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《义务教育数学课程标准》指出：有效的教学活动是学生“学”与教师“教”的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者. 在课堂教学时，教师要改变教学观念，在尊重学生主体地位的同时，合理引导学生进行自主探究与合作交流，做到引导适时、适度、适量，以帮助学生更好地掌握知识与技能、感悟思想与方法，从而积累起丰富的数学活动经验，使课堂教学更加和谐与高效.
一、把握时机，适时引导
子曰：“不愤不启，不悱不发. ”意指在教学时要把握好时机，使引导符合学生的实际，做到该引导时再引导，且不可对于所有知识都是无原则的讲清讲透. 传统教学中的先教后学，忽视了学生的主体地位，而现代教学中的先学后教，则是以学生先学为主，当学生出现问题时再有针对性地进行教学，这里也就是要求教师进行适时的引导，启发学生思维，从而使学生更好地理解和掌握知识. 适时引导是在学生最需要的时候加以点拨，有效启发学生向知识的纵深处挖掘. 自主学习激发了学生学习的原动力，适时引导促进了学生学习的再提高，两者结合可以帮助学生更快更好地提高学习的效率. 如在学习人教版四年级下册《运算律》时，让学生感受到运算律在计算中起到的简便作用是教学的关键，也是教学的重点，教师可以在学生出现问题时进行适时的引导，以帮助学生更好地掌握知识. 如在计算125 × 72时，很多同学都用到了列竖式的方法，这时教师引导学生思考本题是否可以用运算律来解决. 这样的引导学生马上就会想到将72分成8 × 9，这样也就可以口算得出结果. 再有计算350 × 27 35 × 630时，有很多同学想不到用运算律，只是将前后两部分相乘，再加在一起求出结果，这样既浪费了时间，又很容易出现错误. 这时教师引导学生进行观察，思考前后两部分中350与35的关系，再利用积不变的规律将式子写成350×27 350×63，从而运用分配律计算出结果. 由此可见，适时引导学生思考，并选择最优化的解决问题方法，可以帮助学生更好地积累经验，为下一步学习奠定良好的基础.
二、根据难度，适度引导
在课堂教学时，教师需要根据知识的难易度进行不同的引导，对于较简单的知识可以让学生通过自主探究进行学习，而对于有一定难度的问题则需要教师进行适度的引导. 引导的前提是学生已经进行了自主的思考与探索，并且引导要把握好度，引导过深，不利于学生对于知识的自我建构；引导过浅，又对学生把握知识的本质起不到一定的作用，因此在教学时教师要及时了解学生的思维动态，从分析教材和了解学情两方面着手，保证引导适度，也就可以帮助学生更好地思考与探究. 只有适度的引导，才能帮学生轻松跨过“最近发展区”，实现数学思维的提升，从而提高课堂教学的效率. 如在学习五年级上册《多边形的面积》时，对于平行四边形的面积，教师可以先由四边形的不稳定性让学生猜想其与长方形的关系，然后让学生通过动手操作将平行四边形转化为长方形来得出面积公式. 在探究中有的学生无从下手，不知如何转化，这时教师引导学生思考长方形的特点，可以得出必须让其角为直角，也就是要作出平行四边形的高，从而沿高剪开拼成一个长方形. 这样学生就会发现平行四边形的底对应长方形的长、高对应长方形的宽，从而也就得出平行四边形的面积等于底乘以高. 在教师引导与学生操作的过程中，学生除了掌握了平行四边形的面积公式，还感悟了转化的思想，真正提高了课堂教学的效率. 在下一步学习梯形的面积公式时，教师无需再进行引导，学生也就可以知道将其转化为已学过的平行四边形或三角形来推导得出公式.
三、明确方向，适量引导
学习要有方向，在引导学生探究时更需要注意方向，让学生沿着正确的道路前进. 引导学生探究既不能过于开放，让学生偏离了知识探究的主渠道，造成课堂失去了数学的味道，又不能过于保守，让学生找不到头绪，不知从哪一个角度去思考. 因此在教学时，教师要明确方向，做到引导适量，让学生把握探究的思路与方法，并且教师可以收放自如，随着学生的思考与生成，不断调整教学的环节与步骤，从而在学生兴趣盎然的探究中，收获到学习的喜悦. 课堂的探究主题是比较固定的，老师要让学生始终围绕本节课所要学习的核心概念进行探究，练习题也要始终围绕本节课的内容进行设置，突出重点问题.
如在学习四年级下册《多边形的内角和》时，教师可以让学生先复习已学过的三角形的内角和，以此提醒学生可以将多边形转化为三角形来得出内角和. 接下来进行探究时，教师可以从最简单的四边形开始着手，让学生操作并思考如何转化为三角形，有的同学直接用作对角线的方法分成两个三角形，也有的同学在边上取一点分成了三个三角形，还有的在内部取一点分成四个三角形，但不管用哪一种方法，通过计算都可以得出四边形的内角和等于360°. 在此基础上教师进行引导，让学生感受用哪一种方法最简单，学生都可以看出用对角线的方法最简单，这样多边形内角和的求法也就变成了将多边形过一个顶点作几条对角线，将多边形分成几个三角形的问题，从而得出多边形的内角和等于（多边形的边数 - 2） × 180°. 由此可见，在课堂教学时教师不需要引导过多，只需在关键处进行适当的点拨就可以取得良好的效果.
