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[摘要]针对《建筑地基基础设计规范》(GB50007一2002)采用压力扩散角法验算软弱下卧层强度，介绍工作中容易被忽视的地方，重点分析扩散角的概念以及应用中对扩散角的取值应注意的问题。
[关键词]软弱下卧层 强度 扩散角
中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620179－01
一、引言
计算软弱下卧层顶面处的附加压力Pz的时候一般采用文献给出的压力扩散角法，其中关键是确定压力扩散角θ，人们对于扩散角θ的理解及取值存在许多问题。实际工程中遇到的问题往往很复杂，若处理不当，要么过于保守，工程造价必然升高，要么工程安全性无法保证。
二、几个概念的理解
在验算软弱下卧层强度的时候，首先有必要澄清几个基本概念。根据文献的解释，持力层是指直接承受结构荷载的地层;下卧层是指位于结构物基础持力层以下，并处于压缩层范围内的各土层;压缩层是指在建筑物基础荷载下，地基土中产生绝大部分沉降量的土层的总和。所以不宜像文献中提到“地基持力层”这一说法。类似地不宜说“地基下卧层”。软弱下卧层，是指下卧层中某土层的强度明显低于持力层（或上层土层）的土层，是通过压缩模量来体现的。可以看出，并非所有的下卧层都是软弱下卧层，并非一提到下卧层就需要验算其强度。但实际中人们已经习惯了，只要提到下卧层，就已经默认是软弱下卧层了。但是作为概念还是有必要重新认识一下。压缩模量与承载力，没有一一對应的关系，但却有联系，通常情况下，压缩模量大，其承载力就大，但并非一定。
三、软弱卞卧层强度的验算
验算软弱下卧层强度示意图见图1。第②层土为基础持力层，第②层以下为基础持力层的下卧层。现在假设第④层为软弱下卧层。在实际设计中，有人认为不需要再验算，认为只有当第③层为软弱土时，才需要验算，显然这是错误的。这就是对软弱下卧层概念理解的错误，不知道对于这种情况，即软弱下卧层和持力层之间隔了一层(甚至多层)的时候如何进行验算软弱下卧层的强度。其实这非常简单，究其原因，是因为设计人员被习惯用的扩散角法所束缚，习惯于基础持力层为硬层，紧接着下层土就是软弱下卧层这种验算。上面这种情况，先用附加应力系数法求出第③层土层顶面的附加应力，然后再用压力扩散角法求出第④层土层顶面的附加压力，这个是关键。理解了这种情况，那么对于下卧层中有多个软弱下卧层，多个软弱下卧层与多个硬层相间隔这几种复杂情况的时候，也就能处理了。逐层向下验算，直到把整个软弱下卧层(压缩层范围内)验算结束。
四、求下卧层顶面处附加压力方法的探讨
在工作中，查扩散角表格的时候，当压缩模量比ES1/ES2或者厚宽比z/b不在表格范围中的时候，出现了许多理解和做法。还有人提出了这种观点，既然有附加应力系数法，那么为什么还要用扩散角的方法呢?这里忽略了一个问题，那就是采用的文献附加应力系数法，是假定地基为均质的线性变形半空间，即压缩模量和泊松比各处相等(实际中不存在)，采用了弹性力Bousssinesq公式计算得到的。
矩形基础见图1，b×l=2×3=6m2时，荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力Fk=800kN，基础埋深1.2m。第①层(0-1.2m)填土，天然重度γ=17kN/m3，压缩模量Es1=2MPa;第②层(1.2-3.2m)粘土，天然重度γ=19kN/m3，压缩模量Es2=10MPa，地基承载力特征值?ak=190kpa;第③层(3.2-5.2m)淤泥质粘土，压缩模量Es3=2MPa，地基承载力特征值?=90kpa。揭露土层范围内未见地下水。采用附加应力系数法计算基础中心点下第③层顶面处附加压力是58.3kPa，采用扩散角法得到第③层顶面处附加压力是43.7kPa。
五、不同情况下压力扩散角取值的探讨
压缩模量比与扩散角的关系见图2，当z/b一定的时候，随着Es1/Es2的增大，扩散角也在增大，这表明上层越“刚”，其架越扩散作用越强。但是其扩散角的增长速度不同。当z/b较小的时候，扩散角增长速度较快。
