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小学生在计算过程中，常常会出现这样那样的错误。例如，不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号，或是加法忘了进位，减法忘了退位，减法当加法做，乘法做成了除法；甚至会出现一些无法理解的错误。对此，部分家长和相当多的学生都愿意将这些现象归结为“粗心大意”。我们不禁要问：“粗心大意”又是什么原因造成的呢？
一、计算错误的成因
通过对本校一至六年级学生计算能力的大规模调查研究，我们认真分析了学生计算错误的原因。结果发现主要有以下几个方面的致错因素。
1、感知粗糙
由于计算本身枯燥无味，形式简单，这样就容易造成小学生感知不精细，加上学生在看题、读题、审题以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，因而获得的不祥表象就是模糊的，这时感知的错误就会使信息失真，造成错误。
2、思维定势
定势是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常常用习惯的方法解答性质完全不同的问题，从而出错。
3、注意失调
注意是心理活动对一定对象的指向和集中，注意的稳定与分配能力是影响学生计算的重要心理因素。在计算过程中，需要经常注意或者把注意同时分配到不同的对象上。由于小学生的注意不稳定，不持久，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象，常常会出现顾此失彼，丢三落四。
4、强信息产生的思维干扰
小学生在计算过程中容易受到“简便运算”等强信息的持续作用，因此会在大脑中留下深刻的印象。当碰到与强信息相类似的外来信息时，强信息容易首如眼帘，掩盖其他信息，产生思维干扰，造成计算错误。
5、知识技能掌握不牢引起的错误
小学数学中概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。
6、不良的学习习惯
部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，加上教师平时训练的力度不够，方法欠妥，因而养成了一些不良的计算习惯。如计算时书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿笔算；有的演算不用草稿纸，而是随意地在桌面上、作业本或试卷背面及边缘上，甚至在手掌背上演算；计算时也不注意审题估算、检验等。由于不良的学习习惯，导致计算批频频出错。
二、解决计算错误的策略
根据上述原因，要减少小学生的计算差错，提高计算的正确率，在教学中就必须针对实际情况，采取切实可行的方法进行矫正。
（一）加强口算训练，切实打好基础
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。笔算和估算能力是在准确、熟练的口算的基础上发展起来的。因此，要提高学生的计算能力，首先要加强口算的教学和训练，切实打好计算基础。
培养学生的口算能力可以从以下几个方面着手：
1、加强口算算理教学
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有三种情况，每种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。
例如：
（1）两个分数，分母中大数是小数倍数的。如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12。
（2）两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91，分子是26（2×13）＋21（7×3）＝47，结果是47/91。如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。
（3）两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5＋12＝17），得数为17/40。
以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
2、重视基本口算的练习
纵观小学口算，最基本的口算是20以内加减法和表内乘除法，这些内容中表内乘除法只要记熟口诀，一般学生都有较高的准确率；20以内加减法相对而言难一点，必须通过仿佛训练，以达到熟练、准确、脱口而出的程度。教学中，针对练习的重点、难点可以采取以下几种方法：（1）利用卡片随时训练。（2）利用“口算条”天天练。（3）重点问题集中练。（4）好生差生分层练。
3、适当介绍口算的方法
课堂教学应避免呆板与单一。一成不变只会使学生感到厌烦。因此，在课堂上要采取不同的形式进行口算训练。
4、注意激发口算的兴趣
小学低年级儿童的心理特征是好奇、好胜、好动，注意力不持久、易分散，理解力差，记忆力好。为此，在教学中不断更换教学手段，来用新颖多样的教学形式来激发学生的学习兴趣，使他们在游戏中获取知识。例如：课堂教学中，经常采用“找朋友”、“对口令”“送信”、“猜数”、“拍子对令”、“小猫钓鱼”等游戏形式进行数的分解、组成练习和2－5的乘法口诀练习，加深学生对所学知识的理解、巩固和鉴别，效果很好。这样就大大调动学生的积极性，自觉去学，主动去练，使大部分学生的口算能力均能达到熟练、准确、脱口而出的程度。
（二）设计针对性练习，排除干扰因素
小学数学中有许多计算既有联系又有区别，因此在计算教学过程中，教师要注意根据学生的实际情况设计一些针对性练习，以便排除各种干扰，提高计算的正确率。其中，对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的突出，或采用反例，可专项训练；或对比辨析，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力求减少以后再现性运用乃至运用中的失误。
（三）熟记常用数据
在四则运算中，如果学生熟记一些常用数据，则能较好地掌握计算技能技巧，有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求。
（1）和、积为整百、整千的特殊数据要熟记，如25×4=100，125×8=1000；
（2）1—20的平方数，1—5的立方数；
（3）常用的分数、小数、百分数的互化；
（4）理解和掌握有关“0”和“1”的计算特征，以提高计算的速度和正确率。
（四）养成良好的计算习惯
培养自觉检验的习惯。检验在四则运算中特别在笔算中具有重要的作用，它不仅可以显现计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我反省和评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯，是计算题中不可缺少的重要环节。检验时做到耐心细致，逐步检查，检查计算中数据有无抄错、有没有把运算符号看错、计算中每一步结果是否正确。竖式计算中有没有忘记写某个数据，横式是否写了得数，是否与竖式中的结果一样。如果发现错误，要及时纠正，教师应教给学生一些常的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等，培养学生自觉检验的习惯。
