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摘 要：本文通过对个高职高专财经类专业高等数学课程教学现状的分析，结合原苏联教育学家的最优化教学原理以及经济学原理的帕累托最优理论，提出了高职高专财经类专业高等数学课程改革的设想。
关键词：高等数学；最优化教学；帕累托最优
高等数学课程是是高职院校财经类专业的一门重要的公共基础课，也是为后续各专业课程的学习奠定数学基础的基础课程。因此，高等数学理论知识掌握的好坏直接影响到后续专业课程的教学以及高质量应用型人才的培养。所以如何用最优的方法， 使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下，获得高等数学教学最好的效果，是一门亟待解决的重要课题。
而在巴班斯基①的最优化理论中，"最优的"一词具有特定的内涵，它不等于"理想的"，也不同于"最好的"。"最优的"是指一所学校、一个班级在具体条件制约下所能取得的最大成果，也是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性。"巴班斯基所说的教学过程的最优化，不是教学整体的最优化，而是教学过程这一系统的最优化。教学过程中有无数的节点，使这些节点连结得最有效、最完美、最精妙，便能收到教学的最好效果。
另一方面，"帕累托②最优"状态是一种资源分配的理想状态，即在不使任何人境况变坏的情况下，而不可能再使某些人的处境变好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的"理想王国"。若用于高等数学课程教学中，即最优化教学是使得的教学资源的最优化配置，使得教与学达到一种最理想的效果的状态。
然而，现实教学中，高职院校财经类专业高等数学的教学不但没有实现最优化，而且还存在许多其他课程所没有的问题。
一、高职院校财经类专业高等数学课程教学的现状
长期以来，高职院校财经类专业高等数学课程的教学存在着一系列问题，即：过分强调数学知识体系的完整，重系统和完整，轻整体优化；重统一要求，轻个性发展；总而言之，重数学基础，轻数学应用。这主要体现在以下几个方面：
1.教学内容陈旧，没有体现高职生的特色。近几年，虽然课程有了较大发展，内容有不少更新，但与日新月异的科技发展仍不相适应。目前，大多数高职院校教学的高等数学的内容都基本是套用本科大学的《高等数学》教材的内容，就普遍高职生源数学功底较差这个现实而言，教材的内容就显得比较深奥，而真正体现现代科技的内容几乎没有。因此，高职学生学起来普遍感到吃力，更别提兴趣了。
2.教材内容重理论轻实践，导致学生不会应用所学的数学知识解决实际问题，尤其是不能把所学的数学理论应用于财经专业尤其是金融证券专业，进而形成数学无用论的观点。
3.个别高职院校为了突出专业教学，甚至删掉了高等数学中一些和财经专业相关的内容，比如线性规划、概率论与数理统计等，使得一些专业课（比如证券投资基金运作、证券投资分析）教师无法顺利地进行教学。
4.课程教学模式、教学方法与计算机教学脱节，基本上就是教室加黑板，偶尔加个多媒体进行教学，这样不利于培养学生的数学应用能力、实际操作能力。尤其是现代社会常见的Mathematica、Matlab等，学生基本不会应用。
5.前继课与后继课的教学顺序安排不当。高等数学是高职高专财经类专业的一门重要的基础课，一般是安排在大一第一个学期。可是个别院校中由于师资的缺乏，反而把课程教学放置在大一第二个学期。这样不利于学生知识前后承接。
6、考核方式单一。长期以来，高等数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯。另一方面，高职院校的生源普遍数学成绩不好而在大学本科招生中落榜。但是这些学生中有些专业知识学得不错，动手能力也很强，却由于笔试高等数学成绩不好而不能列入优等生行列。显然这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握，更不是评判高职学生优劣的标准。
