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【摘要】培养学生的创新能力是推进素质教育的需要,是社会发展进步的需要,也是为了适应高考改革的需要。如何转变传统的教育观念和陈旧的教学模式,如何培养学生的创新思维,是广大教育工作者都应认真思考的问题。“问题”是数学的心脏,方法是关键,思维是核心,渗透科学的方法,培养创新思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过对高考试卷的讲解、剖析、拓展、延伸,使学生敢于发现问题,提出问题,最终解决问题,从而培养他们的创新能力。
【关键词】创新能力创新思维素质教育主体地位兴趣
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)04-0149-02
随着高考命题改革的不断深入,对学生的创新能力的考查,已经成为高考命题中重点内容,从而也就成为中学教学中普遍关注的热点和重点。江泽民同志指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在大力推进素质教育的今天,如何在课堂上培养和提高学生的创新能力,成为广大教育工作者必须认真研究和探讨的重要课题。做为高中一线教师,就此问题谈几点个人体会。
一、转变传统教育观念,大力提高教师思想道德意识水平。
培养学生的创新能力,是科技进步的需要,是社会发展的需要,也是教育改革和倡导素质教育的必然结果。目前,正是“应试教育”向“素质教育”的转轨时期,长期在“应试教育”的教学模式中工作的广大教师,很难适应“素质教育”的根本要求。因为教育观念陈旧,教学手段滞后,导致其创新思维匮乏,创新意识不强,从而严重阻碍了创新教育的实施。这就要求教师必须解放思想,更新教育观念,认真学习素质教育的相关理论,正确理解和把握“素质教育”的内涵,积极参与素质教育理论的探讨,努力提高自己的创新思维能力。强化师德意识,激发创新激情,确立以创新精神为价值取向的人才观、教育观。把创新意识、创新精神和创新能力的培养放在班级工作的突出地位,在课堂教学中,多创设一些既能激发学生的学习兴趣,又能培养学生创新能力的情境,树立起为民族振兴培养人才的信念。学生在这样的氛围中学习,创新能力无疑会得到显著提高。
二、培养学生的创新能力,必须确立学生的主体地位。
“培养和发展学生的主体性”是素质教育的核心内容,只有让学生意识到自己是学习的主人,才能充分调动学生的积极性,引导学生突破原有的思维定势,培养学生的创新思维,这就要求教师与学生建立新型的师生关系,即“二主体”的正多边互动的关系,在学生心目中树立起良师兼益友的形象。
这主要体现在课堂教学中,教师要充分发挥自己的导向作用。每当我讲完一类习题时,总是习惯的问一句“同学们,是否还有更简单的解法?”用以充分调动学生创新思维的发展。
如有一次,在讲解数列求通项公式问题时,例题:“有两个细菌,每10分钟分裂一次,每一次一个可分裂成两个,但死掉一个,则两小时后,有多少个细菌?”
分析:按照构造等比数列的方法解题。因为an=2an-1-1,
设an+m=2(an-1+m),解得m=-1。
所以数列{an-1}是以a1-1=1为首项,以2为公比的等比数列,an-1=2n-1,所以an=2n-1+1,两个小时后既是求a13=212+1(个)。
当我讲清问题后不久,一位学生就提出了另一种方法,假设每次分裂后死掉的细菌都是由一个细菌得到的,那么这个细菌经过n次分裂后依然是1个细菌,而另外一个细菌以等比数列递增,n次分裂后为2n个。所以两个小时后细菌总数为212+1个。
学生的智慧是无穷的,教师切忌用自己的意识左右学生的思路,要因势利导,训练学生的发散思维,培养学生自我调控的能力,促进学生的个性发展。要善于引导学生挖掘自身的创新潜能,为学生创设自我表现的机会,尊重学生的思考结果,使学生不断获得创新经验,从而大大提高学生的创新能力。
三、注意“兴趣”为核心的非智力因素,是培养学生创新思维的前提。
学生的非智力因素,一般包括动机、兴趣、意志和品格等。它在学生的智力活动中起着定向、调解、维持和强化的作用,使智力因素不断发展成为学生掌握知识的原动力。在一次自习课上,曾有一位学生问我:“老师,我上课老睡觉怎么办?”我反问他一句:“现在让你去打篮球,你还睡觉吗?”这说明该学科是他不感兴趣的课程,没有兴趣的引导,学生很难在学习上有所作为。因此教师除了经常树立学生正确的知识价值观念和学习目的形成良好的学习动机外,还应通过挖掘教材中经典例题,运用直观的教学手段和灵活多变的教学方法,来激发学生的学习兴趣。