总之，学生的计算能力具有综合性，与观察能力、记忆能力、思维能力等相互渗透、相互支持。教师在教学中要精心培养，正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而使学生的计算能力不断得到提高。
一、计算错误的成因
通过对本校一至六年级学生计算能力的大规模调查研究，我们认真分析了学生计算错误的原因。结果发现主要有以下几个方面的致错因素。
1、感知粗糙
由于计算本身枯燥无味，形式简单，这样就容易造成小学生感知不精细，加上学生在看题、读题、审题以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，因而获得的不祥表象就是模糊的，这时感知的错误就会使信息失真，造成错误。
2、思维定势
定势是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常常用习惯的方法解答性质完全不同的问题，从而出错。
3、注意失调
注意是心理活动对一定对象的指向和集中，注意的稳定与分配能力是影响学生计算的重要心理因素。在计算过程中，需要经常注意或者把注意同时分配到不同的对象上。由于小学生的注意不稳定，不持久，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象，常常会出现顾此失彼，丢三落四。
4、强信息产生的思维干扰
小学生在计算过程中容易受到“简便运算”等强信息的持续作用，因此会在大脑中留下深刻的印象。当碰到与强信息相类似的外来信息时，强信息容易首如眼帘，掩盖其他信息，产生思维干扰，造成计算错误。
5、知识技能掌握不牢引起的错误
小学数学中概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。
6、不良的学习习惯
部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，加上教师平时训练的力度不够，方法欠妥，因而养成了一些不良的计算习惯。如计算时书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿笔算；有的演算不用草稿纸，而是随意地在桌面上、作业本或试卷背面及边缘上，甚至在手掌背上演算；计算时也不注意审题估算、检验等。由于不良的学习习惯，导致计算批频频出错。
二、解决计算错误的策略
根据上述原因，要减少小学生的计算差错，提高计算的正确率，在教学中就必须针对实际情况，采取切实可行的方法进行矫正。
（一）加强口算训练，切实打好基础
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。笔算和估算能力是在准确、熟练的口算的基础上发展起来的。因此，要提高学生的计算能力，首先要加强口算的教学和训练，切实打好计算基础。
培养学生的口算能力可以从以下几个方面着手：
1、加强口算算理教学
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有三种情况，每种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。
例如：
（1）两个分数，分母中大数是小数倍数的。如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12。
（2）两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91，分子是26（2×13）＋21（7×3）＝47，结果是47/91。如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。
（3）两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5＋12＝17），得数为17/40。
以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
2、重视基本口算的练习
纵观小学口算，最基本的口算是20以内加减法和表内乘除法，这些内容中表内乘除法只要记熟口诀，一般学生都有较高的准确率；20以内加减法相对而言难一点，必须通过仿佛训练，以达到熟练、准确、脱口而出的程度。教学中，针对练习的重点、难点可以采取以下几种方法：（1）利用卡片随时训练。（2）利用“口算条”天天练。（3）重点问题集中练。（4）好生差生分层练。
3、适当介绍口算的方法
课堂教学应避免呆板与单一。一成不变只会使学生感到厌烦。因此，在课堂上要采取不同的形式进行口算训练。
4、注意激发口算的兴趣
小学低年级儿童的心理特征是好奇、好胜、好动，注意力不持久、易分散，理解力差，记忆力好。为此，在教学中不断更换教学手段，来用新颖多样的教学形式来激发学生的学习兴趣，使他们在游戏中获取知识。例如：课堂教学中，经常采用“找朋友”、“对口令”“送信”、“猜数”、“拍子对令”、“小猫钓鱼”等游戏形式进行数的分解、组成练习和2－5的乘法口诀练习，加深学生对所学知识的理解、巩固和鉴别，效果很好。这样就大大调动学生的积极性，自觉去学，主动去练，使大部分学生的口算能力均能达到熟练、准确、脱口而出的程度。
（二）设计针对性练习，排除干扰因素
小学数学中有许多计算既有联系又有区别，因此在计算教学过程中，教师要注意根据学生的实际情况设计一些针对性练习，以便排除各种干扰，提高计算的正确率。其中，对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的突出，或采用反例，可专项训练；或对比辨析，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力求减少以后再现性运用乃至运用中的失误。
（三）熟记常用数据
在四则运算中，如果学生熟记一些常用数据，则能较好地掌握计算技能技巧，有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求。
（1）和、积为整百、整千的特殊数据要熟记，如25×4=100，125×8=1000；
（2）1—20的平方数，1—5的立方数；
（3）常用的分数、小数、百分数的互化；
（4）理解和掌握有关“0”和“1”的计算特征，以提高计算的速度和正确率。
（四）养成良好的计算习惯
培养自觉检验的习惯。检验在四则运算中特别在笔算中具有重要的作用，它不仅可以显现计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我反省和评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯，是计算题中不可缺少的重要环节。检验时做到耐心细致，逐步检查，检查计算中数据有无抄错、有没有把运算符号看错、计算中每一步结果是否正确。竖式计算中有没有忘记写某个数据，横式是否写了得数，是否与竖式中的结果一样。如果发现错误，要及时纠正，教师应教给学生一些常的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等，培养学生自觉检验的习惯。
总之，学生的计算能力具有综合性，与观察能力、记忆能力、思维能力等相互渗透、相互支持。教师在教学中要精心培养，正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而使学生的计算能力不断得到提高。