由于以上问题的存在，严重影响了学生对后继课程的学习，影响了他们学习高等数学的积极性，进而影响了他们数学素养的形成和提高。如果用最优化教学的思想来解释，就是老师花了很大的功夫教授课程，收的效果却是微乎其微，教学过程这一系统完全没有最优化。可见，高等数学的教学完全没有达到"帕累托最优"的这种资源分配的理想状态，教学资源的浪费十分明显。
二、高职高专数学教育的定位与目标
高职高专数学教育的定位问题关系到数学教育教学改革的方向，对使用最优化教学理论至关重要。
我们知道，数学既是一门文化课，也是一门基础课。作为文化课，高等数学要让学生接受科学文化、人文文化的教育。高职高专职业教育是以就业为导向的教育，不是狭义的就业教育，依然要体现马克思倡导的"人的全面发展"的主题，因此数学教育不可缺少。其次，作为基础课，高等数学以提高学生的基础性素质为己任。作为职业教育培养体系中的基础课，一方面要体现"必需、够用"的原则，为专业课服务，保证专业课教学的顺利进行；另一方面，可以训练学生的核心能力，即：交流表达、数字运算、革新创新、自我提高、与人合作、解决问题、信息处理、外语运用能力八类。其中，数学运算就是高等数学学科训练的核心技能。
那么，在新的经济形势下，高职教育中数学教育的目标是什么呢？第一个目标是为学生的专业学习服务；第二个目标是为学生日后的工作和深造打下必要的数学基础；第三个目标是将数学文化有机的溶入教学中，对学生实施潜移默化的影响。基于这样的目标，我们就要突破经典的高等数学教学的模式，打破条条框框的禁锢，充分挖掘数学的实用价值，体现数学的精神与文化，符合"实用、必须、够用"的原则，更要符合最优化的教学目标。
三、高职院校财经专业高等数学课程改革的设想 实践告诉我们，要在高等数学教学中达到"最优化"，至少必须努力做到四个方面，即：教学内容的优化，教学方法的优化，教学手段的优化以及考核方式的优化。这样才能达到"花费最少的必要时间和精力，获得最好的效果"。具体如下：
（一）教学内容的优化
教学过程的优化反映到教学内容上，首先应当制定符合高职院校职业对专业的要求的教学大纲。根据教学大纲选择合适的教材时，应抓住教材的主要内容，使其最优化。这种优化的内涵主要是指教学内容整体难度的适当和数量的合理以及重点、难点的突出。作为教师，应努力突出教学重点和难点，并由此带动学生对其他专业知识的掌握。如果把整体教学内容比喻成大苹果，其它知识点比喻成小苹果。那么，也相当于说，首先让学生跳起来摘到大苹果，并在摘的同时，抖动树枝，让其余已熟的小苹果自然落地，为己所得，做到挂其一而得其万。这样，也就使课堂的知识容量有其应有的限度，使学生融会贯通地掌握知识，有利于形成知识的迁移，起到举一反三的效果。
具体说来，课程内容的设置以微积分为必修内容，以线性代数、概率统计为选修内容；开设经济数学实验课程；并开展 "数学史"知识讲座四个层次为总体构想。在教学内容上，改变过去只讲静态的、分散的具体知识的做法，增加动态的、发展的、整体的科学思维方法等有利于培养能力和创新精神的内容，从经济实例入手引出相关的数学概念，提高学生学习数学的兴趣，加强学生的数学修养，拓宽学生的数学知识面，使他们尽可能多地了解现代数学的观点、概念和方法。
比如，在讲微积分的微分与积分的关系时，老师可以结合书本内容，增加介绍牛顿等自然科学家在研究天体轨道时的一些内容；在讲极限的知识时，可以介绍一下江恩的炒股理论与斐波那契数列、黄金分割点的关系。这就把学生的"胃口"吊了起来，使他们产生强烈的求知欲。实践证明，在每一堂课中，结合所学知识，渗透一些有趣的内容，对于优化教学内容，增强学习效果，起到了良好的作用。
（二）教学方法的优化
当确定了教学目的，并有了相应的教学内容之后，就必须有富有成效的教学方法，否则，完成教学任务、实现教学目的就是空谈。在高职财经类专业中，比较常见的教学方法有项目化教学法。此方法对于高职生理解高等数学在财经类专业中的应用很有帮助。"项目教学法"是以项目主题为中心、学生在教师的指导下完成一系列学习活动的方法，项目教学以培养学生的"探究性"学习能力为目的。
