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摘 要：随着新课程改革的实施，初高中教材的调整，使几何在教材内容、课程方案、教学方法、教学理念等方面都发生了一定的变化，再加上学生在初升高时会面临种种问题，不能很快地适应高中的学习生活。因此，几何的学习成为中学数学教学的一大重难点。本文将从教师的角度，对初高中几何教学衔接中存在的问题进行分析，提出了初高中几何教学衔接的有效措施。
关键词：中学数学;几何教学;教学衔接
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）30-0065-02
引 言
几何是中学数学教学内容的重要组成部分。由于几何内容抽象、逻辑严谨且应用广泛，学生对初中教材中空间与图形的基本知识、基本技能和基本思想的掌握程度，会影响到对高中几何知识的学习。因此，教师解决好初高中几何教学的衔接问题显得尤为重要。
一、初高中几何教学衔接中存在的问题
（一）教材中存在的问题
教材为学生的学习活动提供基本的指导，是实现课程目标和实施教学的重要资源，是新课程改革理念与课程内容之间的桥梁，也是教师进行教学的主要依据。因此，教材的编写不仅要有利于调动教师的积极性和学生的创造性，还要有利于教师的“教”和学生的“学”，从而达到师生共同学习、共同发展的目的。
初中几何知识大多贴近生活，且教材中的几何概念叙述得比较简单，语言通俗易懂，侧重于对几何的感性认识，要求学生通过在生活中开展观察、思考、体验等活动来学习几何知识，因此，学生通常很容易理解。然而，高中的几何知识相对比较抽象，与现实生活没有充分的联系，趣味性不强，导致学生的学习方式僵化，缺乏灵活性与创造力;同时，高中教材侧重于对几何的理性认识，要求学生对几何概念既能理解又会推理，这便使学生产生一种跳跃感，并对几何学习产生畏惧心理。
（二）学生存在的问题
一方面，由于初中几何的学习对学生的要求不高，一些学生对几何的学习不太重视，对几何部分的基础知识与技能掌握得不够扎实。而高中阶段的几何学习与初中相比难度增大，特别是陌生的数学语言学习，对基础薄弱的学生来说更是难度增加，导致其在后期的学习中面临重重困难。长此以往，学生就会对几何学习缺乏自信，甚至对几何学习失去兴趣。另一方面，高中几何具有逻辑性与抽象性的特点，与生活的联系不够紧密，使学生在学习高中几何时感到吃力，外加高中生学习的科目较多且难度增加，每天的功课量也非常多，导致学生的学业任务比较繁重，使其产生害怕学习的恐慌心理。学生长时间面对这样的学习高压，会影响后期的几何学习，甚至对整个数学的学习都丧失学习兴趣[1]。
（三）教师存在的问题
如今，部分学校对教师的评价标准取决于教师所带学生的升学率，导致一些教师开展教学的目标发生了质的变化，即不再重视对学生的知识与技能、方法与过程及情感与价值观的培养，而是侧重于对中考的考点分析，一味按照中考考点进行教学，这样没有创新的教学方法，只会导致学生对几何知识掌握得不扎实，也不能培养学生的数学思想，限制了学生思维的发展。当然，教师的上课习惯也会影响初高中知识的衔接。高中教师都是从高一至高三轮转教学，高年级学生对高中的学习都有了一定的基础，教师在给他们授课时语速会变快，再次开展高一的教学时，难免把握不好授课时的语速，导致学生跟不上教师的教学节奏。
二、初高中几何教学衔接中教师采取的措施
（一）教师应做好初高中几何知识点的衔接
初高中几何部分的教材内容有着比较大的差异，高中的几何内容更广泛、更抽象。尤其是高一的几何学习，对立体几何的认识及点、线、面之间的位置关系判定都需要学生建立空间感，对立体几何进行想象;同时，高中数学的部分几何知识要求学生用数学语言进行描述和论证。因此，在高中数学几何教学中，教师要充分利用好初中几何知识，循序渐进地引导学生学习高中几何知识。高中教师要熟知初高中的几何知识及教学要求，使用复习导入法讲授高中几何的新内容，引导学生投入学习中。换句话说，高中数学内容都是在初中数学内容的基础上发展而来的，所以，高中教师在引入新课时，应注意带领学生复习旧知识，做好初高中几何知识的衔接。
