【摘 要】
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例 已知圆C:x2+y2 -2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.这是一道关于直线与圆位置关系的
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例 已知圆C:x2+y2 -2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.这是一道关于直线与圆位置关系的课本原题,与之同类型的题在各种试题与上频繁出现,有必要对其解法加以深入研究,本文给出了六种有代表性的解法,各解法之间难易程度与运算量相差悬殊,其中解法一、解法二属“通性通法”,解法四用到了圆系方程,是本题的最简解法,解法五、解法六构思巧妙,令人耳目一新.最后把解法五、解法六推广应用到解决一般的圆锥曲线问题.
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