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摘 要：在初中数学教学中，教师要指导学生学会运用错题本，及时收集和整理错题资源，进而养成自身良好的数学学习习惯。错题本的好处在于可以让学生及时地整理自己曾经错过的题目，并且经常翻看，吸取其中的经验教训，避免以后类似的题目出现的时候会发生错误。教师也可以借助错题本让学生学会归纳总结，掌握数学解题的一般规律，进一步地提高他们数学学习的效果，让学生的数学思维也得到锻炼和发展。
关键词：初中数学;错题本;错误资源
在初中数学的教学中，教师要注重培养学生的数学学习的良好习惯，特别是在数学学习的方法、思维习惯等方面加强培养引导，让学生可以养成自主进行错题整理的好习惯，提高他们数学学习的自觉性，把知识形成网络化的认知结构，从而有效地运用在他们的练习和考试之中。布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将错误资源充分地发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用错误资源，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源。整理错误资源能够使学生形成宝贵的经验，促使他们在学习的时候能够有意识地避开这些错误。但是有些学生认为整理错题非常麻烦，自己在练习本上或考卷上改错就行了，为什么还要抄写到错题本上呢。这样一个整理抄写的过程，看起来麻烦，实则非常有用。当然，教师也可以让学生采用一些更加便捷的方式来进行错题整理，将学生的创新创造的思维和习惯，运用到错题本的整理和使用当中，有效地促进学生在学习活动中的自觉性和主动性，发挥错题本的有效功能，让学生在不断积累中获得知识水平的提升。笔者认为，初中数学教学要特别注意加强培养学生错题本的整理习惯，可以从以下几个方面来进行。
一、引导学生用不同颜色的笔来整理错题
让学生养成整理错题的习惯，准备一个错题本，并且准备不同颜色的笔。这样做的好處是能够做到分门别类，加深学生对所学知识的印象，特别是在以后翻看的时候，学生能够用不同颜色的笔重新加上标注，让自己在下一次看的时候能够有效地选择那些自己掌握得还不够好的地方进行复习。俗话说：“好记性不如烂笔头。”所以，在初中数学教学过程中，面对学生学习过程中出现的一些错误，教师要充分利用起来，让学生将自己所犯的错误进行归纳整理。在这个过程中，如果教师只是口头对他们进行一些建议或督促，就可能导致他们即便是对错题进行整理了，也没有走心，整理完了也不再去看，没有其他任何的作用，相反却增加了他们的劳动量。因此，教师要鼓励学生重视错题的整理，不能笼统地告诉他们整理错题，而是要把如何整理错题以及如何使用错题本这些细节告诉学生。初中数学教师要给学生进行具体的指导，让他们能够在书写错题的时候间隔性地采用不同的颜色，有助于不同题之间的区别，也可以提高他们的理解力。更重要的是让学生从思想上认识到错题本的重要性，教师可以将学习好的学生树立为班级的榜样，让其的同学向他学习。成绩好的学生一般习惯都非常好，教师安排的预习和错题整理的任务，他们都会非常认真地去完成。通过树立榜样，学生能够从中得到激励，也能够进一步地认识到好的成绩与平时的努力和细心是分不开的。所以，对于这些细节上的问题，学生要引起重视，并在教师的引导之下培养良好的习惯。教师要让学生准备不同颜色的笔，引导他们在不同的时期去使用，充分地利用好错题本准备好相应的工具，这可以让学生有更多的收获。
二、引导学生高效地使用错题本
