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“探究学习”是《数学课程标准》重点倡导的学习方式，也是数学学习的重要目标。但是，时至今日在实际教学中，部分教师由于自身科学素养的限制及对《数学课程标准》理解的偏差，形成了许多对探究学习片面甚至是错误的认识，许多貌似热闹、自主的探究，实则流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末。本文选取了数学课堂教学中的几个片段，就当前小学数学探究学习的一些现状进行了反思，以期抛砖引玉，引起同行探讨。
一、学生探究的问题应有选择
传统课堂教学以课堂为中心，以教材为中心以，以教师为中心，而课堂教学的主体——学生被视为接受知识的容器，教师生硬灌输，学生死记硬背。为了扭转这一倾向，《数学课程标准》倡导把探究学习作为重要的学习方式。但是，教学实践中，部分教师把“探究”视为医治百病的良药，不择时机、不择问题地要求学生探究。如人教版课标实验教科书二年级上册《乘法的初步认识》的教学，教师学生自主拼摆图形的基础上，组织学生交流：你摆的什么图形？你摆一个这样的图形用了多少根小棒？你摆这么多图形一共用了多少根小棒？学生采用的方法多种多样：有一个一个累加的；有把几个相同加数合并成一个较大加数后再连加的；有直接用乘法计算的……只看这一教学片断，应该说这是符合新理念的好课，因为教师为学生提供了足够的探究空间，学生的探究是自主的，学生的学习也是富有成效的。但是，问题的关键是，《乘法的初步认识》并不是让学生探索怎样算出一道加法算式的得数，而是让学生初步理解和认识乘法，并让学生在乘法和加法两种方法的直接对比中感受当相同加数个数比较多时，用乘法读、写、算都很简便，因此理解乘法的意义和与乘法相关的几个概念：相同加数和相同加数的个数才是本节课的重点。但是，上述教学中，教师在非关键性环节，随意探究，任意浪费时间，这就必然导致学生在理解和探究乘法的意义时时间相对不足，必然导致本节课教学目标的难以落实和完成。“皮之不存，毛将焉附”，没有了数学基本知识和基本技能的落实，没有了数学思想和数学方法的保障，学生的数学探究还有什么意义？有鉴于此，笔者认为：教师应该并且只应该在学生的疑难处，在问题的关键处，在知识的转换处组织学生探究。这样，即让学生掌握了数学知识，又培养了学生的探究能力，既“种了别人家的园”，又不至“荒了自家的田”，一举多得，一箭多雕。
二、培养学生探究的科学性
数学教学要从传统式教学转向科学的探究式教学，让学生象科学家当初发现数学的公式、定理、性质和法则一样，经历一个完整的探究过程。但是，部分教师由于自身对探究学习理解的偏差，教学中出现了散漫、随意甚至是谬误的探究。如人教版课标实验教科书三年级上册《可能性》的教学，教师为了让学生体验生活中某咱事件发生的“不确定性”与“确定性”，设计了摸球游戏。其教学程序大致如下：介绍游戏“材料”包括一个装有黄球和白球的盒子，一张记录表；教师宣布游戏规则，按照规定的次数（20次）在小组内依次摸球，每摸出一个就记录一次，先完成实验的小组获胜；学生分组活动；教师统计、分析摸球结果，表扬获胜小组。透过这一教学过程，我们可以清楚地看到；活动的主旨不是学生自主选择的，活动的方案（包括小组分工、注意事项、摸球次数）不是师生共同商定的，活动的评价也不是以活动的目的为标准的……显然，这些是有悖科学探究的准则的。这些我们姑且不探究，但是活动过程中的一个细节却不能不引起我们的注意，摸球活动中部分学生不是将摸出来的球直接放回盒中，而是随手扔到一旁。显然，这改变了实验的前提——每次摸球时盒子中球的总量及黄、白球的比率一定不能改变，否则“从盒子里摸出指定球的可能性”就会因为黄、白球数量的改变而改变，实验也就会因此失去比较、分析的基础。盒子中的球数量不相等，说明学生实验的样本不相同。样本不相同，教师将学生从不同样本中摸取指定球的情况进行统计就是不科学的。进而，学生根据统计的结果作出的猜测、验证也是不科学的，其得出的结论自然是经不起科学的推敲的。究其原因，教师对探究缺乏精密的设计，缺乏科学的审视，缺乏严良谨、求实的作风。言教不如身教，学生长期在散漫、随意的探究氛围中，在只求结果不重过程的熏陶濡染下，又怎能苛求学生有科学的探究精神，严谨的探究作风，实事求是的探究态度呢？