随着高考命题改革的不断深入,一些应用型、探索型、开放型问题等一系列考查学生应用所学知识,解决实际问题,并有所发现、有所创新的题目,越来越多地出现在试卷中,从而引起中学数学界普遍关注,这些题目来源于生活,又是社会上备受关注的热点问题,背景真实、客观、公平,生活气息浓厚,利用这些特点,来培养学生的学习兴趣,激发他们的探索创新精神,无疑会收到很好的效果。
2004年以来,应用题的命题范围大多侧重于概率、随机变量等内容,这类命题对考生创新能力的考查非常明显。如2008年高考命题第20题:已知5只动物中有一只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病,下面是甲乙两种化验方案:
甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止。
乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性,则表明患病动物为这3只中的一只,再对其逐个化验,直到确定患病动物为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验。
1.求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
2.ξ表示依方案乙所需化验次数,求ξ的期望。
此题本身就有一定的新意;针对近几年发生的“非典”、“禽流感”等传染性疾病,命题既有客观真实的生活背景,又有积极向上的社会意义,把现实问题提炼成数学问题,使考生在审题中增强了积极探索的兴趣,在解题中既考查了学生的逻辑推理、运算能力,还培养了学生的迎新能力,尤其是第二问:按方案乙所需化验次数:ξ=1,肯定不行,无论结果呈阳性还是阴性,都不能确定哪只动物患病;ξ=2,有可能,如果结果呈阴性,则在另外2只中任选一只化验即可确认,如结果呈阳性,则在这3只动物中第一次检查就得呈阳性者,即可确定为患病动物;ξ=3,表明化验结果呈阳性,然后对这3只动物逐个检查时,第一只检查呈阴性,则再任检查一只即可确定患病动物,所以,随机变量
ξ的可能取值为2,3、且P(ξ=2)= ,P(ξ=
3)= ,则ξ的期望Eξ=2×0.6+3×0.4=2.4。
本题要求审题严谨、思维活跃、判断准确,我把它做为典型范例给同学们讲解时,又提出几个能充分激发学生兴趣的问题:
(1)除方案甲乙外,你还能设计其他几种方案。
(2)求每种方案所需出现的化验次数及相关的期望。
(3)对这几种方案所求期望进行比较,找出最佳方案(提示:即期望值最小的方案)。
同学们带着兴趣对问题积极探索,热烈讨论,寻找答案。通过对这个高考题的分析、剖析和拓展,对培养和锻炼学生研究问题、解决问题的数学能力和创新意识起到很大的推动作用。
“兴趣是最好的老师”。高中学生正处在思想从感性到理性的过渡时期,是转型期的开端。在能力要求急剧攀升,更改思维显著增强的高考命题改革当中,对数学教学提出了更高的要求,如果仍然用传统的思维习惯和旧的教学手段,板着面孔教书,照本宣科,不但是不合时宜的,也必然是失败的。因为这必将使学生觉得老师面目可憎,语言无味,符号呆板,数字枯燥,从而“望数学生畏”、“知难而退”,产生强烈的厌倦、挫折心理,失去学习的兴趣和愿望,不愿积极主动的思考和探索。其实教师如果深刻钻研教材,发掘各知识体系之间的联系,特别是数学与现实生活、自然、社会等方面的联系,便会发现数学的魅力之伟大,这种魅力在于数学的和谐,在于它的严谨,从而也包含着大量有趣味的、能激起学生兴趣的契机。有兴趣引路,扭转观念,培养学生的创新意识,才能渗透其中,不是强输硬灌,这样才能更容易被接受,更容易生效。
当然,激发学生的兴趣要适度,一是激发兴趣的教学内容,不应只是初中阶段纯感性的、表面的、故事性的,而应是情理交融的、深层次的,要有能力的自觉渗透;二是激发兴趣的手段,不能是随心所欲,自由散漫的,而应从教材与学生现有认知结构的联系之处着手,教学途径服务于教学目标,要循序渐进,符合认知规律。
四、培养学生的创新思维,刻不容缓。
