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摘 要：“儿童的智慧在他的手指尖上。”驰誉世界的苏联教育家苏霍姆林斯基的这一教育观点鲜明：动手操作是学生思维的源泉与起点，通过动手操作，既可以让学生把活动中积累的经验转变成丰富的表象，还能有效促进学生自主探索、发展思维。本文旨在从明确目标、养成习惯、把握时机、方法指导、思维发展五个层面阐述如何培养低年级学生数学学习中的动手操作能力。
关键词：目标；习惯；时机；方法；思维
去过美国华盛顿国立图书馆的人都应该看到过这样的话语：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见，要想对知识深刻理解，动手操作多么重要。低年级的学生在数学学习时，对数学知识抽象性与思维形象性的理解有一定难度，而动手操作就是解决这一问题的有效手段。那么，我们该如何借助这一学习方式，让小学数学课堂焕发生命的活力呢？
一、明确动手操作的要求和目标
低年级的孩子年龄尚小，注意力不够集中，对于他们来说，掌控自己的行为有一定的难度。他们虽然动手操作了，但有时很难达到教学的预期目标。针对学生动手操作的盲目性和随意性，教师应先让学生知道怎样操作，操作要解决什么问题。并针对不同层面的学生，设计不同的目标。目标的设置遵循学生的个性和特点，才能做到以人为本，以生为本，也才会达到教学的理想效果。
如：在学习苏教版《有趣的七巧板》这一课内容时，教师先创设用七巧板比赛的具体情境，要求学生由简单到复杂先用2块、3块七巧板拼，再增加到用4块5块……最后把7块都用上。学生借助操作认识了七巧板，并知道七巧板是由哪些平面图形组成的。通过操作，学生知道了平面图形的特点，教师趁机引导学生联系实际创造出日常生活中的图形。学生的作品展示中有俏皮可爱的兔子、挺拔矗立的大树、欢快的小鱼……看到这些美丽的图形，学生可高兴了。借助孩子好玩的天性，让他们通过摆一摆、拼一拼，引发学习兴趣，体验成功的快乐，知识的学习自然轻松牢固。
又如苏教版《整理书包》（一年级上册）的学习。教师为了让数学学习与生活实际相结合，直接准备了一个学生常用的书包，并把里面的東西故意放得乱七八糟。看着这些，教师立即提问：“这么乱的书包，看着舒服吗？该怎么办呢？”不甘落后的学生个个摩拳擦掌，都想着怎样把书包整理好。教师首先让学生倒出书包里的所有东西，同时清理出无用的垃圾，然后让学生观察并用自己喜欢的方法进行分类和整理。先整理好的学生想一想还可以怎样摆放。最后教师让学生交流展示整理的过程和结果。学生的汇报丰富多彩：有的说把里面的东西按大小分类，有的说按学科分类，还有的说按它们的作用分类……学生在已有分类的基础上，通过动手实践，理解了分类的标准不同，结果就不一样。
二、形成动手操作的良好习惯
低年级孩子的好奇心理，对学习具有积极的作用，同时也会让他们缺乏一定的自控能力。比如，学生面对各种各样的学具时，会不自觉地把学具当作日常的玩具。他们看似在观察，其实毫无目的。此时教师不应急躁，要耐心地提出相应的要求：我们的学具是用来帮助学习的，不是玩具；老师在做的时候，你要认真看，看老师怎么做的；待会你要按着老师的要求自己做做看。有时学具还存在一些安全隐患，所以教师应及时提醒学生在操作时要注意安全，操作完学具后要把它们推到桌面的上方或者收起放到桌洞里。只有规范学生操作的过程，严要求，细指导，学生的良好习惯才能逐步形成。
