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摘要：现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。教师将数学思维引入数学教学中，对于开发和活跃学生思维、开阔视野、提高学习效率、促进创新能力的提高具有积极的作用。
关键词：思维能力；形象思维；逻辑思维
数学思维就是根据已知的数学知识和事实，通过对数学的本质问题和研究的对象进行认真的思考、仔细的研究、正确的归纳、科学的类比后，对数学本质及其一系列关系作出的一种判断，它是一种科学合理的思维。我认为培养学生数学思维能力主要分为培养形象思维能力和逻辑思维能力。
1培养学生形象思维能力
小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造成在实际教学中学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一知半解。那么，根据这些因素在数学教学中又如何培养学生的形象思维能力呢？
1.1直观教学培养学生的形象思维能力
数学是一门很抽象的学科，要解决数学高度抽象性与学生具体形象思维之间的矛盾，重要的是采取直观教学。直观教学是形象思维能力培养的有效手段。例如，在讲解圆面积公式时，将两张硬纸剪成同样的两个圆，把这两个圆从圆心到圆上平均剪开形成很多份小扇形。教学时，先把两个圆贴在黑板上，让学生看清两个圆一样大，面积也相等。再将其中的一个圆展开成两个半圆，拼成一个长方形。这样学生就会很容易看出：这个长方形的面积等于圆的面积、圆周长的一半等于长方形的长、圆的半径等于长方形的宽；长方形的面积＝长×宽。学生通过观察和想象，进而理解圆面积s＝πr.r的道理。通过直观教学由抽象到具体再到抽象，更有利于学生获得清晰的数学概念。
1.2数形结合，培养形象思维能力
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。
1.3引导想象，发展形象思维
现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。如教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形、平行四边形、梯形结合起来。
2 培养学生逻辑思维能力
2.1培养初步的分析、综合能力
分析与综合在小学数学中有广泛的应用。从一年级开始就用到分析与综合，而且贯穿在各年级各部分数学知识的教学中。例如解答复合应用题时，分析、综合就较为复杂。先把复合应用题分解为几个有联系的简单应用题，进一步分析解每个简单应用题所需的已知条件，然后把已知条件成对的结合，连续地解答几个简单应用题，最后得到问题的答案。例如：两步应用题：“同学们做了12朵红花，8朵黄花。送给幼儿园15朵，还剩几朵？”想：要求还剩几朵，须知道什么？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）一共做多少朵知道吗？那么要先算什么？要求一共做多少朵，须知道什么？——做了几朵红花，几朵黄花。（分析）题里告诉了什么？怎么求一共做多少朵？（综合）知道一共做20朵，现在可以求什么？怎么求？（综合）。
2．2培养初步的比较能力
比较在小学数学学习中有广泛的应用，它有助于正确理解概念和法则。从一年级开始就学习比较。如比较两组物品的个数是同样还是不同样多，哪组多，哪组少。教学计算方法或法则时，通常都要出现不同的算式进行比较。例如，5+1=6，1+5=6；6-1=5，6-5=1；31+15=36，31+50=81等。教学一些概念时，也都要进行比较。如质数和互质数，分数和除法，正比例和反比例，长方形、正方形和平行四边形等。
2.3培养初步的抽象、概括能力
抽象、概括在小学数学中有着广泛的应用。任何一个数学概念都是抽象、概括的结果。例如，认数3时，先数3个杯子，数的时候舍弃了杯子的形状、大小、颜色等特征，区分出数量来；再数3支铅笔、3个球，也同样舍弃其他的特征，只区分出数量的特征。经过比较，可以看到这三种物体具有共同的数量特征，即都是3个，于是概括出数目3。
小学生的抽象、概括能力也因年龄和年级的不同而有不同的层次和水平。据心理学家研究，低年级学生主要处于直观形象水平阶段。如认数1、2、3，4、5……以及认识加、减、乘、除运算的含义等，都是通过操作、直观而抽象、概括出来的。中年级学生则发展到形象抽象水平阶段。其特点是：学生注意和区分事物的直观的和外部的特征逐渐减少，而注意和区分事物的内部的和本质的特征逐渐增加。到了高年级，进一步发展到初步的本质抽象水平。其特点是：大多数学生能对事物的本质特征或属性以及事物的内部联系和关系进行抽象、概括。但是学生的本质抽象水平的发展还是不完全的，对于离学生生活远的事物或高度的抽象、概括，还感困难。例如分数、小数、质数、合数的本质特征，还需要通过操作或直观来理解。
