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常常激动于这样的数学课堂:既有严谨、严密、准确的数学特征,又有品性纯化、情感滋养、精神淬炼的人文生态;既有数字、公式、法则的娴熟运用,又有数学文化、数学思想和数学传统的无声渗透,正所谓“数学味和人文味两相宜”。而这,得益于高效的数学阅读,是核心素养视野下初中数学教改的应有之义。的确,数学不仅仅是冰冷知识的代名词,是技能技法的象征,它也应该是润泽人心的地方,是情感被“照料”的地方,是精神栖居的地方。数学教师何尝不是在“压力山大”般的观察、计算、推理中“抽身而出”,引领学生暂时沉浸在有滋有味的阅读中,从而重构一种摇曳生姿的人文数学课堂生态呢?
一、选择——多一些人文滋养
初中数学教材中有一些沉甸甸的阅读材料,或是一段鲜活的数学渊源,或是数学家征服数学难题的趣闻,或是一段由此及彼的数学发展史,或是一场小小的但意蕴十足的数学“事件”。面对这些阅读材料,教师是因为“费时”“与中考无关”“不能提高成绩”而选择忽视,甚至无视呢?还是积极挖掘其中有意义的“阅读点、生成点和拓展点”,恰到好处地滋补于课堂教学并且助力学生核心素养的发展呢?优秀的数学教师选择果断出手,引领学生在既不耽误正常教学进度又不轻描淡写的前提下,进行深度阅读和有效品味,发现另一重鲜活的数学的风景。
例如,在教学《有理数》一课时,教师可以引入一些“从结绳记数到计算器”的知识,让学生从中意识到,原来结绳、石块、算筹、算盘、计算尺、手摇计算器等等都是计算工具,从原始到现代、从粗糙到精确,不仅象征着技术的发展,也意味着数学理性精神的传承——古人用那么原始的工具進行计算,看似愚笨,实则是一种智慧。当学生明白这些时,心中或有点点涟漪,或有另一番滋味,或有别样联想。的确,引领学生做精做细做实这样的阅读工程,从中窥见一些有意义的来龙去脉,一些意蕴十足的变迁,一些昭示着前因后果的规律,对于学生开阔视野、陶冶情操、发展素养,无疑具有重要的不可替代的作用。
数学教师要有一种使命担当,要有一点勇气,要有高度的警觉和坚守,哪怕为此耽误了练习、计算、熟稔技法的时机,也要引领学生打开一扇新的窗口,就像“拨开水藻露出一眼小活泉”。而这,离不开一份分量足、设计精、有滋味的导学案,离不开教师精心的选择。比如,可以把阅读材料作成短小精悍的微课,通过数字信息化技术立体呈现出来;也可以把阅读材料和数学试题形象地结合起来,以有效、有趣、有意义的问题促进学生的快乐阅读;还可以把这样的阅读材料配以一些鲜活的元素发布在QQ群或微信家长群,让更多的人参与到这一活动中,使之惊喜、蹙眉、深思、点头、评论、反馈、转发等等。而之后,学生收获的不仅仅是技术层面的,也是精神层面的,而这,不正是数学阅读中应有的风景吗?
二、引导——多一些德性熏陶
仅仅引领学生多多阅读是不够的,让学生沉浸在浅层阅读或表面阅读中也是不够的。教师还应恰当地疏之、拨之、引之,让学生在数学材料中读出“深味”,读出“惊喜”,读出另一重数学的“乾坤”。这里的“疏之、拨之、引之”,不仅仅引向知识层面,而且引向精神层面。数学教师应引领学生进入阅读文本的深处,进入那些所谓的核心地带,或深度揣摩、或精心涵泳、或广度印证,从中发现更多数学的真相,发现滋养品性的数学“维他命”,发现让人心动的精神或情感空间,何乐而不为呢?
例如,在教学《负数》一课时,教师引领学生阅读文章《中国最早使用负数》,在充满自豪感的同时,进一步引领学生把《九章算术》的问世时间和印度以及欧洲提出负数的时间作个对比,并就“十六世纪韦达的著作还拒绝使用负数”这一现象引发学生的思考:“这一切说明了什么?”渐渐地学生明白了,古人就是厉害,中国人并不比欧洲人差,现在的我们也不会比外国人笨,我们也要像古人一样努力。
再如,教师可以引领学生读读华罗庚、陈景润等人的传记,之后让学生静静思考:“这些名人能够取得成功,究竟靠的是什么?”经过和学生交流,并通过教师的点拨、提醒和启发,学生意识到,天分固然重要,但勤奋刻苦才是成功的秘诀,所谓天才离开了坚持不懈的努力,就什么都不是……这样的揣摩和顿悟多了,自然,所谓的“耐心、坚持、刻苦”等精神层面的种子就会不经意间在学生心田生根发芽。
可见,还原一段数学历程,重温某次数学事件,梳理某个数学故事,并非仅仅为了开拓视野,更是为了铸造精神大厦。因为成功的密码就隐藏其间,德性的传承也蕴含其中,信念、兴趣、情感等皆可以在其中觅得一二。这样的课堂不再是单轨道,而是将知识、人文、情感、价值观等融为一体的多轨道。做精做细做实这样的数学阅读,必将在更深的层面上发展学生的核心素养,何乐而不为呢?