如前文所述，很多学生实际上没有认识到错题本的重要性，认为是走形式，教师让准备一个错题本，他就准备一个，但是用不用就另当别论了。现阶段，部分学生为提高中考数学学科成绩，在考试前使用题海战术。虽然此种方式可让学生在短时间内回顾起数学重要知识点，但实际取得的效果依然差强人意。因此，教师就可让学生在考试之前围绕错题本开始复习，让学生能够针对自己平时的薄弱之处进行专业的查缺补漏。通过这种反思总结的过程，探索错题中所反映出来的一些共性规律，让学生能够在准备考试的时候把一些重点的内容集中突破，做到稳扎稳打。当然，教师要逐渐地引导学生在平时善于使用错题本，把错题本充分地利用起来，才能在考前更加轻松。初中数学教师要借助错题本引导学生学会反思和整理，使学生能够自觉地把更多的注意力集中在对知识点的梳理方面。学生之所以在某些方面的错误一错再错，还是因为对于一些重要的知识点理解得不够准确和透彻。因此，教师要善于引导学生，让他们主动地整理错题，并且为了培养大家的习惯，可以在课堂上给学生留出一定的时间，让他们进行整理。同时，教师要在考前给学生预留出一定的时间，让他们结合着错题本进行复习。这也是非常有必要的。通过采取这些具体措施，教师能够逐渐地让学生体会到错题本的价值，促使他们积极主动地参与到错题资源的整理中。对于学生来说，他们一方面要整理错题，另一方面要经常反复查看笔记，做到心里有数。如果学生确实能够专注地翻看这些错题，他们就能在整理和思考的过程中有新的发现和新的认知。所以，教师要鼓励学生积极思考，让他们养成良好的学习习惯，也是我们鼓励大家使用错题本的一个重要的目标。
三、引导学生从错题中总结学习的规律
学生在学习数学学科的时候，经常会遇到各种各样的题型，而出错也是比较常见的。初中数学教师可以引导学生从做题当中总结出学习的规律。特别是一些常见的题型要让他们善于总结，把那些错的相似的题目整理在一起，做到举一反三。学生的考试是比较频繁的，每次考试都会或多或少有一些错误，因此可将错题整理到错题本中，方便学生日后查看和分析。教师要引导学生积极地面对自己的错误，纠正错误，吸取经验教训，使他们在以后的学习中避免犯同样的错误。初中数学教师也要在讲课的过程中引导学生从多个角度去分析这些容易错的题目，认识到是因为哪些知识点的理解还不够准确，或者对于知识点的联系还没有清楚。所以，初中数学教师要让学生把错题本有效地利用起来，充分发挥错题本的积极作用。在错题本上，不仅要有错的题目和正确的解答过程，也要让学生分析自己出错的原因。这样的一个过程，让学生在头脑中把容易错的题目进行进一步的深加工，促使他们再遇到类似的情况的时候更容易产生联想，激活这部分知识和经验，更多地培养学生的自主性，让他们主动地进行错题的整理，让他们思考错题出现的原因，并且经常翻看。特别是在考前教师要鼓励学生把错题本重新拿出来，做到查漏补缺，以便在考试中取得更好的成绩。 四、充分利用错题本资源提高学生的学习兴趣
在初中数学的教学活动中，教师要特别注重培养学生学习的兴趣，要让他们掌握有效的学习方法。当然有效的学习方法里面也包括错题本的应用。初中数学教师要让学生认识到错题本的价值，让他们能够从不断积累和反思中得到更多的知识的拓展和深化。初中数学教师也要更加明确学生学习兴趣之所以产生的内在机制，让学生在不断地积累当中提高自己的数学成绩，从而强化他们数学的学习行为。虽然整理错题需要消耗一定的时间，但是要让学生意识到这一切都是值得的。初中数学教师要让学生带着创新的思维进行错题的整理，一方面觉察自己之所以出错的原因，另一方面也要总结为什么同样的题目，别人可以不出错而自己却出了错误。通过这样的一些思考培养学生的创新和探索精神，让学生在学习中主动地去丰富自己的经验，也能够观察别人的学习的方法，有效地借鉴到自己的学习活动中去。所以，初中数学教师要借助错题集的方式，让学生不断地获得成功感。其实，学习活动就是一个不断积累不断提高的过程，学生都有自己努力的方式，一开始的努力，可能因为方法问题而难以取得成效，所以出现了各种各样的错误。学生只有学会反思，学会总结经验，才能在以后的学习中避免出现类似的问题，取得更好的学习成效。