【摘 要】
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从一道高考试题出发讨论了求通项的重要方法、利用放縮法进行不等式证明，这对学生深入理解并掌握数列与不等式综合问题有一定的指导意义。 求通项不等式证明 求通项和放缩法的证明方法是多种多样的，除了等差、等比求通项和直接放缩之外，我们所需要的是能够构造等差、等比模型并能适当放缩，这里让我们从实际的问题开始谈起。 数列是中学数学的重点内容之一，它具有一定的综合性和灵活性，是初等数学与高等数学的一个重要
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从一道高考试题出发讨论了求通项的重要方法、利用放縮法进行不等式证明，这对学生深入理解并掌握数列与不等式综合问题有一定的指导意义。
求通项不等式证明
求通项和放缩法的证明方法是多种多样的，除了等差、等比求通项和直接放缩之外，我们所需要的是能够构造等差、等比模型并能适当放缩，这里让我们从实际的问题开始谈起。
数列是中学数学的重点内容之一，它具有一定的综合性和灵活性，是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点。随着新课标的逐步深入，等差、等比数列的基本性质、基本运算以及数列求和问题成为高考的热点，属于中低档题目。数列求和、数列与函数、数列与不等式的综合问题成为高考考查的重点，属于中高档题目。近年来递推数列的考查在沉寂多年之后又开始逐步升温，受到高考命题者的青睐。解决此类问题的基本思路就是将其转化为等差数列或等比数列的有关问题来处理。现就实验班同学们课下深入讨论的2013年广东卷的一道数列高考题进行探究。
思考一：有递推关系求解通项公式的主要方法就是通过变形，构造新数列将其转化为等差数列或等比数列的问题来解决。
总结与感悟：从上述探究过程可以看出，利用放缩法证明不等式要注意两个方面：一是要适度放缩，放缩的幅度过大或过小都会导致与所证不等式产生一定的差距，要尽量选取相近的数值进行适当的放缩；二是要控制放缩的项数，可以通过增加保留数列前几项的项数逐步放缩，显然保留的项数越多，计算的误差越小。
参考文献：
[1]试题调研第三辑.新疆青少年出版社.
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