三、拓展——多一些人文融合
好的数学阅读材料可以沟通古今、连接前后、浓缩时空,从而使知识的发生、发展、变迁变得清晰可见。更重要的是好的数学阅读滋润着精神层面、人文层面、情感层面等。好的数学阅读,不拘囿于此时此刻,而是拓展于未来时刻,更重要的是,这样的拓展也与人文融合在一起,能让“人文积淀、理性精神、责任意识”核心素养落地生根。因为阅读,数学课堂开始“生长”,开始“生成”,开始拓展,通向更远、更迷人、更精彩的数学的深处——那里才是惊喜发生的地方,才是核心素养落地生根的地方,才是筑牢精神地基的地方。
例如,何不把《贾宪三角》、帕斯卡、杨辉等相差几百年的事件和人放在一起进行有意义的比较和审视呢?从中学生意识到东西方数学发展的更多不同和别样意味。何不把300多年前法国天文学家首次测量地月之间距离的事件和今天用水平飞行测量地月距离的事件放在一起进行有价值的品味呢?从中认识到科学技术的巨大作用,当然更意识到其他的更多意味深长的地方。何不把“圆”跟古人的记载、今天的圆形建筑和圆的更多妙用联系在一起进行有滋有味的印证呢?
这样的“穿越、比较和审视”不仅仅是数学意义上的,更是人文意义上的,不仅仅指向视野开阔,更指向精神扩展,能“一石激起千层浪”——既有知识的浪花,也有学生思维的浪花;既有技能的浪花,也有情感的浪花。或许阅读了什么样的数学材料并不是唯一重要的,学习情趣的萌生、数学视野的开阔、数学方法的领悟、数学思想的建构,以及难得的思维之光、创新之光、德性之光的闪耀,才是发展核心素养背景下初中数学课堂所孜孜以求的理想境界。
说到底,初中数学教学,不应仅仅在知识的圈圈里打转转,而应在人文、情感和价值观的多维度上下功夫。而这取决于教师,取决于课前阅读材料的甄别、筛选和加工,课堂上深耕细作的“导”和“学”。无论是“导”,还是“学”,都应该以生为本,都应该以学生的全面发展、长远发展和终生发展为落脚点。如此,数学教学才是坚实的、厚重的、多姿的,自然,课堂的精彩也就是情理之中,学生的精彩也就在预料之中。但愿,初中数学教师能够引领学生在数学味和人文味两相宜的阅读中渐行渐深。
(作者单位:甘肃省天祝县新华中学)
(责任编辑 吴磊)
一、选择——多一些人文滋养
初中数学教材中有一些沉甸甸的阅读材料,或是一段鲜活的数学渊源,或是数学家征服数学难题的趣闻,或是一段由此及彼的数学发展史,或是一场小小的但意蕴十足的数学“事件”。面对这些阅读材料,教师是因为“费时”“与中考无关”“不能提高成绩”而选择忽视,甚至无视呢?还是积极挖掘其中有意义的“阅读点、生成点和拓展点”,恰到好处地滋补于课堂教学并且助力学生核心素养的发展呢?优秀的数学教师选择果断出手,引领学生在既不耽误正常教学进度又不轻描淡写的前提下,进行深度阅读和有效品味,发现另一重鲜活的数学的风景。
例如,在教学《有理数》一课时,教师可以引入一些“从结绳记数到计算器”的知识,让学生从中意识到,原来结绳、石块、算筹、算盘、计算尺、手摇计算器等等都是计算工具,从原始到现代、从粗糙到精确,不仅象征着技术的发展,也意味着数学理性精神的传承——古人用那么原始的工具進行计算,看似愚笨,实则是一种智慧。当学生明白这些时,心中或有点点涟漪,或有另一番滋味,或有别样联想。的确,引领学生做精做细做实这样的阅读工程,从中窥见一些有意义的来龙去脉,一些意蕴十足的变迁,一些昭示着前因后果的规律,对于学生开阔视野、陶冶情操、发展素养,无疑具有重要的不可替代的作用。
数学教师要有一种使命担当,要有一点勇气,要有高度的警觉和坚守,哪怕为此耽误了练习、计算、熟稔技法的时机,也要引领学生打开一扇新的窗口,就像“拨开水藻露出一眼小活泉”。而这,离不开一份分量足、设计精、有滋味的导学案,离不开教师精心的选择。比如,可以把阅读材料作成短小精悍的微课,通过数字信息化技术立体呈现出来;也可以把阅读材料和数学试题形象地结合起来,以有效、有趣、有意义的问题促进学生的快乐阅读;还可以把这样的阅读材料配以一些鲜活的元素发布在QQ群或微信家长群,让更多的人参与到这一活动中,使之惊喜、蹙眉、深思、点头、评论、反馈、转发等等。而之后,学生收获的不仅仅是技术层面的,也是精神层面的,而这,不正是数学阅读中应有的风景吗?