初中数学教师要善于鼓励学生挖掘自身内在的学习动力和潜能，用错题集等方式，让学生对于数学的学习有越来越多的掌控感。错题集的及时整理和运用，让学生能够把知识点前后联系起来，进一步地应用好错题，在考试中避免出现相同的错误。因此，要善于鼓励学生在初中数学的学习中更加積极主动地进行错题的整理和反思，让学生也能够不断地有一种新的获得感，对于同样的知识产生新的理解。初中数学的学习需要充分调动学生的积极性和主动性，不仅表现在具体的行为当中也表现在学生的思考之中。所以通过错题集，学生有了实际的行动，也有了对问题的方式和思考。初中数学的学习虽然给学生带来了很多的挑战，但是他们在做好充分的准备并且应用错题集的过程中，内在的胜任感也越来越强。初中数学教师要进一步地鼓励学生在探究中集中更多的注意力，正确认识错题的价值，给每个学生创造成功的经验，不断地积累数学知识和技巧，让学生养成良好的整理错题和应用错题的习惯，用一种更加积极主动的学习的状态，给自己带来更加满意的学习的获得感。学生在整理和总结错误资源的过程中不断地有收获和惊喜，也能够给自己更多的动力，从而全身心地投入数学学习活动中。
总之，在初中数学的学习中，学生会经常出现一些错误，有些学生同样的错误一再出现，这说明学生没有很好地把错题的资源利用起来。初中数学教师要让学生养成及时整理错题的好习惯，利用错题本和不同颜色的笔，加深学习的印象，能够及时地翻看错题集，能够总结自己之所以出现错题的原因。教师还要让初中学生在数学的学习中更加主动地进行错题的整理，从而养成习惯，在不断地整理和回顾当中把知识掌握得更加准确，也让自己做题更加迅速。
[1]谢炳泉.化错为正 引思促学——浅谈初中数学错题本使用的有效性策略[J].课程教育研究，2018（4）.
[2]宗乾.初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J].中学数学，2014（18）.
[3]俞进凯.初中数学解题错误成因分析及解决对策探究[J].数理化解题研究，2020（20）.
[4]徐小玲.初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J].数理化解题研究，2017（8）.
关键词：初中数学;错题本;错误资源
在初中数学的教学中，教师要注重培养学生的数学学习的良好习惯，特别是在数学学习的方法、思维习惯等方面加强培养引导，让学生可以养成自主进行错题整理的好习惯，提高他们数学学习的自觉性，把知识形成网络化的认知结构，从而有效地运用在他们的练习和考试之中。布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将错误资源充分地发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用错误资源，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源。整理错误资源能够使学生形成宝贵的经验，促使他们在学习的时候能够有意识地避开这些错误。但是有些学生认为整理错题非常麻烦，自己在练习本上或考卷上改错就行了，为什么还要抄写到错题本上呢。这样一个整理抄写的过程，看起来麻烦，实则非常有用。当然，教师也可以让学生采用一些更加便捷的方式来进行错题整理，将学生的创新创造的思维和习惯，运用到错题本的整理和使用当中，有效地促进学生在学习活动中的自觉性和主动性，发挥错题本的有效功能，让学生在不断积累中获得知识水平的提升。笔者认为，初中数学教学要特别注意加强培养学生错题本的整理习惯，可以从以下几个方面来进行。
一、引导学生用不同颜色的笔来整理错题
