5):153～156.
[5] 刘艳芳,窦育强.信息论与编码课程教学方法探讨[J].中国教育技术装备,20l1(9):58～59.