【摘 要】
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Consider the generalized dispersive equation defined by {i(6)tu+φ(√-△)u=0,(x,t) ∈Rn ×R,u(x,0)=f(x),f ∈ J(Rn),(*)where φ(√-△) is a pseudo-differential o
【机 构】
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College of Mathematics, Physics and Information Engineering, Jiaxing University,Jiaxing 314001, Chin
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Consider the generalized dispersive equation defined by {i(6)tu+φ(√-△)u=0,(x,t) ∈Rn ×R,u(x,0)=f(x),f ∈ J(Rn),(*)where φ(√-△) is a pseudo-differential operator with symbol φ(|ξ|).In the present paper,assuming that φ satisfies suitable growth conditions and the initial data in Hs (Rn),we bound the Hausdorff dimension of the sets on which the pointwise convergence of solutions to the dispersive equations (*) fails.These upper bounds of Hausdorff dimension shall be obtained via the Kolmogorov-Seliverstov-Plessner method.
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