让学生养成整理错题的习惯，准备一个错题本，并且准备不同颜色的笔。这样做的好處是能够做到分门别类，加深学生对所学知识的印象，特别是在以后翻看的时候，学生能够用不同颜色的笔重新加上标注，让自己在下一次看的时候能够有效地选择那些自己掌握得还不够好的地方进行复习。俗话说：“好记性不如烂笔头。”所以，在初中数学教学过程中，面对学生学习过程中出现的一些错误，教师要充分利用起来，让学生将自己所犯的错误进行归纳整理。在这个过程中，如果教师只是口头对他们进行一些建议或督促，就可能导致他们即便是对错题进行整理了，也没有走心，整理完了也不再去看，没有其他任何的作用，相反却增加了他们的劳动量。因此，教师要鼓励学生重视错题的整理，不能笼统地告诉他们整理错题，而是要把如何整理错题以及如何使用错题本这些细节告诉学生。初中数学教师要给学生进行具体的指导，让他们能够在书写错题的时候间隔性地采用不同的颜色，有助于不同题之间的区别，也可以提高他们的理解力。更重要的是让学生从思想上认识到错题本的重要性，教师可以将学习好的学生树立为班级的榜样，让其的同学向他学习。成绩好的学生一般习惯都非常好，教师安排的预习和错题整理的任务，他们都会非常认真地去完成。通过树立榜样，学生能够从中得到激励，也能够进一步地认识到好的成绩与平时的努力和细心是分不开的。所以，对于这些细节上的问题，学生要引起重视，并在教师的引导之下培养良好的习惯。教师要让学生准备不同颜色的笔，引导他们在不同的时期去使用，充分地利用好错题本准备好相应的工具，这可以让学生有更多的收获。
二、引导学生高效地使用错题本
如前文所述，很多学生实际上没有认识到错题本的重要性，认为是走形式，教师让准备一个错题本，他就准备一个，但是用不用就另当别论了。现阶段，部分学生为提高中考数学学科成绩，在考试前使用题海战术。虽然此种方式可让学生在短时间内回顾起数学重要知识点，但实际取得的效果依然差强人意。因此，教师就可让学生在考试之前围绕错题本开始复习，让学生能够针对自己平时的薄弱之处进行专业的查缺补漏。通过这种反思总结的过程，探索错题中所反映出来的一些共性规律，让学生能够在准备考试的时候把一些重点的内容集中突破，做到稳扎稳打。当然，教师要逐渐地引导学生在平时善于使用错题本，把错题本充分地利用起来，才能在考前更加轻松。初中数学教师要借助错题本引导学生学会反思和整理，使学生能够自觉地把更多的注意力集中在对知识点的梳理方面。学生之所以在某些方面的错误一错再错，还是因为对于一些重要的知识点理解得不够准确和透彻。因此，教师要善于引导学生，让他们主动地整理错题，并且为了培养大家的习惯，可以在课堂上给学生留出一定的时间，让他们进行整理。同时，教师要在考前给学生预留出一定的时间，让他们结合着错题本进行复习。这也是非常有必要的。通过采取这些具体措施，教师能够逐渐地让学生体会到错题本的价值，促使他们积极主动地参与到错题资源的整理中。对于学生来说，他们一方面要整理错题，另一方面要经常反复查看笔记，做到心里有数。如果学生确实能够专注地翻看这些错题，他们就能在整理和思考的过程中有新的发现和新的认知。所以，教师要鼓励学生积极思考，让他们养成良好的学习习惯，也是我们鼓励大家使用错题本的一个重要的目标。
三、引导学生从错题中总结学习的规律
学生在学习数学学科的时候，经常会遇到各种各样的题型，而出错也是比较常见的。初中数学教师可以引导学生从做题当中总结出学习的规律。特别是一些常见的题型要让他们善于总结，把那些错的相似的题目整理在一起，做到举一反三。学生的考试是比较频繁的，每次考试都会或多或少有一些错误，因此可将错题整理到错题本中，方便学生日后查看和分析。教师要引导学生积极地面对自己的错误，纠正错误，吸取经验教训，使他们在以后的学习中避免犯同样的错误。初中数学教师也要在讲课的过程中引导学生从多个角度去分析这些容易错的题目，认识到是因为哪些知识点的理解还不够准确，或者对于知识点的联系还没有清楚。所以，初中数学教师要让学生把错题本有效地利用起来，充分发挥错题本的积极作用。在错题本上，不仅要有错的题目和正确的解答过程，也要让学生分析自己出错的原因。这样的一个过程，让学生在头脑中把容易错的题目进行进一步的深加工，促使他们再遇到类似的情况的时候更容易产生联想，激活这部分知识和经验，更多地培养学生的自主性，让他们主动地进行错题的整理，让他们思考错题出现的原因，并且经常翻看。特别是在考前教师要鼓励学生把错题本重新拿出来，做到查漏补缺，以便在考试中取得更好的成绩。 四、充分利用错题本资源提高学生的学习兴趣
