论文部分内容阅读
世界万物相连，高中数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深对知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。基于此，笔者梳理了自己教学中的一些经验，希望得到同行的指正。
一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
1、学生能把所学的知识应用到新学习中或以后的生活和工作中是教育教学的根本目的之一。学生在学习中产生的有效迁移量越大，说明学生原有认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力越强。因而“为迁移而教”应当成为数学教师的一种教学思路和教学观点，在每一项数学活动中都应注意创设和利用有利于积极迁移的条件和教育契机，促进有效的迁移的发生。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系（共同要素）是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。.
2、科学合理地处理教材。奥苏贝尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，好的教材结构可以简化知识，可以产生新的知识，有利于知识的运用，因而，教师必须吃透大纲，熟悉教材，科学合理处理教材，使之更适合学生的学习能力。科学合理处理教材是教学的一门艺术，是塑造学生良好认知结构，促进迁移最佳途径。
二、利用生活中的知识，迁移为数学知识
数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢？生活语言迁移形成数学概念。数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。
三、精心组织练习，促使学生触类旁通
迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么，在教学时，教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。 所以，教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。.
四、善于设计“先行组织者”，促进迁移
奥苏伯尔提出的“先行组织者”实际上是用来激发适当的认知结构来促进当前新的学习，这里的组织者可分为两类。 （1）设计陈述性“组织者”，为新的学习提供上位固定点，促进学习和保持。陈述性组织者，它与新的学习产生一种上位关系，目的在于为新的学习提供最适当的类属者。（2）设计比较性“组织者”，操纵新旧知识的可辨性，促进学习和保持。比较是在思维中确定所研究对象的相同点和不同点。比較是数学教学的必要手段，是学生理解和掌握知识的重要方法。教学中设计比较性“组织者”，有利于引导学生逐步分辨事物的本质特征和非本质的特征，明确概念的内涵和外延，从而更有利于学生对知识的掌握。
五、提高认知结构的巩固性和可辨识性，促进迁移
利用及时纠正、反馈和过渡学习（即练习）等方法，可以增强原有的起固定作用观念的稳定性和可辨识性，原有知识的稳定性和可辨性有助于新的学习和保持。对于一些基本的数学思想、方法、原理和概念等，采取螺旋式上升的方式，反复领会和应用，以使它们成为一种潜在的思维模式。数学教学在促进学生心理发展的同时，采取巩固措施，使这种发展具有长久的稳定性，而且在巩固过程中使其得到进一步的发展。
总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。
一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
1、学生能把所学的知识应用到新学习中或以后的生活和工作中是教育教学的根本目的之一。学生在学习中产生的有效迁移量越大，说明学生原有认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力越强。因而“为迁移而教”应当成为数学教师的一种教学思路和教学观点，在每一项数学活动中都应注意创设和利用有利于积极迁移的条件和教育契机，促进有效的迁移的发生。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系（共同要素）是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。.
2、科学合理地处理教材。奥苏贝尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，好的教材结构可以简化知识，可以产生新的知识，有利于知识的运用，因而，教师必须吃透大纲，熟悉教材，科学合理处理教材，使之更适合学生的学习能力。科学合理处理教材是教学的一门艺术，是塑造学生良好认知结构，促进迁移最佳途径。
二、利用生活中的知识，迁移为数学知识
数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢？生活语言迁移形成数学概念。数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。
三、精心组织练习，促使学生触类旁通
迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么，在教学时，教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。 所以，教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。.
四、善于设计“先行组织者”，促进迁移
奥苏伯尔提出的“先行组织者”实际上是用来激发适当的认知结构来促进当前新的学习，这里的组织者可分为两类。 （1）设计陈述性“组织者”，为新的学习提供上位固定点，促进学习和保持。陈述性组织者，它与新的学习产生一种上位关系，目的在于为新的学习提供最适当的类属者。（2）设计比较性“组织者”，操纵新旧知识的可辨性，促进学习和保持。比较是在思维中确定所研究对象的相同点和不同点。比較是数学教学的必要手段，是学生理解和掌握知识的重要方法。教学中设计比较性“组织者”，有利于引导学生逐步分辨事物的本质特征和非本质的特征，明确概念的内涵和外延，从而更有利于学生对知识的掌握。
五、提高认知结构的巩固性和可辨识性，促进迁移
利用及时纠正、反馈和过渡学习（即练习）等方法，可以增强原有的起固定作用观念的稳定性和可辨识性，原有知识的稳定性和可辨性有助于新的学习和保持。对于一些基本的数学思想、方法、原理和概念等，采取螺旋式上升的方式，反复领会和应用，以使它们成为一种潜在的思维模式。数学教学在促进学生心理发展的同时，采取巩固措施，使这种发展具有长久的稳定性，而且在巩固过程中使其得到进一步的发展。
总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。