比如进位加法的知识学习：“9 5=？”。课前笔者布置学生每人准备类似20根小棒的学具。课堂上，学生拿出自己准备的学具，有的是五彩缤纷的水画笔，有的是色彩鲜艳的吸管，有的是牙签，有的是塑料小棒……孩子们拿着自己的东西左看右看，爱不释手。笔者先让学生安静下来，把自己准备的东西放在桌角，然后教师一声令下——开始，动手摆。因为学生的动手能力存在一些差距，有的学生动手能力强一些，速度非常快。动手能力弱一些的，摆得相对较慢，这时教师就要针对这样的学生进行单独指导，也可以请速度较快的本组同学帮忙。学生摆一摆、想一想、说一说，很快就知道了结果是14。这时，教师启发学生：你怎样让别的同学一下看出是14呢？马上有学生回答：把10根捆成一捆，和余下的4根合起来就是14。从学生的张张笑脸上，不难看到他们已经学会了凑十法，而且他们还从操作中体验到了成功的乐趣。最后教师还要及时引导学生快速地把小棒收好，并强调接下来的学习暂时不需要操作了，不准再看或摸刚才用过的学具，以确保不影响后面的正常学习。
三、把握动手操作的最佳时机
小学数学学习中，有关于探究数学概念和关系的内容，学生常常只知其一不知其二，原因是他们认知有限，所以只侧重于形象思维。这时就需要教师引导他们通过动手、动口、动脑等多种感官参与活动，让学生获得丰富的体验，让新知的学习在动手操作中产生，使教学中的重难点变得更加具体形象。因此，教学中教师赋予学生把握操作的最佳时机也是很有必要的。
学习苏教版《倍的认识》时，刚开始学生对“倍”这一概念很陌生，理解起来很困难。此时教师就可以引导学生借助动手操作来达到对知识理解的目的：学生初步认识倍的含义后，教师出示三幅图，每幅图都表示黄花的朵数是红花的2倍。为什么每幅图的黄花和红花的朵数各不相同，但都表示黄花朵数是红花的2倍呢？面对疑问，教师让学生动手圈一圈，观察每幅图中黄花的朵数有几个红花那么多。学生一边圈一边观察，发现这三幅图中黄花的朵数都是2个红花那么多。学生经历了动手操作，印象深刻，对倍的含义理解就显得容易多了。
四、掌握动手操作的有效方法
低年级学生的注意力常带有一定的随意性和情绪性，再加上他们天性好动，很容易被外界环境所干扰。在动手操作时，他们会不由自主地被所操作的教具的形状、颜色等所吸引，这样往往导致他们的操作活动与所学的教学内容脱节。此时就要求教师俯下身子深入学生，去发现事实存在的问题，及时对学生加以正确指导。如果需要小组合作来完成，教师就应先对小组内的学生进行分工，让每一个学生知道自己的任务是什么。当然，仅仅完成自己的任务还不行，还要与组内同学配合好，共同完成操作过程。
例如学习苏教版《角的初步认识》一课时，笔者设计了如下几个步骤：1. 找一找，建立角的表象。引导学生在现实生活中找出角，并从具体实物中抽象出角，初步建立起角的表象；2. 折一折，摸一摸，摆一摆，感知角有两条直直的边和尖尖的点；3. 画一画，亲自动手实践，画出大小不同、方向不同的角；4. 认一认，说一说，在前面认识的基础上归纳角的特征；5. 做一做，比一比，通过做一个活动角，进一步理解角的大小与什么有关。这个操作过程循序渐进，把本来难度较大的知识学习变得简单明了。
五、动手操作与思维发展结伴同行
心理学家皮亚杰对“思维”和“动作”有独到的见解。他认为“思维源于动作，如果二者之间失去了内在联系，思维将停滞不前”。所以，仅仅注重操作活动而不进行思维是劳而无功的，无助于学生对数学知识的感知和内化。而教会学生动手操作，就是促进学生积极思维，用他们最容易接受的方式，把抽象难懂的数学知识变为看得见、摸得着、学得快的东西。
教学苏教版《角的度量》一课时，学生已经掌握了用量角器画指定度数的角。为了培养学生的发散思维，笔者让学生尝试：如果不使用量角器，只用三角尺，你能画一个150度的角吗？学生拿出三角板，左比画右比画，一时陷入了困境。不一会儿，有的学生在比画中很快发现：用三角尺中的一个直角和一个60度的角拼起来就能画出一个150度的角。这时笔者趁热打铁，再次抛出问题：同学们，你们想挑战自己吗？除刚才的方法外，你们再尝试一下，看还有没有另外的画角方法？学生的好奇心和好胜心立刻被激发出来，又一次拿起三角板。他们边画边想，找到另外的方法：先画一个平角，再从这个角中去掉一个30度的角，这样也能得到符合要求的角。教学时教师引导学生动一动，画一画，拓展了知识，学生在操作实践中体验了知识从感性上升到理性的过程，思维能力得以发展。
