高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。然而，老师们平时常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为有效解决这一问题，我在认真调研的基础上，进一步改进了教学方法，提高了教学实效。
　　一、“听得懂课但不会解题”的主要原因
　　1.教师方面
　　调查表明：学生“能听懂课，不会解题”的原因主要反应在老师的备、教、辅、改、考各个环节。一是讲课方式、教学方法上。传统灌输式的教育方法，学生不能主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师的素质、教学水平、责任心上。老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。三是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。老师没有给学生施加压力，及时督促学生完成学习任务。
　　2.学生方面
　　学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力。
　　二、培养学生解题能力的方法
　　中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力。在具体方法上可以从以下几方面入手。
　　1.培养“数形”结合的能力
　　“数”与“形”无处不在。研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好習惯。
　　2.培养“方程”的思维能力
　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。
　　3.培养学生的数学“转化”思维能力
　　解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
　　三、增强自信是解题的关键
　　在考试中，经常看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。不会做是一回事，没有去做则是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于并善于去做题，即“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
　　数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。当然，题目做得多也有若干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考试中时间有限制时显得尤为重要；二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻易放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
　　作者单位：江苏省江都市邵伯中学