举个例子，在安排"导数的应用"学习中，笔者用此方法给学生上了一堂特别的课程。即通过把班级学生分为10个小组，每组选出一个小组长，代表本小组作有关"导数在现代经济学中应用"的项目探讨。笔者出了四个小命题：1、谷贱伤农的理论来源；2、"跳楼价"的经济学意义；3、边际分析的理论来源；4、供求需求定理的应用。然后10个小组长先选择命题，用高等数学理论来论述每一个论题。同时笔者在每个小组选了一个评委，让他们给10个小组长打分。上课的发言是现场进行的，现场发言，现场打分。他们都非常积极。下课后，学生普遍反映，他们的学习兴趣提高了，对深奥的数学理论也有了深刻的认识。
（三）教学手段的优化
教师要传授知识，就要通过一定的媒介，这种媒介即为教学手段。随着科学技术的发展，教学手段经历了口头语言、文字和书籍、印刷教材、电子视听设备和多媒体网络技术等五个使用阶段。优化的教学手段至少应体现在：其一，有特色的教学语言。即语言要通俗明白、浅显易懂，并要生动有趣，有感染力。其次，有能引导和控制学生思路，帮助学生树立知识结构，反映事物相互关系的板书。第三，合理地运用现代化的多媒体手段，尤其要利用声、光、电等现代化科学技术辅助教学，即"电化教学"。随着教育改革的不断深入，现代化的"电化教学"手段在教学中的运用已越来越被人们所重视。然而，在现实教学中，在高职院校财经专业真正运用多"电化教学"的时候是相当地少，学生对高等数学的印象多停留在枯燥无味的黑板教学的方程式板书以及平铺直叙涉深奥枯燥的教学语言之中。
（四）教学考核方式的优化
正常情况下，现行的高等数学课程考核方式是以期末一次性考试为主。这种考核方式的弊端前面已经论述过。由于高职生源普遍数学成绩不好，考试成绩一般都不高，面对这种考核方式只好叹自己笨、不聪明。这就扼杀了学生的学习积极性，显然，违背了最优化教学的初衷。为了进行最优化教学，突出应用型人才培养的目标与理念，高等数学的考核应该走多元化考核的道路。即可以把期末一次终结性考试转化为行程性考核，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。比如，将学生的总评成绩分成三块，一是平时考核（占10%），包括平时作业、上课发言、数学实验成绩等；二是素质考核（占10%），包括学习态度，团队合作精神，动手能力等；三是开放式考试成绩（占30%），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，几个人一组，教师事先设计好题目（例如设计最低成本的立方体盒子），规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；四是期末闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核按传统的考试方式限时完成。实践证明，这样的考核方式，可使学生更注重平时的学习积累，改变往常的一考定成绩的局面，激发学生学习数学的热情和动力。
当然，前述四个优化，还不足以把高职院校财经专业高等数学课程的最优化教学改革表达全面。重要的一点，就是要加强高等数学教学和财经专业教学的沟通与联系，积极开展数学课与专业课教学的有效合作。在数学课程的教学中，可以用简单、具体的实例引出数学概念，解释数学概念对于研究实际经济问题的应用。而在专业课的教学中，也应引导学生用数学方法解决经济问题的意识。所以，开展数学课与专业课教学的有效合作，最终可以实现"帕累托最优"。
注释：
①巴班斯基（1927-1987），是苏联当代很有影响的教育家、教学论专家。
②维弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto ，1848年7月15日-1923年8月19日），意大利经济学家、社会学家，洛桑学派的主要代表之一。生于巴黎，瑞士洛桑大学教授。
参考文献：
[1] 陈广生.高职院校《高等数学》课堂教学最优化研究[J].大众科技，2010，（12）.
[2]李定仁. 巴班斯基教学过程最优化理论与我国教学改革[J]. 河西学院学报， 2002， （01） .
[3] 王国富.最优化教学过程是一种连接[J].林区教学，2012年，（02）.转
[4] 澄南，柯炳嘉，朱双利，赵慧..新课程最优化教学模式与方法[M].甘肃文化出版社，2005 .
