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“授之以鱼不如授之以渔”,是比传统的教育有所进步的教育思想。可是现在我们的学生在接受老师传授的“捕鱼”方法时,还经常是被动地去完成老师的一个又一个指令。这样虽然表面上他们也是在积极地参与知识的形成过程,实际上却常常是“知其然而不知其所以然”。这样的学生将来只能成为生产“流水线上的标兵”,而很难成为新产品的创造者。所以我提出“授之以渔不如授之以渔场”的观点与同行切磋。这里所说的“授之以渔场”就是指根据新课标理念要给学生创设问题的情境和思考的空间,要让学生在教师创设的“渔场”里能提出问题,主动地思考,在“渔场”里真正掌握“捕鱼”的方法,甚至创造出更好的“捕鱼”方法。带着这个问题我收集了一些案例,尝试对这个问题进行一些探讨。
一、案例探讨分析
[案例一]在教学“通分”时,传统的教法是先复习分数的基本性质和求两个数最小公倍数的知识,然后教师就暗示学生利
用刚复习的旧知识来比较 和 的大小,从而引出通分的概念。
我曾听过一位教师上的“通分”这一课,颇有感触,现提供一小片断,仅借此抛砖引玉。
一开始上课,教师就开门见山地出示例题:比较 和 的大小。
师:同学们,这两个分数你会比较出谁大谁小吗?说说你的理由,如果你有什么问题也欢迎提出来!
学生跃跃欲试,但似乎又有点无从下手。经过一番讨论交流后,有的已在纸上涂涂写写,过了一会,就有一些学生陆陆续续举手了。
生1:我是利用线段图来证明 < 。
生2:我是根据分数的基本性质把这个分数变成 和 ,
再进行比较发现 < 。
生3:我也是利用分数基本性质,但我化的分数是 和 ,
我认为比生2更简便。
生4:妈妈已教给我分数化小数的知识了,所以我把这两个分数化成小数比较,就是0.75和0.833。
生5:我也是用图来比较大小,但不是线段图,而是两个完全一样的长方形。
生9:老师,我是发现 的分子分母都比 大,所以我感觉
< ,但我也说不出这是为什么。
生10:老师,我不明白为什么要比较分数的大小,这在生活中有用吗?
教师始料不及学生竟有这么多的答案,更没想到个别学生竟认为比较分数的大小没什么意义和价值。为了要讲解通分的概念,他只好赶紧收网:“刚才老师发现利用分数基本性质来比较大小的同学有20多个,我们这节课先来研究这部分同学所用的方法,像这样把异分母分数化成同分母分数的方法叫做通分……”到此为止,费时将近30分钟。
[案例二]在学完组合图形的面积计算后,有这么一道组合图形的习题:计算下图的面积。
以往的教学,教师一般是提醒学生用分割图形的方法来求面积,答案一般只有三种:
有一位教师要求学生各拿一套七巧板,让学生用七巧板拼出这个组合图形,结果学生又多了以下几种拼法:
二、反 思
1.过多的铺垫只会压抑学生的创造力和想象力
电影常用蒙太奇手法来增强艺术效果,这实际上就是充分利用大脑容易把在短时间内出现的画面不自觉地联系在一起的现象。数学课在新授前一般都安排了复习环节,正是应用了蒙太奇手法,使学生在学习新知时自然而然地应用到刚复习的旧知。这种铺垫对于有些课来说确实起到积极的作用,但很多时候却压抑了学生的想象力和创造力。案例一的“复习”就产生了消极的影响。由于学生刚复习完分数的基本性质和求两个数最小公倍数的
知识,所以即使没有教师的暗示,在学生比较 和 的大小时,
90%的学生还是应用了这两个部分的知识来解答。而当教师把复习部分去掉时,利用分数基本性质和求两数最小公倍数的知识来
解答的学生只占了40%,利用图解的占20%,用分数化小数方法的占5%,用剩余量进行比较的占8%……总之,方法多了7、8种,甚至还出现凭直觉来解题的。其实,数学不正是需要这种灵感的火花吗?其中有一些学生对这道题无从下手,老师也给了他们提问题的机会。生10的问题“为什么要比较分数的大小,它在生活中有用吗?”不正是反映了当前数学教学急需转变的一个观念——数学来源于生活并服务于生活?案例二中的授课教师只给学生提供一个解决问题的工具——七巧板,学生通过自己的动手操作,竟多了六种分割法,其中第六种的分割法,如果没有七巧板,你会想到吗?