三、教师应把握学生自主探究的度
《数学课程标准》提倡让学生自主地学，但是，自主绝不等自己，主动也绝不等于自动。如人教版课标实验教科书四年级上册《平行线的认识》的教学，上课一开始，教师就让学生用两根小棒表示两条直线的位置关系。应该说，这一设计的确高屋建瓴地把握住了平行线这一概念的内涵。为什么这样说呢？这是因为学生置身其中的是一个立体的世界，因此，两条直线的位置关系首先是以立体空间而不是以平面的形态出现在学生面前。上述设计正好为学生从空间这一角度来认识平行提供了可能。但这仅仅是可能，并不代表着必然，更不意味着已经成为了现实。事实上，不满十岁的三年级学生，很难将手中两根小棒比划出来的位置关系抽象成数学模型，当然，也就无法从纯数学的角度对两条直线的位置关系进行理性的思考。进而，也就根本无法对两条直线的位置关系中的其中一种——“平行”进行抽象的概括和理论的升华。因此，教师此时必须及时提供“支架”，如教师可根据学生的描述，或引导、或纠正、或勾联、或直接代劳……帮助学生整理出如下图形。然后，再要求学生分类，这样才能确保学生概括出平行线的概念。
由此可见，学生自主并不意味着不要教师主导，更不意味着教师可以对学生的学习听之任之，放任自流，相反，它对教师提出了更高的挑战和反馈信息，在学生徘徊迷茫时引导，在障碍阻塞处点拨，在融会贯通前疏通，在思想肯綮处提升，学生的探究才能确保取得成功，学生的学习也才能确保获得持久的动力。
四、如何让学生获得的结论是学生自己得出的
首先我们还是来看一个案例：人教版义务教育教科书六年级上册《工程问题》的教学，教师在和学生谈话的基础上，搜集整理了这样一个问题：为了迎接北京市首届国际体操艺术节，七星公司计划加工2400件服装，如果单独交给甲厂，甲厂需要8天完成；如果单独交给乙厂，乙厂需要12天完成。如果两个厂联合加工，需要多少天完成？应该说，这个问题没有远离学生的实际，学生跳一跳，都能摘到果实。学生的方法主要有以下两种：2400÷（2400÷8 2400÷12）和1÷）。教师引导学生比较这两种方法：第二种解法少用了哪一个条件？为什么可以不用这个条件？从而引导学生总结出工程问题可以把工作总量看作单位“1”，用单位“1”除以每天的工作效率和，也可以得出工作时间。应该说，这个“发现”确实直指工程问题的本质：工作总量与每天或代劳学生量的比率一定时，把工作总量看作单位“1”更有利于问题的解决。但是，这个发现真的是学生自己的发现吗？难道仅仅因为第一种解法用到了2400，第二种解法没有用到2400就把2400作为思考问题的突破口吗？要真的如此，那学生思考的问题也实在太多了？比如再加一个条件“丙厂加工的速度是甲厂的一半”，求丙厂完成这项工作所需的时间，我们就因为学生直接用8×2=16（天）而没有用到2400而也对2400大肆考证一番吗？更何况，新课程理念下的应用题条件本来就不“唯一”，本来就要求学生对搜集到的相关信息进行分析、取舍。因此，把2400看作单位“1”与其说是学生发现的结果，倒不如说是教师强加给学生的“答案”。退一万步说，即使少数天资聪颖的学生发现了这个规律，那么，其他天资不那么聪颖的学生就真的理解了这条规律吗？因此，笔者建议，教师在学生发现了这两种解法后，应不动声色，改变总量，如将要加工的服装数改为3000，甚至改成3600，要求学生解答。学生在解答的过程中自然会发现不管工作总量如何变化，两个厂合起来加工需要的时间总是不变。为什么会这样呢？学生在反思中、在质疑中、在讨论中自然会发现虽然加工服装的总量在不断变化，但每天加工的服装的数量也在随之变化，不过，每天加工服装的数量和所要加工服装的总量的比率始终不变。正是因为每天加工服装的数量和所要加工服装的一的比率始终不变，所以，我们才可以略去具体的数量，把它看作单位“1”，而不影响解题的正确性。笔者以为，只有经历了这样的思考过程，学生的发现才真正是学生自己的发现。