总之，数学学习既需要学生的自主探究，也离不开教师的合理引导，处理好教与学的关系才能使课堂展现出更强的生机与活力，也才能使课堂教学更加高效. 适时、适度、适量的引导帮助学生更好地掌握了知识与技能、体会了思想与方法、积累了数学活动经验，真正达到了“教学相长”的目的.
一、把握时机，适时引导
子曰：“不愤不启，不悱不发. ”意指在教学时要把握好时机，使引导符合学生的实际，做到该引导时再引导，且不可对于所有知识都是无原则的讲清讲透. 传统教学中的先教后学，忽视了学生的主体地位，而现代教学中的先学后教，则是以学生先学为主，当学生出现问题时再有针对性地进行教学，这里也就是要求教师进行适时的引导，启发学生思维，从而使学生更好地理解和掌握知识. 适时引导是在学生最需要的时候加以点拨，有效启发学生向知识的纵深处挖掘. 自主学习激发了学生学习的原动力，适时引导促进了学生学习的再提高，两者结合可以帮助学生更快更好地提高学习的效率. 如在学习人教版四年级下册《运算律》时，让学生感受到运算律在计算中起到的简便作用是教学的关键，也是教学的重点，教师可以在学生出现问题时进行适时的引导，以帮助学生更好地掌握知识. 如在计算125 × 72时，很多同学都用到了列竖式的方法，这时教师引导学生思考本题是否可以用运算律来解决. 这样的引导学生马上就会想到将72分成8 × 9，这样也就可以口算得出结果. 再有计算350 × 27 35 × 630时，有很多同学想不到用运算律，只是将前后两部分相乘，再加在一起求出结果，这样既浪费了时间，又很容易出现错误. 这时教师引导学生进行观察，思考前后两部分中350与35的关系，再利用积不变的规律将式子写成350×27 350×63，从而运用分配律计算出结果. 由此可见，适时引导学生思考，并选择最优化的解决问题方法，可以帮助学生更好地积累经验，为下一步学习奠定良好的基础.
二、根据难度，适度引导
在课堂教学时，教师需要根据知识的难易度进行不同的引导，对于较简单的知识可以让学生通过自主探究进行学习，而对于有一定难度的问题则需要教师进行适度的引导. 引导的前提是学生已经进行了自主的思考与探索，并且引导要把握好度，引导过深，不利于学生对于知识的自我建构；引导过浅，又对学生把握知识的本质起不到一定的作用，因此在教学时教师要及时了解学生的思维动态，从分析教材和了解学情两方面着手，保证引导适度，也就可以帮助学生更好地思考与探究. 只有适度的引导，才能帮学生轻松跨过“最近发展区”，实现数学思维的提升，从而提高课堂教学的效率. 如在学习五年级上册《多边形的面积》时，对于平行四边形的面积，教师可以先由四边形的不稳定性让学生猜想其与长方形的关系，然后让学生通过动手操作将平行四边形转化为长方形来得出面积公式. 在探究中有的学生无从下手，不知如何转化，这时教师引导学生思考长方形的特点，可以得出必须让其角为直角，也就是要作出平行四边形的高，从而沿高剪开拼成一个长方形. 这样学生就会发现平行四边形的底对应长方形的长、高对应长方形的宽，从而也就得出平行四边形的面积等于底乘以高. 在教师引导与学生操作的过程中，学生除了掌握了平行四边形的面积公式，还感悟了转化的思想，真正提高了课堂教学的效率. 在下一步学习梯形的面积公式时，教师无需再进行引导，学生也就可以知道将其转化为已学过的平行四边形或三角形来推导得出公式.
三、明确方向，适量引导
学习要有方向，在引导学生探究时更需要注意方向，让学生沿着正确的道路前进. 引导学生探究既不能过于开放，让学生偏离了知识探究的主渠道，造成课堂失去了数学的味道，又不能过于保守，让学生找不到头绪，不知从哪一个角度去思考. 因此在教学时，教师要明确方向，做到引导适量，让学生把握探究的思路与方法，并且教师可以收放自如，随着学生的思考与生成，不断调整教学的环节与步骤，从而在学生兴趣盎然的探究中，收获到学习的喜悦. 课堂的探究主题是比较固定的，老师要让学生始终围绕本节课所要学习的核心概念进行探究，练习题也要始终围绕本节课的内容进行设置，突出重点问题.
如在学习四年级下册《多边形的内角和》时，教师可以让学生先复习已学过的三角形的内角和，以此提醒学生可以将多边形转化为三角形来得出内角和. 接下来进行探究时，教师可以从最简单的四边形开始着手，让学生操作并思考如何转化为三角形，有的同学直接用作对角线的方法分成两个三角形，也有的同学在边上取一点分成了三个三角形，还有的在内部取一点分成四个三角形，但不管用哪一种方法，通过计算都可以得出四边形的内角和等于360°. 在此基础上教师进行引导，让学生感受用哪一种方法最简单，学生都可以看出用对角线的方法最简单，这样多边形内角和的求法也就变成了将多边形过一个顶点作几条对角线，将多边形分成几个三角形的问题，从而得出多边形的内角和等于（多边形的边数 - 2） × 180°. 由此可见，在课堂教学时教师不需要引导过多，只需在关键处进行适当的点拨就可以取得良好的效果.
总之，数学学习既需要学生的自主探究，也离不开教师的合理引导，处理好教与学的关系才能使课堂展现出更强的生机与活力，也才能使课堂教学更加高效. 适时、适度、适量的引导帮助学生更好地掌握了知识与技能、体会了思想与方法、积累了数学活动经验，真正达到了“教学相长”的目的.