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理论研究了将金属线和谐振环埋入非线性介质构成的具有三维周期性结构的超材料(metamaterial)的有效磁响应,推导了在裂环谐振器(SRR)间耦合条件下有效磁导率的表达式,计算了该种超材料在有SRR间耦合和无SRR间耦合条件下的非线性磁响应。结果表明,虽然二者的磁导率表达式非常相似,但两种条件下的有效磁响应特性仍然表现出明显不同的性质。此结果对于实现三维非线性超材料及优化其结构设计有参考意义。