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随着高中数学知识内容的不断扩充，与之俱来的是变化多样的题目形式与显著提升的解题难度.很多学生在高中数学学习过程中都存在这样的困惑：明明已经将课堂上所涉及的知识点认真领会了，为什么到了具体习题解答时仍然感到无从下手呢？很多时候，问题并不是出在知识本身的掌握之上，而是学生缺乏对于解题方法的巧妙处理.教师们需要在教学内容的设计中，特别注意并加入对于学生解题智慧的开发.这不仅是学生在作业与考试过程中解决数学问题之必须，更是帮助学生将理论知识转化为实践技能之关键.
一、稳抓概念，从基础出发智慧解题
概念是数学学习的基础.无论数学问题的难度加大了多少，形式变化了多少，其根本永远是从基本概念出发的.因此，开发高中数学解题智慧的第一步，就是要带领学生稳抓概念，从基础出发，找到数学问题解答的切入点.很多学生认为概念是最为枯燥而又没有难度的内容，常常予以忽略，教师则应当通过巧妙的教学设计，引起学生对于基本概念的重视，并且将这种方法运用于具体习题的解答过程当中.
例如，在函数学习中，笔者要求学生解答这样一道习题：已知函数f（x）=ax2+2ax+1的图像均在x轴的上方，请求出实数a的取值范围.面对这个问题，很多学生立刻将其作为一个一元二次方程的问题开始了求解，认为a>0且（2a）2-4a<0，最后得出了0 上述习题的难度并不算大，但是，如果没有对于数学基本概念的深入理解与准确把握，便无法得出正确的答案.通过这一习题的讲解，学生们切身体验到了基本概念在数学习题解答过程中的重要性.基本概念无处不在，且经常会在细节中发挥决定性作用，一定要对之引起足够的重视.
二、巧妙转化，重思路设计智慧解题
转化思想是解答高中数学问题时一个不可或缺的思想方法.实际上，转化思想并不高深，在很多知识的学习和问题的解答过程中，学生们已经很自然地运用过转化的方法了，只是没有意识到而已.数学学习进入到高中阶段之后，教师在实际教学当中，除了要保证学生对于具体数学知识有一个完整的掌握，还要特别注意培养学生的数学思想方法.具体至转化思想，教师也应当特别指明，让学生意识到这种解题方式的应用途径.
例如，在数列知识的学习过程中，曾出现过这样一道习题：在计算机技术中会采用二进制的计算方法.现已知二进制与十进制之间的换算关系如下表，请问，当二进制是六位数时，其所能表示的最大十进制数是多少？起初，很多学生对这个问题感到十分棘手，不知规律在哪儿.但仔细观察便会发现，1=1×20，2=0×20+1，3=1×20+1×21，4=0×20+0×21+1×22，……，这样一来，问题便转化成了等比数列的求解问题，答案的得出自然容易多了.
十进制123456……二进制11011100101110……
通过特定习题的呈现与讲解，学生们恍然大悟，原来这就是转化思想的具体应用.虽然听起来十分抽象与高深，但在具体问题的解决中却应用得十分普遍.对于很多形式复杂或是较为陌生的数学问题，只要引入转化的思想方法，便能够得到明显的简化，将其变成易于处理或是比较熟悉的提问方式，解答起来自然容易了很多.教师在恰当的时机将重要的数学思想方法提炼出来，集中展现给学生，对于学生系统解题思维的建立是很有好处的.
三、拓宽视野，借不同角度智慧解题
在实际教学过程中，经常有学生表示，为什么很多习题明明有很多种解答方法，自己却只能想到一种，甚至不知道如何解答呢，教师常告诉学生，在研读一些习题的参考答案时，不要将关注点仅仅集中在解题过程本身，而是要提升关注高度，找到每种解答方式背后的思维过程，看到不同的切入角度，以此拓宽自身的思维视野.
例如，在学习三角函数的相关内容时，我向学生展示了这样一道习题：已知，关于x的方程2sin2x-cosx-a=0存在实数解，那么，实数a的取值范围是什么？学生们很快想到了解答方法，得出答案后便要继续看其他习题.这时，我鼓励学生，能不能尽可能多地找到多种方法进行解答呢？这个难度增加了不少，很多学生始终困在自己既有的思维模式当中，无法找到第二种方式.其实，这个问题可以通过方程思想、函数思想与数形结合思想等多种方式进行解答.令t=cosx，t∈[-1，1]，方程即可转化为2t2+t+a-2=0进行求解.若将这个问题看做直线y=a与抛物线y=-2t2-t=2，t∈[-1，1]有交点，解答方式便又不同了.
由此可见，具有多种解答方式的习题，在教学过程中应当得到教师的特别关注与重点利用.教师们要借助习题解答的不同方式，引导学生打开视野，站在不同的思维角度看待问题.长此以往，学生的思维广度与思考深度都将得到显著提升.