“水本无华，相荡而成涟漪”，教会学生动手操作能培养学生的动手能力，发展学生的多种思维。让我们的数学课堂多一些动手实践，让学生多一把学好数学的“神奇钥匙”，这样，我们的数学课堂教学才能焕发出生命的活力。
关键词：目标；习惯；时机；方法；思维
去过美国华盛顿国立图书馆的人都应该看到过这样的话语：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见，要想对知识深刻理解，动手操作多么重要。低年级的学生在数学学习时，对数学知识抽象性与思维形象性的理解有一定难度，而动手操作就是解决这一问题的有效手段。那么，我们该如何借助这一学习方式，让小学数学课堂焕发生命的活力呢？
一、明确动手操作的要求和目标
低年级的孩子年龄尚小，注意力不够集中，对于他们来说，掌控自己的行为有一定的难度。他们虽然动手操作了，但有时很难达到教学的预期目标。针对学生动手操作的盲目性和随意性，教师应先让学生知道怎样操作，操作要解决什么问题。并针对不同层面的学生，设计不同的目标。目标的设置遵循学生的个性和特点，才能做到以人为本，以生为本，也才会达到教学的理想效果。
如：在学习苏教版《有趣的七巧板》这一课内容时，教师先创设用七巧板比赛的具体情境，要求学生由简单到复杂先用2块、3块七巧板拼，再增加到用4块5块……最后把7块都用上。学生借助操作认识了七巧板，并知道七巧板是由哪些平面图形组成的。通过操作，学生知道了平面图形的特点，教师趁机引导学生联系实际创造出日常生活中的图形。学生的作品展示中有俏皮可爱的兔子、挺拔矗立的大树、欢快的小鱼……看到这些美丽的图形，学生可高兴了。借助孩子好玩的天性，让他们通过摆一摆、拼一拼，引发学习兴趣，体验成功的快乐，知识的学习自然轻松牢固。
又如苏教版《整理书包》（一年级上册）的学习。教师为了让数学学习与生活实际相结合，直接准备了一个学生常用的书包，并把里面的東西故意放得乱七八糟。看着这些，教师立即提问：“这么乱的书包，看着舒服吗？该怎么办呢？”不甘落后的学生个个摩拳擦掌，都想着怎样把书包整理好。教师首先让学生倒出书包里的所有东西，同时清理出无用的垃圾，然后让学生观察并用自己喜欢的方法进行分类和整理。先整理好的学生想一想还可以怎样摆放。最后教师让学生交流展示整理的过程和结果。学生的汇报丰富多彩：有的说把里面的东西按大小分类，有的说按学科分类，还有的说按它们的作用分类……学生在已有分类的基础上，通过动手实践，理解了分类的标准不同，结果就不一样。
二、形成动手操作的良好习惯
低年级孩子的好奇心理，对学习具有积极的作用，同时也会让他们缺乏一定的自控能力。比如，学生面对各种各样的学具时，会不自觉地把学具当作日常的玩具。他们看似在观察，其实毫无目的。此时教师不应急躁，要耐心地提出相应的要求：我们的学具是用来帮助学习的，不是玩具；老师在做的时候，你要认真看，看老师怎么做的；待会你要按着老师的要求自己做做看。有时学具还存在一些安全隐患，所以教师应及时提醒学生在操作时要注意安全，操作完学具后要把它们推到桌面的上方或者收起放到桌洞里。只有规范学生操作的过程，严要求，细指导，学生的良好习惯才能逐步形成。
比如进位加法的知识学习：“9 5=？”。课前笔者布置学生每人准备类似20根小棒的学具。课堂上，学生拿出自己准备的学具，有的是五彩缤纷的水画笔，有的是色彩鲜艳的吸管，有的是牙签，有的是塑料小棒……孩子们拿着自己的东西左看右看，爱不释手。笔者先让学生安静下来，把自己准备的东西放在桌角，然后教师一声令下——开始，动手摆。因为学生的动手能力存在一些差距，有的学生动手能力强一些，速度非常快。动手能力弱一些的，摆得相对较慢，这时教师就要针对这样的学生进行单独指导，也可以请速度较快的本组同学帮忙。学生摆一摆、想一想、说一说，很快就知道了结果是14。这时，教师启发学生：你怎样让别的同学一下看出是14呢？马上有学生回答：把10根捆成一捆，和余下的4根合起来就是14。从学生的张张笑脸上，不难看到他们已经学会了凑十法，而且他们还从操作中体验到了成功的乐趣。最后教师还要及时引导学生快速地把小棒收好，并强调接下来的学习暂时不需要操作了，不准再看或摸刚才用过的学具，以确保不影响后面的正常学习。
