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摘要：随着数学新课程标准“双基变为四基”，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。人们对其内涵、组成、教育意义等都进行了深入的研究。可是教师如何在课堂教学中注重帮助学生积累基本数学活动经验，提高学生课堂学习效率，使基本数学活动经验更好地为数学课堂服务，仍值得我们进行深入研究。
关键词：基本数学活動经验；思考；合作；探究；经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将原来“双基”变更为“四基”，新增加了“基本思想”以及“基本活动经验”。什么是“基本活动经验”？为什么要提出“基本活动经验”的课程目标呢？如何帮助学生有效地积累“基本活动经验”？许多教师对如何让学生尽快掌握基础知识、基本技能的关注较多，所花力气最大，有时也能适当涉及相应的数学思想，而对极具“内隐性”的数学活动经验的关注和积累还很薄弱，甚至根本没有考虑。那么如何有效地组织课堂教学，让学生在有限的课堂活动中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。本文将从以下三个方面阐述如何在课堂教学中重视基本数学活动经验，提高学生数学学习效率。
一、 注重基本操作的经验，让学生在动手操作的过程中积累数学经验
动手操作是学生数学学习的重要途径和方法，是将抽象知识变成直观现象最简单有效的方法。小学生的认知规律以感性经验为主，知识的获得需要借助具体事物和表象的帮助，借助操作、体验、促动思维，获得的体验才会深刻、牢固。
例如在突破《长方形和正方形》一课的难点：找出长方形里面藏着的最大的正方形时，我让每桌学生准备一个信封，一个信封里装着一个长方形。然后让同学们以小组为单位，利用抽一抽的方法，观察信封里长方形的变化。合作学习开始后小组长分配任务，组内的四名同学各司其职，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报，同学们通过操作、观察、记录发现，当长方形的长与宽等长时，长方形变成了正方形。再通过反复的论证发现，这个正方形就是长方形里的最大的正方形。
教师在教学中将这些感性认识进行提炼与梳理，让学生动手操作，亲身经历了由长方形—正方形—长方形这个图形变化的过程，通过操作帮助学生形成能体现实质的理性的数学活动经验。
二、 注重基本思维的经验，让学生在建立模型的过程中积累数学经验
思维是生成数学活动经验的“心灵之酶”，是形成数学活动经验的内在机制。可见，积累思维活动的经验应当是一节课的重中之重。而在积累思维活动经验中，建立数学模型是一种简单有效的方法。
教授《鸡兔同笼》一课，我让孩子经历列表尝试、不断调整，合理推想、验证方案，体会解决问题的全过程。教学中，关注解决问题策略的多样化，以假设法统领其他策略，沟通不同解决问题策略之间的联系。例如：出示问题：鸡兔同笼，数一数共有8个头，26条腿。鸡、兔各有多少只？初看此题，学生可能会不知从哪儿下手。如果学生想不到采用列举法，这时老师可以帮助孩子回忆以前的解题方法：以前我们遇到不知从哪儿下手的问题的时候，会采用试一试的方法，这道题也一样，假设有1只鸡，那么就应该有几只兔？然后启发孩子想到计算这时腿的条数，得出不符合题意的结果，学生会在老师的引导下打开思路，接着尝试如果有2只鸡，则会有6只兔，再看这时腿的总数符不符合要求。这样一步步找到鸡和兔的只数。填完表之后，可同桌交流，使产生思维的碰撞与共鸣。这样做的目的是调动已有经验，运用枚举法，完成题目要求，找到成功感觉，树立孩子的自信。
当然，运用已有经验即枚举法，重温枚举思想解决问题，不是我们的最终目的，最终的目的是在已有经验上建构数学模型，通过强化体验帮助孩子形成新的经验，并通过反思和梳理积累基本数学活动经验。
三、 注重基本解决问题的经验，让学生在解决问题的过程中积累数学经验
“问题是数学的心脏”。数学课上没有问题，就没有学习的目的，数学活动就失去了意义。教师有意提出恰当的问题，让学生围绕这个问题进行思考，使下一步的操作探究目的性更强，便于基本操作经验的获得。
在执教《什么是周长》的时候，为了将抽象的“周长”概念具体化，我特意配以直观形象的动态课件，让小蚂蚁对叶片进行爬行，让学生理解从哪一点出发就要回到那一点的周长的概念，并让学生动手描一描。通过眼、耳、手并用理解“周长”概念并解决问题。然而教学中也会有意想不到的生成：有的同学认为可以不用描画一周的方法，而是直接采用线条去围树叶，因为他在家看到妈妈定做沙发套时测量沙发的长宽就用的这个方法。围一圈刚好就是一周的长度，经过当堂斟酌，最后选择又细又软的棉线来围一圈，再将棉线拉直量出长度。在同学互相的启发下，对圆形钟面的周长，他们也能想到用围的方法，甚至想到让圆在刻度尺上滚一圈的方法测量出来。可以看出，无意中孩子们运用了化曲为直的数学思想，把本节课应该渗透给孩子的数学思想挖掘了出来。如果教学达到了这样的效果，孩子们不仅解决了问题，在解决问题的过程中基本活动经验也成功积累下来了。