创新意识仅仅是创新素质的起点,创造性思维才是创新素质的最后体现。经过问卷调查:“创造力是后天培养和造就的,故人人能创造。”因此,我在课堂教学中开展创造性思维训练,决不是只针对高智商学生,也不仅限于中等以上学生,而是要面向全体学生。让他们都有机会进行思维创造力的训练,真正具备创新素质。
1.培养学生“思维观察力”,引导学生会观察,让学生能够透过重重迷雾,一眼看穿事物的本质。敏锐的观察力是创造性思维的起步器,是适应高考改革必备的能力。在近几年高考命题改革中,如:“有图看图,无图看图,数形结合”等方面的题目,没有一定的观察力和创新思维是很难驾驭的。
2.培养学生的质疑能力。创造良好的问题意识环境。让学生提出不同的看法、见解,学生的探索精神,往往出自于敢于提出问题,发现矛盾,为解决矛盾寻找突破口。这种探索的过程,也往往是思维创新的过程。
3.培养学生的发散思维能力。为了发展学生的创造性思维,就应先发展学生的发散思维。当发散量增加到一定程度而成为质的飞跃时,发散就变成了创造。教师在教学中要广泛收集积累素材,多设计一些能引导学生进行发散性思维的题目,以培养他们的创新思维和创新能力。
另外,着眼于学生的个性差异,因材施教,是培养创新思维的重要方面。
4.培养学生的创新能力,必须引导学生深入生活,联系实际,注重实践。知识来源于生活,生活中又充满了知识,培养学生的创新能力,就应该寓教于生活实际中,并引导学生于生活实际中创新。教师应高度重视学生应用能力的培养,注意引导学生将书本知识与生活实际相结合,经常开展有利于学生创新思维品质开发和创新素质提高的课外活动,以激发学生的学习兴趣与创造性。
增强学生的创新能力,实践是检验创新结果的有效途径。人类进步的每一环节,都是在实践中完善的,教师应引导学生注重实践,用实践来检验创新,在实践中不断完善创新,使学生能灵活用求新求异的思维方式独立地、自由地、有主见地去思考、去想象、去实践,进而去主动地创造发明,成为有理想、有抱负的开拓性人才。
【关键词】创新能力创新思维素质教育主体地位兴趣
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)04-0149-02
随着高考命题改革的不断深入,对学生的创新能力的考查,已经成为高考命题中重点内容,从而也就成为中学教学中普遍关注的热点和重点。江泽民同志指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在大力推进素质教育的今天,如何在课堂上培养和提高学生的创新能力,成为广大教育工作者必须认真研究和探讨的重要课题。做为高中一线教师,就此问题谈几点个人体会。
一、转变传统教育观念,大力提高教师思想道德意识水平。
培养学生的创新能力,是科技进步的需要,是社会发展的需要,也是教育改革和倡导素质教育的必然结果。目前,正是“应试教育”向“素质教育”的转轨时期,长期在“应试教育”的教学模式中工作的广大教师,很难适应“素质教育”的根本要求。因为教育观念陈旧,教学手段滞后,导致其创新思维匮乏,创新意识不强,从而严重阻碍了创新教育的实施。这就要求教师必须解放思想,更新教育观念,认真学习素质教育的相关理论,正确理解和把握“素质教育”的内涵,积极参与素质教育理论的探讨,努力提高自己的创新思维能力。强化师德意识,激发创新激情,确立以创新精神为价值取向的人才观、教育观。把创新意识、创新精神和创新能力的培养放在班级工作的突出地位,在课堂教学中,多创设一些既能激发学生的学习兴趣,又能培养学生创新能力的情境,树立起为民族振兴培养人才的信念。学生在这样的氛围中学习,创新能力无疑会得到显著提高。
二、培养学生的创新能力,必须确立学生的主体地位。
“培养和发展学生的主体性”是素质教育的核心内容,只有让学生意识到自己是学习的主人,才能充分调动学生的积极性,引导学生突破原有的思维定势,培养学生的创新思维,这就要求教师与学生建立新型的师生关系,即“二主体”的正多边互动的关系,在学生心目中树立起良师兼益友的形象。
这主要体现在课堂教学中,教师要充分发挥自己的导向作用。每当我讲完一类习题时,总是习惯的问一句“同学们,是否还有更简单的解法?”用以充分调动学生创新思维的发展。
如有一次,在讲解数列求通项公式问题时,例题:“有两个细菌,每10分钟分裂一次,每一次一个可分裂成两个,但死掉一个,则两小时后,有多少个细菌?”
