数学教材中阅读材料的价值与应用研究

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   摘 要:阅读材料是数学教学内容的重要组成部分,有效应用阅读材料能够促进学生自主探究数学知识,掌握数学定理和规律,提升数学能力。文章分析农村初中数学教材使用现状,探讨数学阅读材料的教学价值,指出教师要用阅读材料导入新课,用阅读材料突破难点,用阅读材料进行小结,用阅读材料探索新知,用阅读材料引导实践,用阅读材料创设情境。
   关键词:数学教材;阅读材料;价值;应用
   中图分类号:G634 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2021)21-0049-03
  教师要想让学生全面了解数学解题技能及相关知识点,就应为学生提供相应的知识进行补充讲解。而数学教材中的阅读材料就是良好的教学资源,它既能够用来补充和拓展教学内容,也能够满足教师培养学生数学学习兴趣和能力的需要。但是部分教师在“应试教育”观念的影响下,只注重传授给学生课程标准要求的数学知识和解题技巧,经常忽视对数学阅读材料进行讲解,没有充分发挥数学阅读材料的作用,使得阅读材料形同虚设。因此,农村数学教师要想有效提高数学教学的质量和效率,就应该充分开发和利用教学资源,加强对数学教材的使用,深入挖掘数学教材中阅读材料的价值,并不断探索运用阅读材料的策略,创新教学形式,丰富教学内容,促进教学有效性的提升,进而提高学生的数学能力。
   一、农村初中数学教材使用现状
   当前,农村教师在数学教材的使用上存在着以下几点问题。
   (1)部分农村教师对教材的重视度不够,在课堂上对数学教材的使用充满随意性,且对教学内容的准备不足,没有充分发挥出数学教材的育人功能,影响了数学课堂教学效果的提升。
   (2)部分农村教师的教学经验和水平不足,即使意识到数学教材的重要性,也无法深入挖掘教材中的有效信息,导致没有发挥出教材本身的价值,从而无法提高数学教学的有效性。
   (3)数学教材本身带有一定的趣味性,但是部分农村教师只是照本宣科地进行讲解,没有充分调动学生的数学学习兴趣和积极性,导致课堂气氛沉闷,影响了课堂教学质量和学生数学能力的提升。
   (4)部分教师的教学观念依旧僵化,教材中部分知识点与实际生活密切相关,但是教师在教学中还是采用“填鸭式”的教学方法,一味地向学生灌输教材中的理论知识,没有结合实际讲解相关知识,没有明确学生的主体地位,导致学生无法将所学知识运用到实践中,从而影响其数学知识应用能力的提高。
   二、数学阅读材料的教学价值
  1.加深学生对数学知识的理解
   目前很多农村数学教师在教学中只是传授给学生某一知识点的相关规律和定理,以及如何运用其结论,很少提及定理的生成过程和相关概念的应用方向。而数学课本中的阅读材料则主要是向学生补充知识点的生成过程,学生在探究阅读材料的时候就能够加深对数学概念的理解,从而牢记相关的運算规律。
  2.拓展数学教学内容
   在课堂教学中,即使教师在学生学习和掌握相应的数学定义和定理之后,让他们了解数学知识的形成过程,但是由于没有对数学历史的发展过程进行详细讲解,也会造成学生无法深入了解数学知识蕴含的意义。因此,教师只有通过运用阅读材料,对数学知识不断进行延伸和拓展,才能让学生对相关知识点的历史背景和故事有所了解,激发学生的学习兴趣和积极性,使学生能够深入探索数学知识的内涵,提高数学学习水平。
  3.突破数学教学重难点
   怎样让重点更加突出,如何清晰地对难点进行讲解,是教师们经常遇到的一个难题。有很多方法可以解决这个问题,其中最简单而有效的方法就是教师在教材上下功夫,不断研究教材中的阅读材料,并在课堂上充分应用阅读材料,以此来辅助学生克服数学知识的难点,从而让他们更好地掌握数学知识。
  4.培养学生的民族情感和爱国主义精神
   我国对数学的研究由来已久,并且在数学发展史上取得了丰硕成果,阅读材料中就有关于我国数学史的内容。因此,教师在教学中应注重挖掘其中的教学价值,通过展示优秀数学家的事例来进行教学,以激发学生的爱国情感。例如,在教学“圆周率”这一知识点时,教师可以运用相关的阅读材料,简要地向学生阐述祖冲之在数学界的贡献:祖冲之在刘徽“割圆术”的思想上不断发展,首次将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间,使得圆周率这一骄人成绩领先世界千年,为我国数学的发展作出了巨大贡献。通过运用阅读材料,教师能够激发学生的民族情感,培养学生的爱国主义精神,让他们逐渐形成严谨的数学学习态度,为了数学的发展和进步而不断贡献自己的力量。
  5.培养学生追求真理的精神