作者简介：黄侃梅，女，湖南怀化人，1978-，硕士，上海市中侨职业技术学院金融与贸易系讲师，研究方向：证券期货。
关键词：高等数学；最优化教学；帕累托最优
高等数学课程是是高职院校财经类专业的一门重要的公共基础课，也是为后续各专业课程的学习奠定数学基础的基础课程。因此，高等数学理论知识掌握的好坏直接影响到后续专业课程的教学以及高质量应用型人才的培养。所以如何用最优的方法， 使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下，获得高等数学教学最好的效果，是一门亟待解决的重要课题。
而在巴班斯基①的最优化理论中，"最优的"一词具有特定的内涵，它不等于"理想的"，也不同于"最好的"。"最优的"是指一所学校、一个班级在具体条件制约下所能取得的最大成果，也是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性。"巴班斯基所说的教学过程的最优化，不是教学整体的最优化，而是教学过程这一系统的最优化。教学过程中有无数的节点，使这些节点连结得最有效、最完美、最精妙，便能收到教学的最好效果。
另一方面，"帕累托②最优"状态是一种资源分配的理想状态，即在不使任何人境况变坏的情况下，而不可能再使某些人的处境变好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的"理想王国"。若用于高等数学课程教学中，即最优化教学是使得的教学资源的最优化配置，使得教与学达到一种最理想的效果的状态。
然而，现实教学中，高职院校财经类专业高等数学的教学不但没有实现最优化，而且还存在许多其他课程所没有的问题。
一、高职院校财经类专业高等数学课程教学的现状
长期以来，高职院校财经类专业高等数学课程的教学存在着一系列问题，即：过分强调数学知识体系的完整，重系统和完整，轻整体优化；重统一要求，轻个性发展；总而言之，重数学基础，轻数学应用。这主要体现在以下几个方面：
1.教学内容陈旧，没有体现高职生的特色。近几年，虽然课程有了较大发展，内容有不少更新，但与日新月异的科技发展仍不相适应。目前，大多数高职院校教学的高等数学的内容都基本是套用本科大学的《高等数学》教材的内容，就普遍高职生源数学功底较差这个现实而言，教材的内容就显得比较深奥，而真正体现现代科技的内容几乎没有。因此，高职学生学起来普遍感到吃力，更别提兴趣了。
2.教材内容重理论轻实践，导致学生不会应用所学的数学知识解决实际问题，尤其是不能把所学的数学理论应用于财经专业尤其是金融证券专业，进而形成数学无用论的观点。
3.个别高职院校为了突出专业教学，甚至删掉了高等数学中一些和财经专业相关的内容，比如线性规划、概率论与数理统计等，使得一些专业课（比如证券投资基金运作、证券投资分析）教师无法顺利地进行教学。
4.课程教学模式、教学方法与计算机教学脱节，基本上就是教室加黑板，偶尔加个多媒体进行教学，这样不利于培养学生的数学应用能力、实际操作能力。尤其是现代社会常见的Mathematica、Matlab等，学生基本不会应用。
5.前继课与后继课的教学顺序安排不当。高等数学是高职高专财经类专业的一门重要的基础课，一般是安排在大一第一个学期。可是个别院校中由于师资的缺乏，反而把课程教学放置在大一第二个学期。这样不利于学生知识前后承接。
6、考核方式单一。长期以来，高等数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯。另一方面，高职院校的生源普遍数学成绩不好而在大学本科招生中落榜。但是这些学生中有些专业知识学得不错，动手能力也很强，却由于笔试高等数学成绩不好而不能列入优等生行列。显然这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握，更不是评判高职学生优劣的标准。
由于以上问题的存在，严重影响了学生对后继课程的学习，影响了他们学习高等数学的积极性，进而影响了他们数学素养的形成和提高。如果用最优化教学的思想来解释，就是老师花了很大的功夫教授课程，收的效果却是微乎其微，教学过程这一系统完全没有最优化。可见，高等数学的教学完全没有达到"帕累托最优"的这种资源分配的理想状态，教学资源的浪费十分明显。
