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[摘要]在移相PWM DC/DC变换器中，通常采用PID调节器来提高变换器的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。由于这种方式为单自由度控制，所以它不能同时获得良好的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。提出利用二自由度PID控制器实现对移相PWM DC/DC变换器的闭环控制，通过分别设计目标值跟踪特性调节器和干扰抑制特性调节器，获得较好的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。仿真和实验结果表明变换器的目标值跟踪特性和干扰抑制特性均获得了较好的结果。
[关键词]移相PWM DC/DC变换器 二自由度 PID调节器 控制模型
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1020010－02
一、引言
移相式PWM DC/DC变换器利用谐振电感和MOSFET管的寄生电容来实现零电压开关，应用较为广泛，在变换器的设计中，通常采用PID调节器来提高系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。这种常规PID调节器是一种单自由度控制方式，只适合一种情况的参数整定。 即它不能同时获得良好的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。当前在很多应用场合，利用电力电子系统控制技术实现高性能的DC/DC变换已成为对变换器的基本要求之一，本文提出利用二自由度PID控制方式实现DC/DC变换器的目标值跟踪特性参数和干扰抑制特性参数的性能优化[1]。给出了移相PWM DC/DC变换器控制模型，进行了二自由度PID控制器的设计，并将其应用于实际电路，仿真及实验结果证明了方案的正确性。
二、移相PWM DC/DC变换器的开环模型
在移相PWM DC/DC变换器的设计中，通常是将参考信号与输出电压的反馈信号相比较，所得的误差信号经PID调节后与三角波或锯齿波比较，通过移相控制电路获得逆变桥所需的PWM移相控制信号。其系统框图如图1所示。其中Ur为参考信号，Uo为输出电压，PWM DC/DC变换器由逆变桥、高频变压器和输出整流电路组成。
在对整个系统进行建模研究时，逆变桥和变压器可以转化为一个增益固定的放大器，即移相PWM DC/DC变换器可等效为一个增益固定的放大器，LC滤波器相当于一个二阶系统。综上可以得到移相PWM DC/DC变换器的开环模型，如图2所示。其中U(s)为参考信号，Y(s)为输出电压，KPWM为逆变桥、高频变压器和输出整流电路的放大倍数，D(s)代表电网的扰动，G(s)为LC输出滤波环节Lf、Cf及负载R的传递函数，即：
三、二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的闭环控制模型及其控制器的设计
图3为二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的闭环控制模型，其中K为反馈系数。为了更好的说明二自由度PID控制原理。将图3用图4的等效电路代替，可见通过Gc2(s)实际上构成了一个包围扰动作用的辅助控制回路，通过Gc2(s)的设计减小扰动对输出的影响；通过Gc1(s)构成主反馈回路，解决系统对输入信号的跟踪问题和稳定性问题。通过独立地设计Gc1(s)和Gc2(s)解决了系统在获得较好的跟踪性能的同时，具有较好的抗扰动能力。
变换器的闭环控制模型
干扰信号D(s)代为电网电压的波动，由于它的波动速度快，为了快速消除干扰对系统输出的影响，获得良好的干扰抑制特性，将Gc2(s)设计为微分负反馈，其传递函数为：
（2）
由图4可以得到局部反馈回路中扰动输出传递函数为：
U1(s)对输出Y(s)的传递函数为：
对于高频扰动分量，在满足远小于
1的情况下，扰动可很好地被抑制。同时在的情况下，式(4)可近似为：
（5）
也就是说，负载变化不影响输出。由于 项可以做得足够大，而输出滤波电感量较小，因此，易于满足。
主回路的设计主要考虑了系统的稳定性和系统对输入信号的跟踪能力。由于本系统为恒值控制系统，为了保证无静差跟踪，在主调节器Gc1(s)中设置一个积分环节，同时，考虑到输出滤波器G(s)为一个二阶震荡环节，为了保证系统的稳定性，主调节器Gc1(s)应具有相位超前校正特性，因此，取Gc1(s)为：
本文通过系统的伯德图来验证加入Gc1(s)后系统的目标值跟踪特性得到了改善。当Lf=100μH，Cf=1000μF，R=2.5Ω时求得：
为了保证系统具有足够的相角裕度，根据图5的伯德图，求得：