3总结
总之，在小学数学教学中，如果我们能坚持不懈地培养学生创新思维能力，那么，埋在孩子们心底的智慧种子，就一定能生根、开花，并结出丰硕的创新之果。
关键词：思维能力；形象思维；逻辑思维
数学思维就是根据已知的数学知识和事实，通过对数学的本质问题和研究的对象进行认真的思考、仔细的研究、正确的归纳、科学的类比后，对数学本质及其一系列关系作出的一种判断，它是一种科学合理的思维。我认为培养学生数学思维能力主要分为培养形象思维能力和逻辑思维能力。
1培养学生形象思维能力
小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造成在实际教学中学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一知半解。那么，根据这些因素在数学教学中又如何培养学生的形象思维能力呢？
1.1直观教学培养学生的形象思维能力
数学是一门很抽象的学科，要解决数学高度抽象性与学生具体形象思维之间的矛盾，重要的是采取直观教学。直观教学是形象思维能力培养的有效手段。例如，在讲解圆面积公式时，将两张硬纸剪成同样的两个圆，把这两个圆从圆心到圆上平均剪开形成很多份小扇形。教学时，先把两个圆贴在黑板上，让学生看清两个圆一样大，面积也相等。再将其中的一个圆展开成两个半圆，拼成一个长方形。这样学生就会很容易看出：这个长方形的面积等于圆的面积、圆周长的一半等于长方形的长、圆的半径等于长方形的宽；长方形的面积＝长×宽。学生通过观察和想象，进而理解圆面积s＝πr.r的道理。通过直观教学由抽象到具体再到抽象，更有利于学生获得清晰的数学概念。
1.2数形结合，培养形象思维能力
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。
1.3引导想象，发展形象思维
现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。如教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形、平行四边形、梯形结合起来。
2 培养学生逻辑思维能力
2.1培养初步的分析、综合能力
分析与综合在小学数学中有广泛的应用。从一年级开始就用到分析与综合，而且贯穿在各年级各部分数学知识的教学中。例如解答复合应用题时，分析、综合就较为复杂。先把复合应用题分解为几个有联系的简单应用题，进一步分析解每个简单应用题所需的已知条件，然后把已知条件成对的结合，连续地解答几个简单应用题，最后得到问题的答案。例如：两步应用题：“同学们做了12朵红花，8朵黄花。送给幼儿园15朵，还剩几朵？”想：要求还剩几朵，须知道什么？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）一共做多少朵知道吗？那么要先算什么？要求一共做多少朵，须知道什么？——做了几朵红花，几朵黄花。（分析）题里告诉了什么？怎么求一共做多少朵？（综合）知道一共做20朵，现在可以求什么？怎么求？（综合）。
2．2培养初步的比较能力
比较在小学数学学习中有广泛的应用，它有助于正确理解概念和法则。从一年级开始就学习比较。如比较两组物品的个数是同样还是不同样多，哪组多，哪组少。教学计算方法或法则时，通常都要出现不同的算式进行比较。例如，5+1=6，1+5=6；6-1=5，6-5=1；31+15=36，31+50=81等。教学一些概念时，也都要进行比较。如质数和互质数，分数和除法，正比例和反比例，长方形、正方形和平行四边形等。
2.3培养初步的抽象、概括能力
抽象、概括在小学数学中有着广泛的应用。任何一个数学概念都是抽象、概括的结果。例如，认数3时，先数3个杯子，数的时候舍弃了杯子的形状、大小、颜色等特征，区分出数量来；再数3支铅笔、3个球，也同样舍弃其他的特征，只区分出数量的特征。经过比较，可以看到这三种物体具有共同的数量特征，即都是3个，于是概括出数目3。
小学生的抽象、概括能力也因年龄和年级的不同而有不同的层次和水平。据心理学家研究，低年级学生主要处于直观形象水平阶段。如认数1、2、3，4、5……以及认识加、减、乘、除运算的含义等，都是通过操作、直观而抽象、概括出来的。中年级学生则发展到形象抽象水平阶段。其特点是：学生注意和区分事物的直观的和外部的特征逐渐减少，而注意和区分事物的内部的和本质的特征逐渐增加。到了高年级，进一步发展到初步的本质抽象水平。其特点是：大多数学生能对事物的本质特征或属性以及事物的内部联系和关系进行抽象、概括。但是学生的本质抽象水平的发展还是不完全的，对于离学生生活远的事物或高度的抽象、概括，还感困难。例如分数、小数、质数、合数的本质特征，还需要通过操作或直观来理解。
3总结
总之，在小学数学教学中，如果我们能坚持不懈地培养学生创新思维能力，那么，埋在孩子们心底的智慧种子，就一定能生根、开花，并结出丰硕的创新之果。