1．当Es1/Es2=1的时候，地基可以视为均质土层，这个时候通常就不存在软弱下卧层强度验算的问题。
2．当Es1/Es2<1的时候，出现了上软下硬这种情况，这个时候会发生应力集中。
3．当13弱，而在实际工作中，很多人都采用了Es1/Es2=3这一栏来查表，这势必引起安全隐患。有人也采用了θ=0°这一栏进行计算，这样又过于保守，基础截面尺寸过大。实际上这时候可以将地基当做均质土层来处理，用附加应力系数法来求解，稍偏安全。
4．当Es1/Es2>10的时候，这时候明显具有上硬下软的特点，但是出于安全的考虑，还是限制一下。规范中也就规定了无论什么时候压力扩散角也不能超过30°。
5．当z/b<0.25的时候，即上层硬土层厚度相对基础较薄，当场地浅部具有一定厚度的硬壳层，基础尺寸相对较大的时候，经常会出现这种情况。取扩散角θ=0°，这个时候就相当于基底附加压力直接传递下来。
6．当z/b>0.5的时候，即持力层厚度相对于基础宽度较大时，规范规定扩散角不变，θ的取值按z/b>0.5考虑。试验研究证明:当基底压力增加到一定值后，传至软弱下卧层顶面的压力将随之迅速增加，即θ角迅速降低，直到持力层剪切破坏时的θ值为最小，实际发生破坏时，θ角一般为6°一25°，最大也不超过30°，所以计算时θ取值一般不超过30°，这个也是出于安全的考虑。当满足了软弱下卧层承载力的验算公式，实际上也就保证了上覆持力层不会发生剪切破坏，说明基础尺寸设计是合适的，否则应考虑增大基础底面积，或改变基础埋深，甚至改用地基处理或深基础方案。
六、结论
地受力层范围内有软弱下卧层的时候，应验算软弱下卧层的强度，当存在多层软弱下卧层的时候，要逐层验算，直到把整个软弱下卧层（压缩层范围内）验算结束。当用到扩散角查表的时候，对于表格范围以外的情况要引起注意，不能随便采用扩散角。另外要注意在求附加压力的时候，不能只局限于规范中的扩散角表格，被扩散角所束缚，满足条件的时候要采用附加应力系数法来求附加压力。
参考文献：
[1]扩散角的数值是通过理论分析和试验得到的，对于特殊情况，有必要通过试验来确定扩散角.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
[关键词]软弱下卧层 强度 扩散角
中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620179－01
一、引言
计算软弱下卧层顶面处的附加压力Pz的时候一般采用文献给出的压力扩散角法，其中关键是确定压力扩散角θ，人们对于扩散角θ的理解及取值存在许多问题。实际工程中遇到的问题往往很复杂，若处理不当，要么过于保守，工程造价必然升高，要么工程安全性无法保证。
二、几个概念的理解
在验算软弱下卧层强度的时候，首先有必要澄清几个基本概念。根据文献的解释，持力层是指直接承受结构荷载的地层;下卧层是指位于结构物基础持力层以下，并处于压缩层范围内的各土层;压缩层是指在建筑物基础荷载下，地基土中产生绝大部分沉降量的土层的总和。所以不宜像文献中提到“地基持力层”这一说法。类似地不宜说“地基下卧层”。软弱下卧层，是指下卧层中某土层的强度明显低于持力层（或上层土层）的土层，是通过压缩模量来体现的。可以看出，并非所有的下卧层都是软弱下卧层，并非一提到下卧层就需要验算其强度。但实际中人们已经习惯了，只要提到下卧层，就已经默认是软弱下卧层了。但是作为概念还是有必要重新认识一下。压缩模量与承载力，没有一一對应的关系，但却有联系，通常情况下，压缩模量大，其承载力就大，但并非一定。
三、软弱卞卧层强度的验算