在初中数学的教学活动中，教师要特别注重培养学生学习的兴趣，要让他们掌握有效的学习方法。当然有效的学习方法里面也包括错题本的应用。初中数学教师要让学生认识到错题本的价值，让他们能够从不断积累和反思中得到更多的知识的拓展和深化。初中数学教师也要更加明确学生学习兴趣之所以产生的内在机制，让学生在不断地积累当中提高自己的数学成绩，从而强化他们数学的学习行为。虽然整理错题需要消耗一定的时间，但是要让学生意识到这一切都是值得的。初中数学教师要让学生带着创新的思维进行错题的整理，一方面觉察自己之所以出错的原因，另一方面也要总结为什么同样的题目，别人可以不出错而自己却出了错误。通过这样的一些思考培养学生的创新和探索精神，让学生在学习中主动地去丰富自己的经验，也能够观察别人的学习的方法，有效地借鉴到自己的学习活动中去。所以，初中数学教师要借助错题集的方式，让学生不断地获得成功感。其实，学习活动就是一个不断积累不断提高的过程，学生都有自己努力的方式，一开始的努力，可能因为方法问题而难以取得成效，所以出现了各种各样的错误。学生只有学会反思，学会总结经验，才能在以后的学习中避免出现类似的问题，取得更好的学习成效。初中数学教师要善于鼓励学生挖掘自身内在的学习动力和潜能，用错题集等方式，让学生对于数学的学习有越来越多的掌控感。错题集的及时整理和运用，让学生能够把知识点前后联系起来，进一步地应用好错题，在考试中避免出现相同的错误。因此，要善于鼓励学生在初中数学的学习中更加積极主动地进行错题的整理和反思，让学生也能够不断地有一种新的获得感，对于同样的知识产生新的理解。初中数学的学习需要充分调动学生的积极性和主动性，不仅表现在具体的行为当中也表现在学生的思考之中。所以通过错题集，学生有了实际的行动，也有了对问题的方式和思考。初中数学的学习虽然给学生带来了很多的挑战，但是他们在做好充分的准备并且应用错题集的过程中，内在的胜任感也越来越强。初中数学教师要进一步地鼓励学生在探究中集中更多的注意力，正确认识错题的价值，给每个学生创造成功的经验，不断地积累数学知识和技巧，让学生养成良好的整理错题和应用错题的习惯，用一种更加积极主动的学习的状态，给自己带来更加满意的学习的获得感。学生在整理和总结错误资源的过程中不断地有收获和惊喜，也能够给自己更多的动力，从而全身心地投入数学学习活动中。
总之，在初中数学的学习中，学生会经常出现一些错误，有些学生同样的错误一再出现，这说明学生没有很好地把错题的资源利用起来。初中数学教师要让学生养成及时整理错题的好习惯，利用错题本和不同颜色的笔，加深学习的印象，能够及时地翻看错题集，能够总结自己之所以出现错题的原因。教师还要让初中学生在数学的学习中更加主动地进行错题的整理，从而养成习惯，在不断地整理和回顾当中把知识掌握得更加准确，也让自己做题更加迅速。
[1]谢炳泉.化错为正 引思促学——浅谈初中数学错题本使用的有效性策略[J].课程教育研究，2018（4）.
[2]宗乾.初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J].中学数学，2014（18）.
[3]俞进凯.初中数学解题错误成因分析及解决对策探究[J].数理化解题研究，2020（20）.
[4]徐小玲.初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J].数理化解题研究，2017（8）.