（二）教师应带领学生进行习题训练
练习的过程是学生对知识内化和巩固的过程。通过练习，教师能及时了解学生对所学知识的掌握情况，并做出相应的评价。随堂练习不仅可以使学生在学习完新知识后及时进行巩固，并加深记忆，还有利于教师快速发现并解决学生在本节课学习中存在的问题。但课堂内的练习是有限的，因此，教师在课堂中给出的练习题应具有代表性，以便学生举一反三。对于课后的练习题设计，教师要紧扣教学要求，凸显出重难点;习题要由易到难，有一定的层次性，这样的习题设计有利于调动学生学习的积极性，培养学生的思维能力。
（三）教师应加强对学生认图、画图能力的培养
在几何学习中，学生需要熟记几何定理，但多数几何定理都是用陌生的数学语言表达的，这与初中的几何学习相比，既枯燥又难以理解。因此，教师应加强对学生认图、画图能力的培养，加深学生对几何定理的理解。
例如，对于“线段的垂直平分线定理”“角平分线定理”，部分学生并未完全理解，只是一味地进行机械式记忆。加上两个定理的学习较集中，对于未真正理解定理的学生来说，很容易混淆。在教学“线段的垂直平分线定理”时，教师首先可以引导学生画图：作一条线段AB，作线段AB的垂直平分线为直线a，交点为O，在直线a上任取一点C，且点C不与点O重合，连接AC和BC，然后利用三角形全等定理中的“SAS”證明AC=BC（见图1）。 学生看图就可以发现线段垂直平分线对应的是线段两端点间的距离，而不是两条边的距离。然后，教师让学生用类似的方法完成对“角平分线定理”的画图和证明。在几何定理教学中，教师应要求学生对每个几何定理都进行分析、画图、证明，让学生逐步养成看到定理就能想象出图形的习惯，进而加深学生对几何定理的理解，增强学生的空间感。
（四）教师应注重对学生数学思想的培养
1.教师应注重对学生数形结合思想的培养
数形结合思想是研究与数学知识相关的问题的简单方法之一。而几何贯穿于中学阶段数学学习的始终，数形结合在中学几何中应用十分广泛，教师应注重培养学生数形结合思想，提升学生的几何解题效率。
例1：设点M为抛物线C：y2=4x的准线上的一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的斜率分别为k1，k2，k3，则（k1+k3）/k2的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
解：要想解答此题，教师可引导学生借助图像来理解题意，如图 2所示。
由题可知，抛物线C的准线方程为x=-1，即M点坐标为（-1，yM）（yM≠0）
则，，，
即。故选A。
教师引导学生运用数形结合思想来解决几何问题，将几何中数学或文字语言转化为图形，能使已知条件变简单，有利于学生理解题意，厘清思路。
2.教师应注重对学生化归思想的培养
在中学几何教学中应用化归思想尤为重要，它不仅可以让学生更好地理解并掌握几何知识及其性质，对几何的学习更加全面，还可以使学生的思维更具有逻辑性、严密性。所以，教师应注重对学生化归思想的培养。
例2：曲线与（-2≤x≤2）直线y=r（x-2）+4有两个交点时，求实数r的取值范围。
解：该题可进行画图解答，如图3所示。
方程的曲线为半圆且y=r（x-2）+4为过（2，4）的直线，故实数r的取值范围为.
（五）教师应合理地使用多媒体开展教学
多媒体计算机能够集成文字、图形等，具有交互性，教师可借助其来创设教学情境，形象地将图展现出来，帮助学生理解几何知识。几何知识往往都比较抽象，多以数学语言、符号来表现，这对于刚步入高中的学生而言，较为枯燥、乏味。所以，在几何教学中，教师应合理地使用多媒体，让枯燥的几何知识变得更加生动、直观，通过直观的图形、音频等来吸引学生的注意力，调动学生对几何学习的积极性，进而开发学生的创造性潜能。
结 语
从初中几何到高中几何的过渡，实际上是从具体到抽象的过渡。教师不仅要注重初高中几何知识的整体性和统一性，还需要了解学生对几何知识的掌握情况，帮助学生构建完整的几何知识结构，有效地衔接好初高中几何知识。
[参考文献]
刘立华.新课标背景下初高中数学教学衔接问题研究[J].教育科研，2020（07）：230.