转变教学方式，开展探究学习势在必行。但如何让探究学习走出形式探究、虚假探究、低效探究的怪圈和误区，让学生探究得更恰当、更合理、更科学、更充分、更深刻、更有效，这显然还有待于我们进一步探索和实践！
一、学生探究的问题应有选择
传统课堂教学以课堂为中心，以教材为中心以，以教师为中心，而课堂教学的主体——学生被视为接受知识的容器，教师生硬灌输，学生死记硬背。为了扭转这一倾向，《数学课程标准》倡导把探究学习作为重要的学习方式。但是，教学实践中，部分教师把“探究”视为医治百病的良药，不择时机、不择问题地要求学生探究。如人教版课标实验教科书二年级上册《乘法的初步认识》的教学，教师学生自主拼摆图形的基础上，组织学生交流：你摆的什么图形？你摆一个这样的图形用了多少根小棒？你摆这么多图形一共用了多少根小棒？学生采用的方法多种多样：有一个一个累加的；有把几个相同加数合并成一个较大加数后再连加的；有直接用乘法计算的……只看这一教学片断，应该说这是符合新理念的好课，因为教师为学生提供了足够的探究空间，学生的探究是自主的，学生的学习也是富有成效的。但是，问题的关键是，《乘法的初步认识》并不是让学生探索怎样算出一道加法算式的得数，而是让学生初步理解和认识乘法，并让学生在乘法和加法两种方法的直接对比中感受当相同加数个数比较多时，用乘法读、写、算都很简便，因此理解乘法的意义和与乘法相关的几个概念：相同加数和相同加数的个数才是本节课的重点。但是，上述教学中，教师在非关键性环节，随意探究，任意浪费时间，这就必然导致学生在理解和探究乘法的意义时时间相对不足，必然导致本节课教学目标的难以落实和完成。“皮之不存，毛将焉附”，没有了数学基本知识和基本技能的落实，没有了数学思想和数学方法的保障，学生的数学探究还有什么意义？有鉴于此，笔者认为：教师应该并且只应该在学生的疑难处，在问题的关键处，在知识的转换处组织学生探究。这样，即让学生掌握了数学知识，又培养了学生的探究能力，既“种了别人家的园”，又不至“荒了自家的田”，一举多得，一箭多雕。
二、培养学生探究的科学性
数学教学要从传统式教学转向科学的探究式教学，让学生象科学家当初发现数学的公式、定理、性质和法则一样，经历一个完整的探究过程。但是，部分教师由于自身对探究学习理解的偏差，教学中出现了散漫、随意甚至是谬误的探究。如人教版课标实验教科书三年级上册《可能性》的教学，教师为了让学生体验生活中某咱事件发生的“不确定性”与“确定性”，设计了摸球游戏。其教学程序大致如下：介绍游戏“材料”包括一个装有黄球和白球的盒子，一张记录表；教师宣布游戏规则，按照规定的次数（20次）在小组内依次摸球，每摸出一个就记录一次，先完成实验的小组获胜；学生分组活动；教师统计、分析摸球结果，表扬获胜小组。透过这一教学过程，我们可以清楚地看到；活动的主旨不是学生自主选择的，活动的方案（包括小组分工、注意事项、摸球次数）不是师生共同商定的，活动的评价也不是以活动的目的为标准的……显然，这些是有悖科学探究的准则的。这些我们姑且不探究，但是活动过程中的一个细节却不能不引起我们的注意，摸球活动中部分学生不是将摸出来的球直接放回盒中，而是随手扔到一旁。显然，这改变了实验的前提——每次摸球时盒子中球的总量及黄、白球的比率一定不能改变，否则“从盒子里摸出指定球的可能性”就会因为黄、白球数量的改变而改变，实验也就会因此失去比较、分析的基础。盒子中的球数量不相等，说明学生实验的样本不相同。样本不相同，教师将学生从不同样本中摸取指定球的情况进行统计就是不科学的。进而，学生根据统计的结果作出的猜测、验证也是不科学的，其得出的结论自然是经不起科学的推敲的。究其原因，教师对探究缺乏精密的设计，缺乏科学的审视，缺乏严良谨、求实的作风。言教不如身教，学生长期在散漫、随意的探究氛围中，在只求结果不重过程的熏陶濡染下，又怎能苛求学生有科学的探究精神，严谨的探究作风，实事求是的探究态度呢？
三、教师应把握学生自主探究的度