看来,只要有可能,就尽量不要给学生铺垫,而是给予他们充足的思考空间,创设适当的问题情境,让学生尽情发挥他们的想象力和创造力。有时候,他们的想法往往出乎意料,让你大吃一惊,甚至自愧不如。
2.亲身体验得出的结论更具说服力,印象更深刻。
罗杰斯的“非指导性”教学模式,认为教学应以学生为中心,强调让学生亲身体验,在体验中自己发现。教师的任务是教学生自己去学,启迪学生自己去发现、去创造,教师是学生学习的推动者和促进者,而不是“指导者”。
案例一若由教师“授之以渔”,所得到的捕鱼方法肯定不过
两三种,而由于授课教师只给学生提供一个“渔场”——比较
和 的大小,放手让学生自己去发现,去创造,结果竟有十几种
“捕鱼方法”出现。更为可贵的是,学生通过亲身体验,能自觉判断出用什么方法比较分数的大小更简便。他们在实践中学会交流,在交流中学会了优化,所得出的结论自然更具有说服力。但遗憾的是,教师最终还是难以摆脱教材的束缚,硬生生把学生扯回到“通分”这个概念上来。
实际上,学生在体验中学会了分析、比较,学会了评价,不断促进自我发展,其间所学到的数学思想方法不是教师讲授能得来的,对他们亦是受益终身。
三、困 惑
1.案例一由于授课教师的开放,学生的思维非常活跃,甚至在教师讲解“通分”概念时,有些同学还在小声讨论前面的方法。假如教师继续让学生发表意见,对比较大小的十几种方法进行评价,“通分”这节课的教学任务肯定完成不了。如此,教师在一节课内没有完成预定的教学任务,但却培养了学生的学习能力和创新精神,这节课是失败还是成功?
2.是否所有的知识都必须让学生去亲身体验?什么样的知识必须让学生亲身体验?案例一由于学生的亲身体验,有了可喜的创造,但授课教师不得不一定程度地限制这种创造,这究竟是教材安排不当,还是这种类型的知识无须让学生亲身体验?案例二虽然学生亲自动手操作,其中5种的分割法相对比较复杂,这好像是舍简从繁,那么这样的知识有必要让学生去亲身体验吗?
一、案例探讨分析
[案例一]在教学“通分”时,传统的教法是先复习分数的基本性质和求两个数最小公倍数的知识,然后教师就暗示学生利
用刚复习的旧知识来比较 和 的大小,从而引出通分的概念。
我曾听过一位教师上的“通分”这一课,颇有感触,现提供一小片断,仅借此抛砖引玉。
一开始上课,教师就开门见山地出示例题:比较 和 的大小。
师:同学们,这两个分数你会比较出谁大谁小吗?说说你的理由,如果你有什么问题也欢迎提出来!
学生跃跃欲试,但似乎又有点无从下手。经过一番讨论交流后,有的已在纸上涂涂写写,过了一会,就有一些学生陆陆续续举手了。
生1:我是利用线段图来证明 < 。
生2:我是根据分数的基本性质把这个分数变成 和 ,
再进行比较发现 < 。
生3:我也是利用分数基本性质,但我化的分数是 和 ,
我认为比生2更简便。
生4:妈妈已教给我分数化小数的知识了,所以我把这两个分数化成小数比较,就是0.75和0.833。
生5:我也是用图来比较大小,但不是线段图,而是两个完全一样的长方形。
生9:老师,我是发现 的分子分母都比 大,所以我感觉
< ,但我也说不出这是为什么。
生10:老师,我不明白为什么要比较分数的大小,这在生活中有用吗?