基金项目：本文系延安大学一流课程建设项目“数学分析（一）”（项目编号：YDJKXX20-11）的研究成果。
作者简介：宋雪妮（1997.11—），女，陕西延安人，硕士研究生。
常健（1975.7—），女，陜西榆林人，延安大学副教授。
关键词：中学数学;几何教学;教学衔接
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）30-0065-02
引 言
几何是中学数学教学内容的重要组成部分。由于几何内容抽象、逻辑严谨且应用广泛，学生对初中教材中空间与图形的基本知识、基本技能和基本思想的掌握程度，会影响到对高中几何知识的学习。因此，教师解决好初高中几何教学的衔接问题显得尤为重要。
一、初高中几何教学衔接中存在的问题
（一）教材中存在的问题
教材为学生的学习活动提供基本的指导，是实现课程目标和实施教学的重要资源，是新课程改革理念与课程内容之间的桥梁，也是教师进行教学的主要依据。因此，教材的编写不仅要有利于调动教师的积极性和学生的创造性，还要有利于教师的“教”和学生的“学”，从而达到师生共同学习、共同发展的目的。
初中几何知识大多贴近生活，且教材中的几何概念叙述得比较简单，语言通俗易懂，侧重于对几何的感性认识，要求学生通过在生活中开展观察、思考、体验等活动来学习几何知识，因此，学生通常很容易理解。然而，高中的几何知识相对比较抽象，与现实生活没有充分的联系，趣味性不强，导致学生的学习方式僵化，缺乏灵活性与创造力;同时，高中教材侧重于对几何的理性认识，要求学生对几何概念既能理解又会推理，这便使学生产生一种跳跃感，并对几何学习产生畏惧心理。
（二）学生存在的问题
一方面，由于初中几何的学习对学生的要求不高，一些学生对几何的学习不太重视，对几何部分的基础知识与技能掌握得不够扎实。而高中阶段的几何学习与初中相比难度增大，特别是陌生的数学语言学习，对基础薄弱的学生来说更是难度增加，导致其在后期的学习中面临重重困难。长此以往，学生就会对几何学习缺乏自信，甚至对几何学习失去兴趣。另一方面，高中几何具有逻辑性与抽象性的特点，与生活的联系不够紧密，使学生在学习高中几何时感到吃力，外加高中生学习的科目较多且难度增加，每天的功课量也非常多，导致学生的学业任务比较繁重，使其产生害怕学习的恐慌心理。学生长时间面对这样的学习高压，会影响后期的几何学习，甚至对整个数学的学习都丧失学习兴趣[1]。
（三）教师存在的问题
如今，部分学校对教师的评价标准取决于教师所带学生的升学率，导致一些教师开展教学的目标发生了质的变化，即不再重视对学生的知识与技能、方法与过程及情感与价值观的培养，而是侧重于对中考的考点分析，一味按照中考考点进行教学，这样没有创新的教学方法，只会导致学生对几何知识掌握得不扎实，也不能培养学生的数学思想，限制了学生思维的发展。当然，教师的上课习惯也会影响初高中知识的衔接。高中教师都是从高一至高三轮转教学，高年级学生对高中的学习都有了一定的基础，教师在给他们授课时语速会变快，再次开展高一的教学时，难免把握不好授课时的语速，导致学生跟不上教师的教学节奏。
二、初高中几何教学衔接中教师采取的措施
（一）教师应做好初高中几何知识点的衔接
初高中几何部分的教材内容有着比较大的差异，高中的几何内容更广泛、更抽象。尤其是高一的几何学习，对立体几何的认识及点、线、面之间的位置关系判定都需要学生建立空间感，对立体几何进行想象;同时，高中数学的部分几何知识要求学生用数学语言进行描述和论证。因此，在高中数学几何教学中，教师要充分利用好初中几何知识，循序渐进地引导学生学习高中几何知识。高中教师要熟知初高中的几何知识及教学要求，使用复习导入法讲授高中几何的新内容，引导学生投入学习中。换句话说，高中数学内容都是在初中数学内容的基础上发展而来的，所以，高中教师在引入新课时，应注意带领学生复习旧知识，做好初高中几何知识的衔接。
（二）教师应带领学生进行习题训练