分析:按照构造等比数列的方法解题。因为an=2an-1-1,
设an+m=2(an-1+m),解得m=-1。
所以数列{an-1}是以a1-1=1为首项,以2为公比的等比数列,an-1=2n-1,所以an=2n-1+1,两个小时后既是求a13=212+1(个)。
当我讲清问题后不久,一位学生就提出了另一种方法,假设每次分裂后死掉的细菌都是由一个细菌得到的,那么这个细菌经过n次分裂后依然是1个细菌,而另外一个细菌以等比数列递增,n次分裂后为2n个。所以两个小时后细菌总数为212+1个。
学生的智慧是无穷的,教师切忌用自己的意识左右学生的思路,要因势利导,训练学生的发散思维,培养学生自我调控的能力,促进学生的个性发展。要善于引导学生挖掘自身的创新潜能,为学生创设自我表现的机会,尊重学生的思考结果,使学生不断获得创新经验,从而大大提高学生的创新能力。
三、注意“兴趣”为核心的非智力因素,是培养学生创新思维的前提。
学生的非智力因素,一般包括动机、兴趣、意志和品格等。它在学生的智力活动中起着定向、调解、维持和强化的作用,使智力因素不断发展成为学生掌握知识的原动力。在一次自习课上,曾有一位学生问我:“老师,我上课老睡觉怎么办?”我反问他一句:“现在让你去打篮球,你还睡觉吗?”这说明该学科是他不感兴趣的课程,没有兴趣的引导,学生很难在学习上有所作为。因此教师除了经常树立学生正确的知识价值观念和学习目的形成良好的学习动机外,还应通过挖掘教材中经典例题,运用直观的教学手段和灵活多变的教学方法,来激发学生的学习兴趣。
随着高考命题改革的不断深入,一些应用型、探索型、开放型问题等一系列考查学生应用所学知识,解决实际问题,并有所发现、有所创新的题目,越来越多地出现在试卷中,从而引起中学数学界普遍关注,这些题目来源于生活,又是社会上备受关注的热点问题,背景真实、客观、公平,生活气息浓厚,利用这些特点,来培养学生的学习兴趣,激发他们的探索创新精神,无疑会收到很好的效果。
2004年以来,应用题的命题范围大多侧重于概率、随机变量等内容,这类命题对考生创新能力的考查非常明显。如2008年高考命题第20题:已知5只动物中有一只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病,下面是甲乙两种化验方案:
甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止。
乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性,则表明患病动物为这3只中的一只,再对其逐个化验,直到确定患病动物为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验。
1.求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
2.ξ表示依方案乙所需化验次数,求ξ的期望。
此题本身就有一定的新意;针对近几年发生的“非典”、“禽流感”等传染性疾病,命题既有客观真实的生活背景,又有积极向上的社会意义,把现实问题提炼成数学问题,使考生在审题中增强了积极探索的兴趣,在解题中既考查了学生的逻辑推理、运算能力,还培养了学生的迎新能力,尤其是第二问:按方案乙所需化验次数:ξ=1,肯定不行,无论结果呈阳性还是阴性,都不能确定哪只动物患病;ξ=2,有可能,如果结果呈阴性,则在另外2只中任选一只化验即可确认,如结果呈阳性,则在这3只动物中第一次检查就得呈阳性者,即可确定为患病动物;ξ=3,表明化验结果呈阳性,然后对这3只动物逐个检查时,第一只检查呈阴性,则再任检查一只即可确定患病动物,所以,随机变量
ξ的可能取值为2,3、且P(ξ=2)= ,P(ξ=
3)= ,则ξ的期望Eξ=2×0.6+3×0.4=2.4。