二、高职高专数学教育的定位与目标
高职高专数学教育的定位问题关系到数学教育教学改革的方向，对使用最优化教学理论至关重要。
我们知道，数学既是一门文化课，也是一门基础课。作为文化课，高等数学要让学生接受科学文化、人文文化的教育。高职高专职业教育是以就业为导向的教育，不是狭义的就业教育，依然要体现马克思倡导的"人的全面发展"的主题，因此数学教育不可缺少。其次，作为基础课，高等数学以提高学生的基础性素质为己任。作为职业教育培养体系中的基础课，一方面要体现"必需、够用"的原则，为专业课服务，保证专业课教学的顺利进行；另一方面，可以训练学生的核心能力，即：交流表达、数字运算、革新创新、自我提高、与人合作、解决问题、信息处理、外语运用能力八类。其中，数学运算就是高等数学学科训练的核心技能。
那么，在新的经济形势下，高职教育中数学教育的目标是什么呢？第一个目标是为学生的专业学习服务；第二个目标是为学生日后的工作和深造打下必要的数学基础；第三个目标是将数学文化有机的溶入教学中，对学生实施潜移默化的影响。基于这样的目标，我们就要突破经典的高等数学教学的模式，打破条条框框的禁锢，充分挖掘数学的实用价值，体现数学的精神与文化，符合"实用、必须、够用"的原则，更要符合最优化的教学目标。
三、高职院校财经专业高等数学课程改革的设想 实践告诉我们，要在高等数学教学中达到"最优化"，至少必须努力做到四个方面，即：教学内容的优化，教学方法的优化，教学手段的优化以及考核方式的优化。这样才能达到"花费最少的必要时间和精力，获得最好的效果"。具体如下：
（一）教学内容的优化
教学过程的优化反映到教学内容上，首先应当制定符合高职院校职业对专业的要求的教学大纲。根据教学大纲选择合适的教材时，应抓住教材的主要内容，使其最优化。这种优化的内涵主要是指教学内容整体难度的适当和数量的合理以及重点、难点的突出。作为教师，应努力突出教学重点和难点，并由此带动学生对其他专业知识的掌握。如果把整体教学内容比喻成大苹果，其它知识点比喻成小苹果。那么，也相当于说，首先让学生跳起来摘到大苹果，并在摘的同时，抖动树枝，让其余已熟的小苹果自然落地，为己所得，做到挂其一而得其万。这样，也就使课堂的知识容量有其应有的限度，使学生融会贯通地掌握知识，有利于形成知识的迁移，起到举一反三的效果。
具体说来，课程内容的设置以微积分为必修内容，以线性代数、概率统计为选修内容；开设经济数学实验课程；并开展 "数学史"知识讲座四个层次为总体构想。在教学内容上，改变过去只讲静态的、分散的具体知识的做法，增加动态的、发展的、整体的科学思维方法等有利于培养能力和创新精神的内容，从经济实例入手引出相关的数学概念，提高学生学习数学的兴趣，加强学生的数学修养，拓宽学生的数学知识面，使他们尽可能多地了解现代数学的观点、概念和方法。
比如，在讲微积分的微分与积分的关系时，老师可以结合书本内容，增加介绍牛顿等自然科学家在研究天体轨道时的一些内容；在讲极限的知识时，可以介绍一下江恩的炒股理论与斐波那契数列、黄金分割点的关系。这就把学生的"胃口"吊了起来，使他们产生强烈的求知欲。实践证明，在每一堂课中，结合所学知识，渗透一些有趣的内容，对于优化教学内容，增强学习效果，起到了良好的作用。
（二）教学方法的优化
当确定了教学目的，并有了相应的教学内容之后，就必须有富有成效的教学方法，否则，完成教学任务、实现教学目的就是空谈。在高职财经类专业中，比较常见的教学方法有项目化教学法。此方法对于高职生理解高等数学在财经类专业中的应用很有帮助。"项目教学法"是以项目主题为中心、学生在教师的指导下完成一系列学习活动的方法，项目教学以培养学生的"探究性"学习能力为目的。
举个例子，在安排"导数的应用"学习中，笔者用此方法给学生上了一堂特别的课程。即通过把班级学生分为10个小组，每组选出一个小组长，代表本小组作有关"导数在现代经济学中应用"的项目探讨。笔者出了四个小命题：1、谷贱伤农的理论来源；2、"跳楼价"的经济学意义；3、边际分析的理论来源；4、供求需求定理的应用。然后10个小组长先选择命题，用高等数学理论来论述每一个论题。同时笔者在每个小组选了一个评委，让他们给10个小组长打分。上课的发言是现场进行的，现场发言，现场打分。他们都非常积极。下课后，学生普遍反映，他们的学习兴趣提高了，对深奥的数学理论也有了深刻的认识。