练习的过程是学生对知识内化和巩固的过程。通过练习，教师能及时了解学生对所学知识的掌握情况，并做出相应的评价。随堂练习不仅可以使学生在学习完新知识后及时进行巩固，并加深记忆，还有利于教师快速发现并解决学生在本节课学习中存在的问题。但课堂内的练习是有限的，因此，教师在课堂中给出的练习题应具有代表性，以便学生举一反三。对于课后的练习题设计，教师要紧扣教学要求，凸显出重难点;习题要由易到难，有一定的层次性，这样的习题设计有利于调动学生学习的积极性，培养学生的思维能力。
（三）教师应加强对学生认图、画图能力的培养
在几何学习中，学生需要熟记几何定理，但多数几何定理都是用陌生的数学语言表达的，这与初中的几何学习相比，既枯燥又难以理解。因此，教师应加强对学生认图、画图能力的培养，加深学生对几何定理的理解。
例如，对于“线段的垂直平分线定理”“角平分线定理”，部分学生并未完全理解，只是一味地进行机械式记忆。加上两个定理的学习较集中，对于未真正理解定理的学生来说，很容易混淆。在教学“线段的垂直平分线定理”时，教师首先可以引导学生画图：作一条线段AB，作线段AB的垂直平分线为直线a，交点为O，在直线a上任取一点C，且点C不与点O重合，连接AC和BC，然后利用三角形全等定理中的“SAS”證明AC=BC（见图1）。 学生看图就可以发现线段垂直平分线对应的是线段两端点间的距离，而不是两条边的距离。然后，教师让学生用类似的方法完成对“角平分线定理”的画图和证明。在几何定理教学中，教师应要求学生对每个几何定理都进行分析、画图、证明，让学生逐步养成看到定理就能想象出图形的习惯，进而加深学生对几何定理的理解，增强学生的空间感。
（四）教师应注重对学生数学思想的培养
1.教师应注重对学生数形结合思想的培养
数形结合思想是研究与数学知识相关的问题的简单方法之一。而几何贯穿于中学阶段数学学习的始终，数形结合在中学几何中应用十分广泛，教师应注重培养学生数形结合思想，提升学生的几何解题效率。
例1：设点M为抛物线C：y2=4x的准线上的一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的斜率分别为k1，k2，k3，则（k1+k3）/k2的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
解：要想解答此题，教师可引导学生借助图像来理解题意，如图 2所示。
由题可知，抛物线C的准线方程为x=-1，即M点坐标为（-1，yM）（yM≠0）
则，，，
即。故选A。
教师引导学生运用数形结合思想来解决几何问题，将几何中数学或文字语言转化为图形，能使已知条件变简单，有利于学生理解题意，厘清思路。
2.教师应注重对学生化归思想的培养
在中学几何教学中应用化归思想尤为重要，它不仅可以让学生更好地理解并掌握几何知识及其性质，对几何的学习更加全面，还可以使学生的思维更具有逻辑性、严密性。所以，教师应注重对学生化归思想的培养。
例2：曲线与（-2≤x≤2）直线y=r（x-2）+4有两个交点时，求实数r的取值范围。
解：该题可进行画图解答，如图3所示。
方程的曲线为半圆且y=r（x-2）+4为过（2，4）的直线，故实数r的取值范围为.
（五）教师应合理地使用多媒体开展教学
多媒体计算机能够集成文字、图形等，具有交互性，教师可借助其来创设教学情境，形象地将图展现出来，帮助学生理解几何知识。几何知识往往都比较抽象，多以数学语言、符号来表现，这对于刚步入高中的学生而言，较为枯燥、乏味。所以，在几何教学中，教师应合理地使用多媒体，让枯燥的几何知识变得更加生动、直观，通过直观的图形、音频等来吸引学生的注意力，调动学生对几何学习的积极性，进而开发学生的创造性潜能。
结 语
从初中几何到高中几何的过渡，实际上是从具体到抽象的过渡。教师不仅要注重初高中几何知识的整体性和统一性，还需要了解学生对几何知识的掌握情况，帮助学生构建完整的几何知识结构，有效地衔接好初高中几何知识。
[参考文献]
刘立华.新课标背景下初高中数学教学衔接问题研究[J].教育科研，2020（07）：230.
基金项目：本文系延安大学一流课程建设项目“数学分析（一）”（项目编号：YDJKXX20-11）的研究成果。
作者简介：宋雪妮（1997.11—），女，陕西延安人，硕士研究生。
常健（1975.7—），女，陜西榆林人，延安大学副教授。