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在化简、求值或证明一些三角问题时，如果能灵活地运用对偶的数学思想，合理的构造出互余对偶式，并对原式和对偶式进行和、差或积的运算，不但可以简化解题过程，还能切身体会到数学中的对称美，这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感，还能启迪我们的思维，引领我们的解题方向．下面例谈构造互余对偶式，巧解几类三角题，供大家欣赏．