本题要求审题严谨、思维活跃、判断准确,我把它做为典型范例给同学们讲解时,又提出几个能充分激发学生兴趣的问题:
(1)除方案甲乙外,你还能设计其他几种方案。
(2)求每种方案所需出现的化验次数及相关的期望。
(3)对这几种方案所求期望进行比较,找出最佳方案(提示:即期望值最小的方案)。
同学们带着兴趣对问题积极探索,热烈讨论,寻找答案。通过对这个高考题的分析、剖析和拓展,对培养和锻炼学生研究问题、解决问题的数学能力和创新意识起到很大的推动作用。
“兴趣是最好的老师”。高中学生正处在思想从感性到理性的过渡时期,是转型期的开端。在能力要求急剧攀升,更改思维显著增强的高考命题改革当中,对数学教学提出了更高的要求,如果仍然用传统的思维习惯和旧的教学手段,板着面孔教书,照本宣科,不但是不合时宜的,也必然是失败的。因为这必将使学生觉得老师面目可憎,语言无味,符号呆板,数字枯燥,从而“望数学生畏”、“知难而退”,产生强烈的厌倦、挫折心理,失去学习的兴趣和愿望,不愿积极主动的思考和探索。其实教师如果深刻钻研教材,发掘各知识体系之间的联系,特别是数学与现实生活、自然、社会等方面的联系,便会发现数学的魅力之伟大,这种魅力在于数学的和谐,在于它的严谨,从而也包含着大量有趣味的、能激起学生兴趣的契机。有兴趣引路,扭转观念,培养学生的创新意识,才能渗透其中,不是强输硬灌,这样才能更容易被接受,更容易生效。
当然,激发学生的兴趣要适度,一是激发兴趣的教学内容,不应只是初中阶段纯感性的、表面的、故事性的,而应是情理交融的、深层次的,要有能力的自觉渗透;二是激发兴趣的手段,不能是随心所欲,自由散漫的,而应从教材与学生现有认知结构的联系之处着手,教学途径服务于教学目标,要循序渐进,符合认知规律。
四、培养学生的创新思维,刻不容缓。
创新意识仅仅是创新素质的起点,创造性思维才是创新素质的最后体现。经过问卷调查:“创造力是后天培养和造就的,故人人能创造。”因此,我在课堂教学中开展创造性思维训练,决不是只针对高智商学生,也不仅限于中等以上学生,而是要面向全体学生。让他们都有机会进行思维创造力的训练,真正具备创新素质。
1.培养学生“思维观察力”,引导学生会观察,让学生能够透过重重迷雾,一眼看穿事物的本质。敏锐的观察力是创造性思维的起步器,是适应高考改革必备的能力。在近几年高考命题改革中,如:“有图看图,无图看图,数形结合”等方面的题目,没有一定的观察力和创新思维是很难驾驭的。
2.培养学生的质疑能力。创造良好的问题意识环境。让学生提出不同的看法、见解,学生的探索精神,往往出自于敢于提出问题,发现矛盾,为解决矛盾寻找突破口。这种探索的过程,也往往是思维创新的过程。
3.培养学生的发散思维能力。为了发展学生的创造性思维,就应先发展学生的发散思维。当发散量增加到一定程度而成为质的飞跃时,发散就变成了创造。教师在教学中要广泛收集积累素材,多设计一些能引导学生进行发散性思维的题目,以培养他们的创新思维和创新能力。
另外,着眼于学生的个性差异,因材施教,是培养创新思维的重要方面。
4.培养学生的创新能力,必须引导学生深入生活,联系实际,注重实践。知识来源于生活,生活中又充满了知识,培养学生的创新能力,就应该寓教于生活实际中,并引导学生于生活实际中创新。教师应高度重视学生应用能力的培养,注意引导学生将书本知识与生活实际相结合,经常开展有利于学生创新思维品质开发和创新素质提高的课外活动,以激发学生的学习兴趣与创造性。
增强学生的创新能力,实践是检验创新结果的有效途径。人类进步的每一环节,都是在实践中完善的,教师应引导学生注重实践,用实践来检验创新,在实践中不断完善创新,使学生能灵活用求新求异的思维方式独立地、自由地、有主见地去思考、去想象、去实践,进而去主动地创造发明,成为有理想、有抱负的开拓性人才。