图5给出了加入Gc1(s)前后系统的开环伯德图。可以看到，加入Gc1(s)前，系统的相位裕量很小，几乎为零，所以系统的稳定性差；而加入Gc1(s)后系统的开环伯德图如图5(b)所示，相位裕量约为45°，满足工程上相位裕量在30°～60°之间的要求，即系统的目标跟踪特性得到了改善。
四、二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器电路原理
本文中，移相控制器采用美国Unitrode公司的PWM控制芯片UC3875。二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的电路原理如图6所示。其中VT1～VT4采用MOSFET，C1～C4，D1～D4为其内部寄生电容和寄生二极管；Cs为隔直电容；Lr为谐振电感；为了提高变换器的效率，输出整流电路采用全波整流方式；R1、R2为取样电阻；U1为跟随器，起阻抗匹配作用；U2为反相比例调节器；U3为加法器；U4 、U5即二自由度控制器；将开关管上的电流取样后给UC3875 C/S+端可实现过流保护；UC3875的输出驱动脉冲经TLP250隔离后驱动VT1～VT4。文献[4]详细介绍了UC3875的外围电路设计。
五、仿真及实验结果
为验证本文所提出的设计方法的有效性，将该方案应用于低压大电流移相PWM DC/DC变换器。设计参数如下：取控制电压最大为U(s)=4V，输出电压设为Uo=25V，由UC3875内部锯齿波和输出电压间的关系，得到KPWM=6.25，K=U(s)/Uo=0.16，根据式(2)求得，G(s)同式(7) ，Gc1(s)同式(8)。
本文将常规控制方式和二自由度控制方式的特性作了比较。仿真及实验结果如图7、图8所示，其中扰动量D(s)为系统进入稳态后施加的5V常值扰动。由图7可以看到，按目标值跟踪特性整定参数得到的单自由度PID控制的变换器的稳态精度和响应速度都较好，但对扰动抑制性能较差；与图7相比，图8中变换器的响应速度较快，稳态精度高，对干扰抑制性能也较好，显示了二自由度控制方式的优势。从仿真及实验结果的比较真结果基本一致。
六、结论
本文提出了移相PWM DC/DC 变换器的闭环控制模型，并根据此模型设计了二自由度PID控制器，将其应用于实际电路中，解决了常规PID 调节器目不能同时兼顾标值跟踪特性和干扰抑制特性的问题。仿真和实验结果验证了方案的正确性。
参考文献：
[1]熊志强等，一种二自由度PID的实现[J].自动化技术与应用，2003，4（4）．
[2]高东杰、谭杰等，应用先进控制技术[M]．北京：国防工业出版社，2003．
[3]邹伯敏，自动控制理论[M]．北京：机械工出版社，1999．
[4]阮新波、严仰光，脉宽调制DC/DC全桥变换器的软开关技术[M]．北京：科学出版社，2001．
作者简介：
刘谊露，男，硕士生，主要从事移动电站的教学。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词]移相PWM DC/DC变换器 二自由度 PID调节器 控制模型
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1020010－02
一、引言
移相式PWM DC/DC变换器利用谐振电感和MOSFET管的寄生电容来实现零电压开关，应用较为广泛，在变换器的设计中，通常采用PID调节器来提高系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。这种常规PID调节器是一种单自由度控制方式，只适合一种情况的参数整定。 即它不能同时获得良好的目标值跟踪特性和干扰抑制特性。当前在很多应用场合，利用电力电子系统控制技术实现高性能的DC/DC变换已成为对变换器的基本要求之一，本文提出利用二自由度PID控制方式实现DC/DC变换器的目标值跟踪特性参数和干扰抑制特性参数的性能优化[1]。给出了移相PWM DC/DC变换器控制模型，进行了二自由度PID控制器的设计，并将其应用于实际电路，仿真及实验结果证明了方案的正确性。
二、移相PWM DC/DC变换器的开环模型
在移相PWM DC/DC变换器的设计中，通常是将参考信号与输出电压的反馈信号相比较，所得的误差信号经PID调节后与三角波或锯齿波比较，通过移相控制电路获得逆变桥所需的PWM移相控制信号。其系统框图如图1所示。其中Ur为参考信号，Uo为输出电压，PWM DC/DC变换器由逆变桥、高频变压器和输出整流电路组成。
在对整个系统进行建模研究时，逆变桥和变压器可以转化为一个增益固定的放大器，即移相PWM DC/DC变换器可等效为一个增益固定的放大器，LC滤波器相当于一个二阶系统。综上可以得到移相PWM DC/DC变换器的开环模型，如图2所示。其中U(s)为参考信号，Y(s)为输出电压，KPWM为逆变桥、高频变压器和输出整流电路的放大倍数，D(s)代表电网的扰动，G(s)为LC输出滤波环节Lf、Cf及负载R的传递函数，即：