二、引导——多一些德性熏陶
仅仅引领学生多多阅读是不够的,让学生沉浸在浅层阅读或表面阅读中也是不够的。教师还应恰当地疏之、拨之、引之,让学生在数学材料中读出“深味”,读出“惊喜”,读出另一重数学的“乾坤”。这里的“疏之、拨之、引之”,不仅仅引向知识层面,而且引向精神层面。数学教师应引领学生进入阅读文本的深处,进入那些所谓的核心地带,或深度揣摩、或精心涵泳、或广度印证,从中发现更多数学的真相,发现滋养品性的数学“维他命”,发现让人心动的精神或情感空间,何乐而不为呢?
例如,在教学《负数》一课时,教师引领学生阅读文章《中国最早使用负数》,在充满自豪感的同时,进一步引领学生把《九章算术》的问世时间和印度以及欧洲提出负数的时间作个对比,并就“十六世纪韦达的著作还拒绝使用负数”这一现象引发学生的思考:“这一切说明了什么?”渐渐地学生明白了,古人就是厉害,中国人并不比欧洲人差,现在的我们也不会比外国人笨,我们也要像古人一样努力。
再如,教师可以引领学生读读华罗庚、陈景润等人的传记,之后让学生静静思考:“这些名人能够取得成功,究竟靠的是什么?”经过和学生交流,并通过教师的点拨、提醒和启发,学生意识到,天分固然重要,但勤奋刻苦才是成功的秘诀,所谓天才离开了坚持不懈的努力,就什么都不是……这样的揣摩和顿悟多了,自然,所谓的“耐心、坚持、刻苦”等精神层面的种子就会不经意间在学生心田生根发芽。
可见,还原一段数学历程,重温某次数学事件,梳理某个数学故事,并非仅仅为了开拓视野,更是为了铸造精神大厦。因为成功的密码就隐藏其间,德性的传承也蕴含其中,信念、兴趣、情感等皆可以在其中觅得一二。这样的课堂不再是单轨道,而是将知识、人文、情感、价值观等融为一体的多轨道。做精做细做实这样的数学阅读,必将在更深的层面上发展学生的核心素养,何乐而不为呢?
三、拓展——多一些人文融合
好的数学阅读材料可以沟通古今、连接前后、浓缩时空,从而使知识的发生、发展、变迁变得清晰可见。更重要的是好的数学阅读滋润着精神层面、人文层面、情感层面等。好的数学阅读,不拘囿于此时此刻,而是拓展于未来时刻,更重要的是,这样的拓展也与人文融合在一起,能让“人文积淀、理性精神、责任意识”核心素养落地生根。因为阅读,数学课堂开始“生长”,开始“生成”,开始拓展,通向更远、更迷人、更精彩的数学的深处——那里才是惊喜发生的地方,才是核心素养落地生根的地方,才是筑牢精神地基的地方。
例如,何不把《贾宪三角》、帕斯卡、杨辉等相差几百年的事件和人放在一起进行有意义的比较和审视呢?从中学生意识到东西方数学发展的更多不同和别样意味。何不把300多年前法国天文学家首次测量地月之间距离的事件和今天用水平飞行测量地月距离的事件放在一起进行有价值的品味呢?从中认识到科学技术的巨大作用,当然更意识到其他的更多意味深长的地方。何不把“圆”跟古人的记载、今天的圆形建筑和圆的更多妙用联系在一起进行有滋有味的印证呢?
这样的“穿越、比较和审视”不仅仅是数学意义上的,更是人文意义上的,不仅仅指向视野开阔,更指向精神扩展,能“一石激起千层浪”——既有知识的浪花,也有学生思维的浪花;既有技能的浪花,也有情感的浪花。或许阅读了什么样的数学材料并不是唯一重要的,学习情趣的萌生、数学视野的开阔、数学方法的领悟、数学思想的建构,以及难得的思维之光、创新之光、德性之光的闪耀,才是发展核心素养背景下初中数学课堂所孜孜以求的理想境界。
说到底,初中数学教学,不应仅仅在知识的圈圈里打转转,而应在人文、情感和价值观的多维度上下功夫。而这取决于教师,取决于课前阅读材料的甄别、筛选和加工,课堂上深耕细作的“导”和“学”。无论是“导”,还是“学”,都应该以生为本,都应该以学生的全面发展、长远发展和终生发展为落脚点。如此,数学教学才是坚实的、厚重的、多姿的,自然,课堂的精彩也就是情理之中,学生的精彩也就在预料之中。但愿,初中数学教师能够引领学生在数学味和人文味两相宜的阅读中渐行渐深。
(作者单位:甘肃省天祝县新华中学)
(责任编辑 吴磊)