（三）教学手段的优化
教师要传授知识，就要通过一定的媒介，这种媒介即为教学手段。随着科学技术的发展，教学手段经历了口头语言、文字和书籍、印刷教材、电子视听设备和多媒体网络技术等五个使用阶段。优化的教学手段至少应体现在：其一，有特色的教学语言。即语言要通俗明白、浅显易懂，并要生动有趣，有感染力。其次，有能引导和控制学生思路，帮助学生树立知识结构，反映事物相互关系的板书。第三，合理地运用现代化的多媒体手段，尤其要利用声、光、电等现代化科学技术辅助教学，即"电化教学"。随着教育改革的不断深入，现代化的"电化教学"手段在教学中的运用已越来越被人们所重视。然而，在现实教学中，在高职院校财经专业真正运用多"电化教学"的时候是相当地少，学生对高等数学的印象多停留在枯燥无味的黑板教学的方程式板书以及平铺直叙涉深奥枯燥的教学语言之中。
（四）教学考核方式的优化
正常情况下，现行的高等数学课程考核方式是以期末一次性考试为主。这种考核方式的弊端前面已经论述过。由于高职生源普遍数学成绩不好，考试成绩一般都不高，面对这种考核方式只好叹自己笨、不聪明。这就扼杀了学生的学习积极性，显然，违背了最优化教学的初衷。为了进行最优化教学，突出应用型人才培养的目标与理念，高等数学的考核应该走多元化考核的道路。即可以把期末一次终结性考试转化为行程性考核，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。比如，将学生的总评成绩分成三块，一是平时考核（占10%），包括平时作业、上课发言、数学实验成绩等；二是素质考核（占10%），包括学习态度，团队合作精神，动手能力等；三是开放式考试成绩（占30%），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，几个人一组，教师事先设计好题目（例如设计最低成本的立方体盒子），规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；四是期末闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核按传统的考试方式限时完成。实践证明，这样的考核方式，可使学生更注重平时的学习积累，改变往常的一考定成绩的局面，激发学生学习数学的热情和动力。
当然，前述四个优化，还不足以把高职院校财经专业高等数学课程的最优化教学改革表达全面。重要的一点，就是要加强高等数学教学和财经专业教学的沟通与联系，积极开展数学课与专业课教学的有效合作。在数学课程的教学中，可以用简单、具体的实例引出数学概念，解释数学概念对于研究实际经济问题的应用。而在专业课的教学中，也应引导学生用数学方法解决经济问题的意识。所以，开展数学课与专业课教学的有效合作，最终可以实现"帕累托最优"。
注释：
①巴班斯基（1927-1987），是苏联当代很有影响的教育家、教学论专家。
②维弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto ，1848年7月15日-1923年8月19日），意大利经济学家、社会学家，洛桑学派的主要代表之一。生于巴黎，瑞士洛桑大学教授。
参考文献：
[1] 陈广生.高职院校《高等数学》课堂教学最优化研究[J].大众科技，2010，（12）.
[2]李定仁. 巴班斯基教学过程最优化理论与我国教学改革[J]. 河西学院学报， 2002， （01） .
[3] 王国富.最优化教学过程是一种连接[J].林区教学，2012年，（02）.转
[4] 澄南，柯炳嘉，朱双利，赵慧..新课程最优化教学模式与方法[M].甘肃文化出版社，2005 .
作者简介：黄侃梅，女，湖南怀化人，1978-，硕士，上海市中侨职业技术学院金融与贸易系讲师，研究方向：证券期货。