《数学课程标准》提倡让学生自主地学，但是，自主绝不等自己，主动也绝不等于自动。如人教版课标实验教科书四年级上册《平行线的认识》的教学，上课一开始，教师就让学生用两根小棒表示两条直线的位置关系。应该说，这一设计的确高屋建瓴地把握住了平行线这一概念的内涵。为什么这样说呢？这是因为学生置身其中的是一个立体的世界，因此，两条直线的位置关系首先是以立体空间而不是以平面的形态出现在学生面前。上述设计正好为学生从空间这一角度来认识平行提供了可能。但这仅仅是可能，并不代表着必然，更不意味着已经成为了现实。事实上，不满十岁的三年级学生，很难将手中两根小棒比划出来的位置关系抽象成数学模型，当然，也就无法从纯数学的角度对两条直线的位置关系进行理性的思考。进而，也就根本无法对两条直线的位置关系中的其中一种——“平行”进行抽象的概括和理论的升华。因此，教师此时必须及时提供“支架”，如教师可根据学生的描述，或引导、或纠正、或勾联、或直接代劳……帮助学生整理出如下图形。然后，再要求学生分类，这样才能确保学生概括出平行线的概念。
由此可见，学生自主并不意味着不要教师主导，更不意味着教师可以对学生的学习听之任之，放任自流，相反，它对教师提出了更高的挑战和反馈信息，在学生徘徊迷茫时引导，在障碍阻塞处点拨，在融会贯通前疏通，在思想肯綮处提升，学生的探究才能确保取得成功，学生的学习也才能确保获得持久的动力。
四、如何让学生获得的结论是学生自己得出的
首先我们还是来看一个案例：人教版义务教育教科书六年级上册《工程问题》的教学，教师在和学生谈话的基础上，搜集整理了这样一个问题：为了迎接北京市首届国际体操艺术节，七星公司计划加工2400件服装，如果单独交给甲厂，甲厂需要8天完成；如果单独交给乙厂，乙厂需要12天完成。如果两个厂联合加工，需要多少天完成？应该说，这个问题没有远离学生的实际，学生跳一跳，都能摘到果实。学生的方法主要有以下两种：2400÷（2400÷8 2400÷12）和1÷）。教师引导学生比较这两种方法：第二种解法少用了哪一个条件？为什么可以不用这个条件？从而引导学生总结出工程问题可以把工作总量看作单位“1”，用单位“1”除以每天的工作效率和，也可以得出工作时间。应该说，这个“发现”确实直指工程问题的本质：工作总量与每天或代劳学生量的比率一定时，把工作总量看作单位“1”更有利于问题的解决。但是，这个发现真的是学生自己的发现吗？难道仅仅因为第一种解法用到了2400，第二种解法没有用到2400就把2400作为思考问题的突破口吗？要真的如此，那学生思考的问题也实在太多了？比如再加一个条件“丙厂加工的速度是甲厂的一半”，求丙厂完成这项工作所需的时间，我们就因为学生直接用8×2=16（天）而没有用到2400而也对2400大肆考证一番吗？更何况，新课程理念下的应用题条件本来就不“唯一”，本来就要求学生对搜集到的相关信息进行分析、取舍。因此，把2400看作单位“1”与其说是学生发现的结果，倒不如说是教师强加给学生的“答案”。退一万步说，即使少数天资聪颖的学生发现了这个规律，那么，其他天资不那么聪颖的学生就真的理解了这条规律吗？因此，笔者建议，教师在学生发现了这两种解法后，应不动声色，改变总量，如将要加工的服装数改为3000，甚至改成3600，要求学生解答。学生在解答的过程中自然会发现不管工作总量如何变化，两个厂合起来加工需要的时间总是不变。为什么会这样呢？学生在反思中、在质疑中、在讨论中自然会发现虽然加工服装的总量在不断变化，但每天加工的服装的数量也在随之变化，不过，每天加工服装的数量和所要加工服装的总量的比率始终不变。正是因为每天加工服装的数量和所要加工服装的一的比率始终不变，所以，我们才可以略去具体的数量，把它看作单位“1”，而不影响解题的正确性。笔者以为，只有经历了这样的思考过程，学生的发现才真正是学生自己的发现。
转变教学方式，开展探究学习势在必行。但如何让探究学习走出形式探究、虚假探究、低效探究的怪圈和误区，让学生探究得更恰当、更合理、更科学、更充分、更深刻、更有效，这显然还有待于我们进一步探索和实践！