   初中数学的阅读材料中有大量数学家的事迹,教师应注重从中挖掘数学家的求真精神,使学生养成良好的数学学习和探究习惯,为学生今后的数学知识学习做好准备。例如,在“有理数与无理数”这一课中有这样一句话:古希腊毕达哥拉斯学派的西伯斯,仅仅因为发现五方对角线长和边长比值不能用分数表示,就违背了当时只有整数与分数之说,最后被残忍地杀害,成为了为数学真理献身的数学家。通过运用此类阅读材料,教师可以让学生被数学家的精神所感动,使其对数学家保持崇敬,并形成不断追求数学真理的态度,加深对数学真理的理解,以此达到提升其数学能力的目的。
  6.培养学生爱美的思想情操
   在数学知识中,有很多关于对美的问题的探究,教师在教学过程中可以让学生发现美的规律和知识,培养学生的爱美意识和情操。例如,教材中提到的“黄金分割”,对人们的审美产生了很大的影响,能够使抽象的美具体化。教师可通过向学生讲解阅读材料,强化学生的审美体验,提升学生的审美能力。
   三、初中数学教材中阅读材料的运用策略
   一般情况下,教师在课堂教学中合理、科学地运用阅读材料,并传授给学生相应的阅读技巧和方法,能够培养学生良好的阅读意识,提高学生的数学思维能力。    1.用阅读材料导入新课
   部分数学阅读材料对数学定理的历史背景和来源进行了阐述,有着一定的历史意义,能够激发学生的探究欲望。因此,教师在进行新课导入前,可先引入相关阅读材料,并对此进行讲解,从而将学生的注意力集中到课堂上。
   例如,在教学“勾股定理”一课时,教师就可以先引入《九章算术》相关阅读材料,让学生先了解“勾股定理”的历史来源:《九章算术》是中国古代的数学专著,有着非常丰富的内容,总结了战国、秦、汉时期的数学成就,此书第九章内容阐述的就是“勾股”相关知识。接着教师可以告知学生中西方关于“勾股定理”的相关知识:在中国,周朝时期的商高就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理,因此该定理又称为商高定理,此定理的提出和证明相比西方而言早了约三个世纪。这样可以激发学生的爱国情感和学习积极性,并且让学生对“勾三股四弦五”有深刻的印象,让学生带着饱满的学习热情投入到“勾股定理”的学习中,以提高数学课堂教学效率。
   2.用阅读材料突破难点
   数学知识较为抽象且具有一定的难度,学生在学习的时候无法清晰且全面地理解和认识到数学知识的内容。为了解决这些问题,教师可以运用阅读材料,帮助学生深入了解这些晦涩难懂的知识,突破教学重难点,不断提升学生数学思维能力。
   例如,多项式分解和整式分解的相关知识难度较大,很多学生在学习的时候不能完全理解其概念,它们之间的关系、逻辑联系经常让学生感到困惑,导致学生在学习中遇到许多困难和问题。因此,这个知识点也成为初中阶段学生所要面临的学习难点之一。为了解决该问题,教师可以运用与该知识点相关的阅读材料,充分开发和研究材料内容,以发挥其核心作用。阅读材料既能从理论方面对知识加以说明,又能结合具体实例帮助学生进行计算,使学生更清楚地理解多项式分解、整式乘法两者之间的联系,从而进一步降低学生学习数学的难度。
   3.用阅读材料进行小结
   在讲完新知识之后,教师还要对知识进行小结,以加深学生对数学知识的理解。但时至今日,一些教材仍然使用“在这堂课上你学到了什么”“得到了什么”等问题来作总结,无法激发学生的学习兴趣,也不能起到巩固知识的作用。对此,教师可以将与课程紧密相关的阅读资料引入小结中,使小结更加生动,进而给学生留下更深刻的印象。
   例如,在讲解“图形的位似”这一知识点时,教师就可以把“特殊,一般,特殊”这篇阅读材料作为本节课小结的主要内容。首先教师向学生提出如下问题:如何证明三角形全等?如何证明三角形相似?相似、位似和等是什么关系呢?特殊、一般、特殊的转换过程该如何理解?然后教师让学生通过阅读“特殊,一般,特殊”的材料来思考这些问题,指导学生进行讨论,并由教师对其进行总结。这样,就可以更加形象地向学生展示全等和相似图形的变化过程,并按照教材中的全等(即特殊)、相似(即一般)、位似(即特殊)的学习顺序,将它们按一定的次序排列,帮助学生理解相关知识点,引导学生认识“普遍与特殊”的关系,进而培养学生的辩证思维能力。
   4.用阅读材料探索新知
   随着新课改的推进,数学教材的内容有了一些变化,更加符合学生的学习能力和学情特征。因此,教师可以给学生安排一些符合他们学习特点且难度不大的内容,让他们自主学习。教师可对此不做强制性要求,只是让学生以阅读为主,自行去了解。此部分内容既能帮助学生理解必学的知识点,又能满足程度较好的学生的求知欲望,还能提高学生的自主学习能力。此外,通过阅读相关材料,学生能够对新知识有一定了解和认识。而且学生自主探究和深入挖掘该知识点的相关内容时,也能够逐渐掌握该部分数学知识的定理和规律,提升自己的自主学习能力。
   例如,在八年级第二单元的数学课本上有关于等腰三角形的轴对称的内容,而课后的阅读材料则是关于等腰梯形的内容。材料显示等腰梯形也是一种轴对称的图形,并且材料涉及了区分、性质、定义等相关内容,对教材内容起到了有力的补充作用。
   5.用阅读材料引导实践