综上所述，高中数学习题的内容与形式虽然纷繁复杂，却不是毫无脉络可循的.任何事情的完成都有其专属的方法，数学问题的解答也不例外.想要做到事半功倍，就要找到数学习题解答的钥匙——方法.找到了方法，就把握住了解答数学问题的精髓，以不变应万变，无论对数学知识的考察通过何种形态呈现，对于学生来讲都不再是一个难题.本文当中，笔者仅就几种较为典型的解题方法进行了总结和阐述，希望能够启发广大高中数学教师，让更多的解题智慧在高中数学课堂中闪烁.
一、稳抓概念，从基础出发智慧解题
概念是数学学习的基础.无论数学问题的难度加大了多少，形式变化了多少，其根本永远是从基本概念出发的.因此，开发高中数学解题智慧的第一步，就是要带领学生稳抓概念，从基础出发，找到数学问题解答的切入点.很多学生认为概念是最为枯燥而又没有难度的内容，常常予以忽略，教师则应当通过巧妙的教学设计，引起学生对于基本概念的重视，并且将这种方法运用于具体习题的解答过程当中.
例如，在函数学习中，笔者要求学生解答这样一道习题：已知函数f（x）=ax2+2ax+1的图像均在x轴的上方，请求出实数a的取值范围.面对这个问题，很多学生立刻将其作为一个一元二次方程的问题开始了求解，认为a>0且（2a）2-4a<0，最后得出了0
二、巧妙转化，重思路设计智慧解题
转化思想是解答高中数学问题时一个不可或缺的思想方法.实际上，转化思想并不高深，在很多知识的学习和问题的解答过程中，学生们已经很自然地运用过转化的方法了，只是没有意识到而已.数学学习进入到高中阶段之后，教师在实际教学当中，除了要保证学生对于具体数学知识有一个完整的掌握，还要特别注意培养学生的数学思想方法.具体至转化思想，教师也应当特别指明，让学生意识到这种解题方式的应用途径.
例如，在数列知识的学习过程中，曾出现过这样一道习题：在计算机技术中会采用二进制的计算方法.现已知二进制与十进制之间的换算关系如下表，请问，当二进制是六位数时，其所能表示的最大十进制数是多少？起初，很多学生对这个问题感到十分棘手，不知规律在哪儿.但仔细观察便会发现，1=1×20，2=0×20+1，3=1×20+1×21，4=0×20+0×21+1×22，……，这样一来，问题便转化成了等比数列的求解问题，答案的得出自然容易多了.
十进制123456……二进制11011100101110……
通过特定习题的呈现与讲解，学生们恍然大悟，原来这就是转化思想的具体应用.虽然听起来十分抽象与高深，但在具体问题的解决中却应用得十分普遍.对于很多形式复杂或是较为陌生的数学问题，只要引入转化的思想方法，便能够得到明显的简化，将其变成易于处理或是比较熟悉的提问方式，解答起来自然容易了很多.教师在恰当的时机将重要的数学思想方法提炼出来，集中展现给学生，对于学生系统解题思维的建立是很有好处的.
三、拓宽视野，借不同角度智慧解题
在实际教学过程中，经常有学生表示，为什么很多习题明明有很多种解答方法，自己却只能想到一种，甚至不知道如何解答呢，教师常告诉学生，在研读一些习题的参考答案时，不要将关注点仅仅集中在解题过程本身，而是要提升关注高度，找到每种解答方式背后的思维过程，看到不同的切入角度，以此拓宽自身的思维视野.
例如，在学习三角函数的相关内容时，我向学生展示了这样一道习题：已知，关于x的方程2sin2x-cosx-a=0存在实数解，那么，实数a的取值范围是什么？学生们很快想到了解答方法，得出答案后便要继续看其他习题.这时，我鼓励学生，能不能尽可能多地找到多种方法进行解答呢？这个难度增加了不少，很多学生始终困在自己既有的思维模式当中，无法找到第二种方式.其实，这个问题可以通过方程思想、函数思想与数形结合思想等多种方式进行解答.令t=cosx，t∈[-1，1]，方程即可转化为2t2+t+a-2=0进行求解.若将这个问题看做直线y=a与抛物线y=-2t2-t=2，t∈[-1，1]有交点，解答方式便又不同了.
由此可见，具有多种解答方式的习题，在教学过程中应当得到教师的特别关注与重点利用.教师们要借助习题解答的不同方式，引导学生打开视野，站在不同的思维角度看待问题.长此以往，学生的思维广度与思考深度都将得到显著提升.
综上所述，高中数学习题的内容与形式虽然纷繁复杂，却不是毫无脉络可循的.任何事情的完成都有其专属的方法，数学问题的解答也不例外.想要做到事半功倍，就要找到数学习题解答的钥匙——方法.找到了方法，就把握住了解答数学问题的精髓，以不变应万变，无论对数学知识的考察通过何种形态呈现，对于学生来讲都不再是一个难题.本文当中，笔者仅就几种较为典型的解题方法进行了总结和阐述，希望能够启发广大高中数学教师，让更多的解题智慧在高中数学课堂中闪烁.