教师始料不及学生竟有这么多的答案,更没想到个别学生竟认为比较分数的大小没什么意义和价值。为了要讲解通分的概念,他只好赶紧收网:“刚才老师发现利用分数基本性质来比较大小的同学有20多个,我们这节课先来研究这部分同学所用的方法,像这样把异分母分数化成同分母分数的方法叫做通分……”到此为止,费时将近30分钟。
[案例二]在学完组合图形的面积计算后,有这么一道组合图形的习题:计算下图的面积。
以往的教学,教师一般是提醒学生用分割图形的方法来求面积,答案一般只有三种:
有一位教师要求学生各拿一套七巧板,让学生用七巧板拼出这个组合图形,结果学生又多了以下几种拼法:
二、反 思
1.过多的铺垫只会压抑学生的创造力和想象力
电影常用蒙太奇手法来增强艺术效果,这实际上就是充分利用大脑容易把在短时间内出现的画面不自觉地联系在一起的现象。数学课在新授前一般都安排了复习环节,正是应用了蒙太奇手法,使学生在学习新知时自然而然地应用到刚复习的旧知。这种铺垫对于有些课来说确实起到积极的作用,但很多时候却压抑了学生的想象力和创造力。案例一的“复习”就产生了消极的影响。由于学生刚复习完分数的基本性质和求两个数最小公倍数的
知识,所以即使没有教师的暗示,在学生比较 和 的大小时,
90%的学生还是应用了这两个部分的知识来解答。而当教师把复习部分去掉时,利用分数基本性质和求两数最小公倍数的知识来
解答的学生只占了40%,利用图解的占20%,用分数化小数方法的占5%,用剩余量进行比较的占8%……总之,方法多了7、8种,甚至还出现凭直觉来解题的。其实,数学不正是需要这种灵感的火花吗?其中有一些学生对这道题无从下手,老师也给了他们提问题的机会。生10的问题“为什么要比较分数的大小,它在生活中有用吗?”不正是反映了当前数学教学急需转变的一个观念——数学来源于生活并服务于生活?案例二中的授课教师只给学生提供一个解决问题的工具——七巧板,学生通过自己的动手操作,竟多了六种分割法,其中第六种的分割法,如果没有七巧板,你会想到吗?
看来,只要有可能,就尽量不要给学生铺垫,而是给予他们充足的思考空间,创设适当的问题情境,让学生尽情发挥他们的想象力和创造力。有时候,他们的想法往往出乎意料,让你大吃一惊,甚至自愧不如。
2.亲身体验得出的结论更具说服力,印象更深刻。
罗杰斯的“非指导性”教学模式,认为教学应以学生为中心,强调让学生亲身体验,在体验中自己发现。教师的任务是教学生自己去学,启迪学生自己去发现、去创造,教师是学生学习的推动者和促进者,而不是“指导者”。
案例一若由教师“授之以渔”,所得到的捕鱼方法肯定不过
两三种,而由于授课教师只给学生提供一个“渔场”——比较
和 的大小,放手让学生自己去发现,去创造,结果竟有十几种
“捕鱼方法”出现。更为可贵的是,学生通过亲身体验,能自觉判断出用什么方法比较分数的大小更简便。他们在实践中学会交流,在交流中学会了优化,所得出的结论自然更具有说服力。但遗憾的是,教师最终还是难以摆脱教材的束缚,硬生生把学生扯回到“通分”这个概念上来。
实际上,学生在体验中学会了分析、比较,学会了评价,不断促进自我发展,其间所学到的数学思想方法不是教师讲授能得来的,对他们亦是受益终身。
三、困 惑
1.案例一由于授课教师的开放,学生的思维非常活跃,甚至在教师讲解“通分”概念时,有些同学还在小声讨论前面的方法。假如教师继续让学生发表意见,对比较大小的十几种方法进行评价,“通分”这节课的教学任务肯定完成不了。如此,教师在一节课内没有完成预定的教学任务,但却培养了学生的学习能力和创新精神,这节课是失败还是成功?
2.是否所有的知识都必须让学生去亲身体验?什么样的知识必须让学生亲身体验?案例一由于学生的亲身体验,有了可喜的创造,但授课教师不得不一定程度地限制这种创造,这究竟是教材安排不当,还是这种类型的知识无须让学生亲身体验?案例二虽然学生亲自动手操作,其中5种的分割法相对比较复杂,这好像是舍简从繁,那么这样的知识有必要让学生去亲身体验吗?