   阅读材料具有一定的实践性,通过运用阅读材料,教师可以激发学生的探究积极性和主动性,引导他们深入研究数学知识,从而达到提升他们数学实践能力的目的。
   例如,在讲解“阅读与思考杨辉三角”这一知识点时,教师可以先拓展有关杨辉三角的历史背景,然后引导学生通过动手实践掌握杨辉三角中隐含的知识规律,以加深学生对该知识点的理解。教师还可以让学生准备正方形和长方形的纸片各两张,然后将其拼成一个大正方形,并运用面积之间的关系,验证完全平方式。学生通过实践,可以得出结论:(a b)2= a2 2ab b2,即大正方形的面积等于所有小图形的面积之和。在实践过程中,学生能够充分发挥自己的主观能动性,自主探究数学知识,掌握数学定理和规律,从而构建完整的数学知识框架。这样,学生将所学知识运用到实践中,还能提升自己的数学知识应用能力,进而促进自身数学综合素养的不断提升。
   6.用阅读材料创设情境
   教师可以通过运用阅读材料创设相应的教学情境,让学生在轻松愉快的氛围中进行数学学习,进而激发他们的学习兴趣。
   例如,在阅读“数字1与字母x的对话”这一知识点时,教師可以选择两名学生分别担任“数字1”和“字母x”,让他们按照材料内容进行对话,进而创设相应的对话情境。在此情境中,其他学生边听对话边记录对话中隐含的知识内容,然后教师再随机选择几名学生,让其总结对话中蕴含的知识点,如单项式的概念和单项式的次数、系数等。这个过程能够充分发散学生的数学思维,调动学生的学习积极性和主观能动性,使他们在表达自己观点的同时加深对数学知识的理解,从而不断提升自身的数学能力。
   四、结语
   总之,阅读材料在数学教学中发挥着重要作用。这就要求教师不断挖掘阅读材料的价值,利用阅读材料导入新课、突破重难点、进行知识总结、丰富知识内容、引导实践、创设课堂情境等,帮助学生深入了解数学知识,从而不断提升学生的数学能力。教师还要基于数学阅读材料,创新数学教学方法和模式,不断开发和利用教学阅读材料资源,进而促进学生数学综合素质的不断提高。   參考文献:
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  [3]方胜.让知识分享成为数学课堂的常态——初中数学“阅读材料”的有效应用[J].文化创新比较研究,2017(27).
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  Research on the Value and Application of Reading Materials in Mathematics Textbooks
  Liu Dongbo
  (Dongliu Junior Middle School, Wuping County, Fujian Province, Longyan 364311, China)
   Abstract: Reading material is an important part of mathematics teaching content, effective use of reding materials can promote students to explore mathematical knowledge independently, master mathematical theorems and laws, and improve their mathematical ability. This paper analyzes the current situation of the use of rural junior middle school mathematics textbooks, discusses the teaching value of mathematics reading materials, and points out that teachers should use reading materials to lead into new classes, use reading materials to break through difficulties, use reading materials to summarize, use reading materials to explore new knowledge, use reading materials to guide practice, and use reading materials to create situations.
  Key words: mathematics teaching material; reading materials; value; application
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