三、二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的闭环控制模型及其控制器的设计
图3为二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的闭环控制模型，其中K为反馈系数。为了更好的说明二自由度PID控制原理。将图3用图4的等效电路代替，可见通过Gc2(s)实际上构成了一个包围扰动作用的辅助控制回路，通过Gc2(s)的设计减小扰动对输出的影响；通过Gc1(s)构成主反馈回路，解决系统对输入信号的跟踪问题和稳定性问题。通过独立地设计Gc1(s)和Gc2(s)解决了系统在获得较好的跟踪性能的同时，具有较好的抗扰动能力。
变换器的闭环控制模型
干扰信号D(s)代为电网电压的波动，由于它的波动速度快，为了快速消除干扰对系统输出的影响，获得良好的干扰抑制特性，将Gc2(s)设计为微分负反馈，其传递函数为：
（2）
由图4可以得到局部反馈回路中扰动输出传递函数为：
U1(s)对输出Y(s)的传递函数为：
对于高频扰动分量，在满足远小于
1的情况下，扰动可很好地被抑制。同时在的情况下，式(4)可近似为：
（5）
也就是说，负载变化不影响输出。由于 项可以做得足够大，而输出滤波电感量较小，因此，易于满足。
主回路的设计主要考虑了系统的稳定性和系统对输入信号的跟踪能力。由于本系统为恒值控制系统，为了保证无静差跟踪，在主调节器Gc1(s)中设置一个积分环节，同时，考虑到输出滤波器G(s)为一个二阶震荡环节，为了保证系统的稳定性，主调节器Gc1(s)应具有相位超前校正特性，因此，取Gc1(s)为：
本文通过系统的伯德图来验证加入Gc1(s)后系统的目标值跟踪特性得到了改善。当Lf=100μH，Cf=1000μF，R=2.5Ω时求得：
为了保证系统具有足够的相角裕度，根据图5的伯德图，求得：
图5给出了加入Gc1(s)前后系统的开环伯德图。可以看到，加入Gc1(s)前，系统的相位裕量很小，几乎为零，所以系统的稳定性差；而加入Gc1(s)后系统的开环伯德图如图5(b)所示，相位裕量约为45°，满足工程上相位裕量在30°～60°之间的要求，即系统的目标跟踪特性得到了改善。
四、二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器电路原理
本文中，移相控制器采用美国Unitrode公司的PWM控制芯片UC3875。二自由度PID控制移相PWM DC/DC变换器的电路原理如图6所示。其中VT1～VT4采用MOSFET，C1～C4，D1～D4为其内部寄生电容和寄生二极管；Cs为隔直电容；Lr为谐振电感；为了提高变换器的效率，输出整流电路采用全波整流方式；R1、R2为取样电阻；U1为跟随器，起阻抗匹配作用；U2为反相比例调节器；U3为加法器；U4 、U5即二自由度控制器；将开关管上的电流取样后给UC3875 C/S+端可实现过流保护；UC3875的输出驱动脉冲经TLP250隔离后驱动VT1～VT4。文献[4]详细介绍了UC3875的外围电路设计。
五、仿真及实验结果
为验证本文所提出的设计方法的有效性，将该方案应用于低压大电流移相PWM DC/DC变换器。设计参数如下：取控制电压最大为U(s)=4V，输出电压设为Uo=25V，由UC3875内部锯齿波和输出电压间的关系，得到KPWM=6.25，K=U(s)/Uo=0.16，根据式(2)求得，G(s)同式(7) ，Gc1(s)同式(8)。
本文将常规控制方式和二自由度控制方式的特性作了比较。仿真及实验结果如图7、图8所示，其中扰动量D(s)为系统进入稳态后施加的5V常值扰动。由图7可以看到，按目标值跟踪特性整定参数得到的单自由度PID控制的变换器的稳态精度和响应速度都较好，但对扰动抑制性能较差；与图7相比，图8中变换器的响应速度较快，稳态精度高，对干扰抑制性能也较好，显示了二自由度控制方式的优势。从仿真及实验结果的比较真结果基本一致。
六、结论
本文提出了移相PWM DC/DC 变换器的闭环控制模型，并根据此模型设计了二自由度PID控制器，将其应用于实际电路中，解决了常规PID 调节器目不能同时兼顾标值跟踪特性和干扰抑制特性的问题。仿真和实验结果验证了方案的正确性。
参考文献：
[1]熊志强等，一种二自由度PID的实现[J].自动化技术与应用，2003，4（4）．
[2]高东杰、谭杰等，应用先进控制技术[M]．北京：国防工业出版社，2003．
[3]邹伯敏，自动控制理论[M]．北京：机械工出版社，1999．
[4]阮新波、严仰光，脉宽调制DC/DC全桥变换器的软开关技术[M]．北京：科学出版社，2001．
作者简介：
刘谊露，男，硕士生，主要从事移动电站的教学。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”