总之，数学活动经验是建立在生活经验的基础上，通过特定的数学活动积累起来的。教师没有办法教会孩子们数学活动经验，教师的任务是让学生通过经历观察、思考、猜测、推理、操作等数学活动建立自己的数学现实和数学学习的直觉，最终学会运用数学的思维方式进行思考，提升课堂学习的有效性。
作者简介：
陈淑花，福建省建瓯市，建瓯市第一小学。
关键词：基本数学活動经验；思考；合作；探究；经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将原来“双基”变更为“四基”，新增加了“基本思想”以及“基本活动经验”。什么是“基本活动经验”？为什么要提出“基本活动经验”的课程目标呢？如何帮助学生有效地积累“基本活动经验”？许多教师对如何让学生尽快掌握基础知识、基本技能的关注较多，所花力气最大，有时也能适当涉及相应的数学思想，而对极具“内隐性”的数学活动经验的关注和积累还很薄弱，甚至根本没有考虑。那么如何有效地组织课堂教学，让学生在有限的课堂活动中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。本文将从以下三个方面阐述如何在课堂教学中重视基本数学活动经验，提高学生数学学习效率。
一、 注重基本操作的经验，让学生在动手操作的过程中积累数学经验
动手操作是学生数学学习的重要途径和方法，是将抽象知识变成直观现象最简单有效的方法。小学生的认知规律以感性经验为主，知识的获得需要借助具体事物和表象的帮助，借助操作、体验、促动思维，获得的体验才会深刻、牢固。
例如在突破《长方形和正方形》一课的难点：找出长方形里面藏着的最大的正方形时，我让每桌学生准备一个信封，一个信封里装着一个长方形。然后让同学们以小组为单位，利用抽一抽的方法，观察信封里长方形的变化。合作学习开始后小组长分配任务，组内的四名同学各司其职，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报，同学们通过操作、观察、记录发现，当长方形的长与宽等长时，长方形变成了正方形。再通过反复的论证发现，这个正方形就是长方形里的最大的正方形。
教师在教学中将这些感性认识进行提炼与梳理，让学生动手操作，亲身经历了由长方形—正方形—长方形这个图形变化的过程，通过操作帮助学生形成能体现实质的理性的数学活动经验。
二、 注重基本思维的经验，让学生在建立模型的过程中积累数学经验
思维是生成数学活动经验的“心灵之酶”，是形成数学活动经验的内在机制。可见，积累思维活动的经验应当是一节课的重中之重。而在积累思维活动经验中，建立数学模型是一种简单有效的方法。
教授《鸡兔同笼》一课，我让孩子经历列表尝试、不断调整，合理推想、验证方案，体会解决问题的全过程。教学中，关注解决问题策略的多样化，以假设法统领其他策略，沟通不同解决问题策略之间的联系。例如：出示问题：鸡兔同笼，数一数共有8个头，26条腿。鸡、兔各有多少只？初看此题，学生可能会不知从哪儿下手。如果学生想不到采用列举法，这时老师可以帮助孩子回忆以前的解题方法：以前我们遇到不知从哪儿下手的问题的时候，会采用试一试的方法，这道题也一样，假设有1只鸡，那么就应该有几只兔？然后启发孩子想到计算这时腿的条数，得出不符合题意的结果，学生会在老师的引导下打开思路，接着尝试如果有2只鸡，则会有6只兔，再看这时腿的总数符不符合要求。这样一步步找到鸡和兔的只数。填完表之后，可同桌交流，使产生思维的碰撞与共鸣。这样做的目的是调动已有经验，运用枚举法，完成题目要求，找到成功感觉，树立孩子的自信。
当然，运用已有经验即枚举法，重温枚举思想解决问题，不是我们的最终目的，最终的目的是在已有经验上建构数学模型，通过强化体验帮助孩子形成新的经验，并通过反思和梳理积累基本数学活动经验。
三、 注重基本解决问题的经验，让学生在解决问题的过程中积累数学经验
“问题是数学的心脏”。数学课上没有问题，就没有学习的目的，数学活动就失去了意义。教师有意提出恰当的问题，让学生围绕这个问题进行思考，使下一步的操作探究目的性更强，便于基本操作经验的获得。
在执教《什么是周长》的时候，为了将抽象的“周长”概念具体化，我特意配以直观形象的动态课件，让小蚂蚁对叶片进行爬行，让学生理解从哪一点出发就要回到那一点的周长的概念，并让学生动手描一描。通过眼、耳、手并用理解“周长”概念并解决问题。然而教学中也会有意想不到的生成：有的同学认为可以不用描画一周的方法，而是直接采用线条去围树叶，因为他在家看到妈妈定做沙发套时测量沙发的长宽就用的这个方法。围一圈刚好就是一周的长度，经过当堂斟酌，最后选择又细又软的棉线来围一圈，再将棉线拉直量出长度。在同学互相的启发下，对圆形钟面的周长，他们也能想到用围的方法，甚至想到让圆在刻度尺上滚一圈的方法测量出来。可以看出，无意中孩子们运用了化曲为直的数学思想，把本节课应该渗透给孩子的数学思想挖掘了出来。如果教学达到了这样的效果，孩子们不仅解决了问题，在解决问题的过程中基本活动经验也成功积累下来了。
总之，数学活动经验是建立在生活经验的基础上，通过特定的数学活动积累起来的。教师没有办法教会孩子们数学活动经验，教师的任务是让学生通过经历观察、思考、猜测、推理、操作等数学活动建立自己的数学现实和数学学习的直觉，最终学会运用数学的思维方式进行思考，提升课堂学习的有效性。
作者简介：
陈淑花，福建省建瓯市，建瓯市第一小学。