计算教学历来是小学数学教学中的重要内容。教育部制定的《数学课程标准》中第一学段和第二学段分别提到了要“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”。新的小学数学教材出现了一个有多种算法的例题。对此我认为：教师只有对学生的学情准确把握，才能够中去。有效地开展教学活动，促使学生积极参与到自主探究的学习活动。
　　一、案例回放
　　我们开展的这次数学竞赛活动，面向全体孩子进行，侧重于考察孩子们在算法多样与择优方面的情况，共10题，每题合理算法在2种以上，每道题的每一种合理算法按5分计算，上不封顶，以累计得分为准。执教班级参加测试孩子共45人。引起笔者关注的题目如下：
　　用不同的方法在正方形中表示出四分之一。（能想出几种就画出几种）
　　
　　
　　教師预设孩子们能够出现至少两种画法，考虑到非常有可能出现多样的解答，因此共提供6个正方形。具体情况统计如下：
　　
　　个人正确方法次数统计如下：
　　正确画法次数 123456
　　人数——4222161
　　二、反思感悟
　　1、鼓励算法多样化，需要算法优化。
　　数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。我们提倡算法多样化，不是无原则放任低层次思维的算法，要注意算法多样化与算法优化的统一。教师要尊重学生的个性差异，更要善于引导学生对各种算法进行分析比较。在独立思考、互相交流、讨论等学习活动中促进低层次思维学生的发展。当然，在多种算法中，有的是有优劣之分，如在这道竞赛题的方法统计中可以明显的看出，选择算法的学生数在90%以上，而特殊算法的人出不超出5%。因此，作为教师应该在算法多样的基础上，充分考虑到算法优化的价值，把握时机引导学生进行优化，使优化过程作为学生进行反思、进一步探索的过程。
　　2、发展学生个性，课堂应有“留白”。
　　新课程下的数学课堂是一种充满生机与活力、智慧与灵感的课堂。《数学课程标准》强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会。在开放题的教学中，需要教师给学生自由的思考空间。不但能使学生拥有“充分的从事数学活动的机会”。而且能留给学生知识上、心理上的暂时性“空白”，留给学生思维驰骋的空间，留给学生自由思考的余地，并以此突出学生学习的过程，使学生充分享受到“如鱼得水”的乐趣，这样才有可能出现个性化的算法。在这份案例中，选择以下算法 的人数在25%左右，选择算法 的人数在5%以内，可以说每一种都闪耀着孩子们智慧的“火花”，令教师有豁然开朗的感受。
　　3.基于充分预设，促进课堂生成。
　　“一切皆有可能”。理想的课堂应该是未知并且充满挑战的动态生成的过程。“生成”作为新课程改革的焦点之一，也是理想课堂必然显现的关键词。预设与生成是教学中的一对矛盾统一体。开放相对于封闭，生成相对于预设，教学是预设与生成、开放与封闭的统一体。课堂因为有了充分的预设，教师才能灵活应对教学中出现的问题；因为有了生成，有了充满生命的气息，才能有着预料之外的的感动。
　　三、困惑探讨
　　德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在这次开放题竞赛的活动中，反思自己的教学，深切感受到：教师的思维代替不了孩子的思维，孩子们学习中产生的“学习合力”某些方面要出乎教师预定的范围，学生的创新思维是不可估量的。作为一名数学教师，解放孩子的思维束缚，让学生尽量获得成功的体验，从而增强学习的自信心，感受到自我探究的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是提倡算法多样化的目的所在。
　　“问泉哪得清如许，为有源头活水来。”诚如前辈所概括的“教是为了不教”，笔者想：这“源头活水”才是课改的真谛。