教材分析：本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）》第三章的内容。本节课是对导数的概念及利用导数求函数单调性，极值和最值的巩固和提高，虽然学生已有初步的认识，但如何利用导数来解决函数最值以及综合性问题，仍是本章的教学重点，通过本节课学生的自主学习和教师在思路上的引导，让学生在过程中获得思维的发展。
　　教学目标：1、知识与技能：1）会利用导数运算法则和求导公式准确求导;2）通过导数研究函数的单调性;2.通过导数研究函数极大（小）值以及函数在连续区间[a，b]上的最大（小）值;2、过程与方法：1）通过导数研究函数极值，培养学生的数学思维能力;2） 通过导数研究函数最值，逐步培养学生养成运用分类讨论、等价转化等数学思想方法思考问题、解决问题的习惯;3、情感态度与价值观：这是一堂复习课，教學难度有所增加，培养学生主动学习，合作交流的意识，发挥学习过程中的主观能动性，激发学生学习的兴趣。
　　教学重点：应用导数求单调性，极值，最值。教学难点：函数最值中的恒成立问题。教学方法：自主性学习
　　教学过程：
　　（一）知识构建（用思维导图构建知识体系）
　　[设计意图：本节课大胆创新，一改以往的传统教学模式，由原来对诸多知识点回顾的填空题变为一张思维导图，简洁，清晰，完整，同时让学生亲自动手，主动参与，加强了对知识的记忆和巩固。]
　　（二）例题剖析（聚焦目标1）运用导数解 决函数的单调性问题
　　[设计意图：设计此题旨在让学生学会对复杂函数求导，掌握导数的几何意义，并能根据导数求函数的单调区间。]
　　（聚焦目标2）运用导数解决函数的极值最值问题
　　[设计意图：设计此题旨在让学生掌握极值和最值的概念，明白极值和最值是不等同的，并会求函数的极值和最值。]
　　[设计意图：此题为含参数的函数求极值，难度加大，重点学会分类讨论的数学思想方法]
　　（聚焦目标3）运用导数研究恒成立问题及参数求解
　　[设计意图：此题旨在让学生利用导数解决函数的综合性问题，培养学生分类讨论，等价转化的数学思想方法]
　　具体做法：在学生自主学习的前提下，小组合作，讨论，交流，然后进行展示，先有学生进行分析，总结，点评，然后教师再进行补充，归纳，总结。
　　（三）强化训练（略）
　　教学总结：1.能利用函数的导数求函数的单调性，极值，最值;2.会利用条件中给的函数的单调性，极值，最值情况反过来获得导函数的相关信息;3.能通过函数的最值解决恒成立的问题。
　　教学反思：1.整个教学思路符合学生的认知规律，学生参与教学活动的热情高涨，体现了学生的主体作用和教师的主导作用;2.本节课的亮点是例4的第二问的处理，虽然花了很多时间，显得有点时间紧张，但学生对这类问题的认识很有深度;3.自主性学习方法值得推广，它能充分调动所有学生的兴趣，整个课堂学生参与意识很强，主动性和创造性得以很好发挥，真正学会了学习的方法;4.本节课的败笔是时间安排的不够合理，练习比较匆忙，对例2处理上紧凑些，学生练习时不忙不乱，又能熟练求函数最值进而解决恒成立问题就更好了。