验算软弱下卧层强度示意图见图1。第②层土为基础持力层，第②层以下为基础持力层的下卧层。现在假设第④层为软弱下卧层。在实际设计中，有人认为不需要再验算，认为只有当第③层为软弱土时，才需要验算，显然这是错误的。这就是对软弱下卧层概念理解的错误，不知道对于这种情况，即软弱下卧层和持力层之间隔了一层(甚至多层)的时候如何进行验算软弱下卧层的强度。其实这非常简单，究其原因，是因为设计人员被习惯用的扩散角法所束缚，习惯于基础持力层为硬层，紧接着下层土就是软弱下卧层这种验算。上面这种情况，先用附加应力系数法求出第③层土层顶面的附加应力，然后再用压力扩散角法求出第④层土层顶面的附加压力，这个是关键。理解了这种情况，那么对于下卧层中有多个软弱下卧层，多个软弱下卧层与多个硬层相间隔这几种复杂情况的时候，也就能处理了。逐层向下验算，直到把整个软弱下卧层(压缩层范围内)验算结束。
四、求下卧层顶面处附加压力方法的探讨
在工作中，查扩散角表格的时候，当压缩模量比ES1/ES2或者厚宽比z/b不在表格范围中的时候，出现了许多理解和做法。还有人提出了这种观点，既然有附加应力系数法，那么为什么还要用扩散角的方法呢?这里忽略了一个问题，那就是采用的文献附加应力系数法，是假定地基为均质的线性变形半空间，即压缩模量和泊松比各处相等(实际中不存在)，采用了弹性力Bousssinesq公式计算得到的。
矩形基础见图1，b×l=2×3=6m2时，荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力Fk=800kN，基础埋深1.2m。第①层(0-1.2m)填土，天然重度γ=17kN/m3，压缩模量Es1=2MPa;第②层(1.2-3.2m)粘土，天然重度γ=19kN/m3，压缩模量Es2=10MPa，地基承载力特征值?ak=190kpa;第③层(3.2-5.2m)淤泥质粘土，压缩模量Es3=2MPa，地基承载力特征值?=90kpa。揭露土层范围内未见地下水。采用附加应力系数法计算基础中心点下第③层顶面处附加压力是58.3kPa，采用扩散角法得到第③层顶面处附加压力是43.7kPa。
五、不同情况下压力扩散角取值的探讨
压缩模量比与扩散角的关系见图2，当z/b一定的时候，随着Es1/Es2的增大，扩散角也在增大，这表明上层越“刚”，其架越扩散作用越强。但是其扩散角的增长速度不同。当z/b较小的时候，扩散角增长速度较快。
1．当Es1/Es2=1的时候，地基可以视为均质土层，这个时候通常就不存在软弱下卧层强度验算的问题。
2．当Es1/Es2<1的时候，出现了上软下硬这种情况，这个时候会发生应力集中。
3．当1
4．当Es1/Es2>10的时候，这时候明显具有上硬下软的特点，但是出于安全的考虑，还是限制一下。规范中也就规定了无论什么时候压力扩散角也不能超过30°。
5．当z/b<0.25的时候，即上层硬土层厚度相对基础较薄，当场地浅部具有一定厚度的硬壳层，基础尺寸相对较大的时候，经常会出现这种情况。取扩散角θ=0°，这个时候就相当于基底附加压力直接传递下来。
6．当z/b>0.5的时候，即持力层厚度相对于基础宽度较大时，规范规定扩散角不变，θ的取值按z/b>0.5考虑。试验研究证明:当基底压力增加到一定值后，传至软弱下卧层顶面的压力将随之迅速增加，即θ角迅速降低，直到持力层剪切破坏时的θ值为最小，实际发生破坏时，θ角一般为6°一25°，最大也不超过30°，所以计算时θ取值一般不超过30°，这个也是出于安全的考虑。当满足了软弱下卧层承载力的验算公式，实际上也就保证了上覆持力层不会发生剪切破坏，说明基础尺寸设计是合适的，否则应考虑增大基础底面积，或改变基础埋深，甚至改用地基处理或深基础方案。
六、结论
地受力层范围内有软弱下卧层的时候，应验算软弱下卧层的强度，当存在多层软弱下卧层的时候，要逐层验算，直到把整个软弱下卧层（压缩层范围内）验算结束。当用到扩散角查表的时候，对于表格范围以外的情况要引起注意，不能随便采用扩散角。另外要注意在求附加压力的时候，不能只局限于规范中的扩散角表格，被扩散角所束缚，满足条件的时候要采用附加应力系数法来求附加压力。
参考文献：
[1]扩散角的数值是通过理论分析和试验得到的，对于特殊情况，有必要通过试验来确定扩散角.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”