三、把握动手操作的最佳时机
小学数学学习中，有关于探究数学概念和关系的内容，学生常常只知其一不知其二，原因是他们认知有限，所以只侧重于形象思维。这时就需要教师引导他们通过动手、动口、动脑等多种感官参与活动，让学生获得丰富的体验，让新知的学习在动手操作中产生，使教学中的重难点变得更加具体形象。因此，教学中教师赋予学生把握操作的最佳时机也是很有必要的。
学习苏教版《倍的认识》时，刚开始学生对“倍”这一概念很陌生，理解起来很困难。此时教师就可以引导学生借助动手操作来达到对知识理解的目的：学生初步认识倍的含义后，教师出示三幅图，每幅图都表示黄花的朵数是红花的2倍。为什么每幅图的黄花和红花的朵数各不相同，但都表示黄花朵数是红花的2倍呢？面对疑问，教师让学生动手圈一圈，观察每幅图中黄花的朵数有几个红花那么多。学生一边圈一边观察，发现这三幅图中黄花的朵数都是2个红花那么多。学生经历了动手操作，印象深刻，对倍的含义理解就显得容易多了。
四、掌握动手操作的有效方法
低年级学生的注意力常带有一定的随意性和情绪性，再加上他们天性好动，很容易被外界环境所干扰。在动手操作时，他们会不由自主地被所操作的教具的形状、颜色等所吸引，这样往往导致他们的操作活动与所学的教学内容脱节。此时就要求教师俯下身子深入学生，去发现事实存在的问题，及时对学生加以正确指导。如果需要小组合作来完成，教师就应先对小组内的学生进行分工，让每一个学生知道自己的任务是什么。当然，仅仅完成自己的任务还不行，还要与组内同学配合好，共同完成操作过程。
例如学习苏教版《角的初步认识》一课时，笔者设计了如下几个步骤：1. 找一找，建立角的表象。引导学生在现实生活中找出角，并从具体实物中抽象出角，初步建立起角的表象；2. 折一折，摸一摸，摆一摆，感知角有两条直直的边和尖尖的点；3. 画一画，亲自动手实践，画出大小不同、方向不同的角；4. 认一认，说一说，在前面认识的基础上归纳角的特征；5. 做一做，比一比，通过做一个活动角，进一步理解角的大小与什么有关。这个操作过程循序渐进，把本来难度较大的知识学习变得简单明了。
五、动手操作与思维发展结伴同行
心理学家皮亚杰对“思维”和“动作”有独到的见解。他认为“思维源于动作，如果二者之间失去了内在联系，思维将停滞不前”。所以，仅仅注重操作活动而不进行思维是劳而无功的，无助于学生对数学知识的感知和内化。而教会学生动手操作，就是促进学生积极思维，用他们最容易接受的方式，把抽象难懂的数学知识变为看得见、摸得着、学得快的东西。
教学苏教版《角的度量》一课时，学生已经掌握了用量角器画指定度数的角。为了培养学生的发散思维，笔者让学生尝试：如果不使用量角器，只用三角尺，你能画一个150度的角吗？学生拿出三角板，左比画右比画，一时陷入了困境。不一会儿，有的学生在比画中很快发现：用三角尺中的一个直角和一个60度的角拼起来就能画出一个150度的角。这时笔者趁热打铁，再次抛出问题：同学们，你们想挑战自己吗？除刚才的方法外，你们再尝试一下，看还有没有另外的画角方法？学生的好奇心和好胜心立刻被激发出来，又一次拿起三角板。他们边画边想，找到另外的方法：先画一个平角，再从这个角中去掉一个30度的角，这样也能得到符合要求的角。教学时教师引导学生动一动，画一画，拓展了知识，学生在操作实践中体验了知识从感性上升到理性的过程，思维能力得以发展。
“水本无华，相荡而成涟漪”，教会学生动手操作能培养学生的动手能力，发展学生的多种思维。让我们的数学课堂多一些动手实践，让学生多一把学好数学的“神奇钥匙”，这样，我们的数学课堂教学才能焕发出生命的活力。