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[摘 要] 比较是指人脑将某些事物和现象放在一起进行对比的思维过程，是人们认识事物本质的思维方式。运用比较法是提升学生思维品质最有效的思维方法之一。小学数学教学中，有许多貌同实异、容易混淆的知识，适时恰当地运用比较，可以帮助学生学会思考问题，提升数学核心素养。
[关键词] 比较；思维；核心素养
数学是思维的体操。没有思维，就没有真正的数学学习。学会思维，是数学学科所应关注的核心素养。正如郑毓信教授所说：“数学核心素养的基本涵义就在于我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”比较，是一切理解和思维的基础，在数学教学中用好比较策略，能让学生逐步养成良好的思维习惯和思维品质，提升学生的数学核心素养。
一、在比较中想得更清晰
数学教学中约定俗成的知识点学生表面听懂了，但不代表真的理解了。学生对知识的反馈是“正确回答”或是“依葫芦画瓢”，是表面的、感性的。加强对比反思，可以使学生对知识的理解从模糊走向清晰。
【案例1】 小学数学苏教版三年级下册“认识分数”
为帮助学生清晰地认识分数的本质，可安排5次对比反思。
第一次：通过平均分1个桃和4个桃的对比，初步渗透把一个整体平均分的概念。
二、在比较中想得更深入
对有些知识的学习，学生有时只是停留在浅显的层次，会解基础和例题相似的题，稍作变化就会错误百出，严格意义上来说并不能说明学生真正理解了所学知识，此时可以通过易混淆知识间的比较反思，使学生的理解从浅层走向深刻。
【案例2】 小学数学苏教版二年级上册“认识乘法”
针对学生对乘法和加法的运用上容易出错的情况，设计如下习题：
小明做了6朵红花，小红做了5朵红花，两个人一共做了多少朵红花？
小明做了5朵红花，小红也做了5朵红花，两个人一共做了多少朵红花？
学生在做题时，凭直觉与经验，前一题列式为6×5=30（朵），后一题列式为5×5=25（朵），我引导学生画图比较分析，让学生明白要求两人一共有多少朵，就要把两人做的朵数合起来，学生把前一题的算式更正为6 5=11（朵），后一题5 5=10（朵）或5×2=10（朵）。这时，再次引导学生比较，“为什么前一题只能用加法做，后一题却既能用加法又能用乘法？”引发学生思考，进而明确，前一题的两个加数不同，只能用加法，后一题两个加数相同，也就是求两个5相加，所以又可以用乘法。
上述案例通过题组练习，学生明确了加法和乘法的异同点，理解了加法和乘法的本质属性，不仅促进了学生对知识结构的疏理、重建，而且在比较、分析、综合的过程中，学生逐步学会了想得更深入，培养了思维的深刻性，提升了思维能力。
三、在比较中想得更全面
教师在讲解数学题时，不能仅满足于解决这一个问题，而应引导学生进行观察比较，从解题走向规律，达到由例及类，触类旁通，从会解一道题到会解一类题的效果。
【案例3】 苏教版三年级上册“整百数乘一位数”
2×3=（ ） 20×3=（ ）
200×3=（ ） （ ）× 3=（ ）
填写后让学生比较：一是比较这4题有什么共同点（都用口诀二三得六），二是比较这四个“6”表示的意思有什么不同。在此基础上让学生体会，为什么用同样的口诀计算，而在末尾所添的“0”的个数不同。通过比较，学生从学会解题到掌握规律，这样的题目就迎刃而解了，然后再安排在下面的括号里填上不同的数，使得乘积是1800。
（200）×（9）=（1800） （30）×（60）=（1800）
（2）×（900）=（1800） （20）×（90）=（1800）
（3）×（600）=（1800） （1）×（1800）=（1800）
（300）×（6）=（1800） （18）×（100）=（1800）
在这两次比较梳理中，不仅提高了计算结果的正确性，形成了解题技能，得出了规律，更重要的是让学生体会到计算中也有策略和发现的欣喜，并在比较优化的过程中逐步学会了解一题通一类，逐步学会想得更全面。
四、在比较中想得更合理
很多知識点在例题教学时只教会了学生解答的方法，但在具体的情境中，对于这类解题方法又提出了更高的要求，需要联系生活中的具体情况对解答方法适度调整，这就对学生提出了更高的要求，可以在练习中安排具体的实例帮助学生逐步学会想得更合理。
【案例4】 苏教版五年级上册“商的近似值”
例题教学后出示如下题组：
（1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？
（2）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？
学生独立完成后展示两种不同做法，让学生进行比较辨析。
A： 13.6÷4≈3（次） 400÷45≈9（副）
B： 13.6÷4≈4（次） 400÷45≈8（副）
片刻后，生1：我原来是用四舍五入法取近似值的，看了其他同学的结果，回过头来思考，意识到13.6÷4虽然等于3.4，但要运完，只能入；400÷45虽然结果比8.8还多，但还是不够买9副，只能舍。生2：我明白了取近似值不能简单地理解为四舍五入，有时要联系生活经验，根据实际情况决定舍还是入。
展示不同想法，引导学生进行比较辨析，在与同伴对话和与自己对话的过程中，反思质疑自己的观点，并及时修正错误，重构自我，这样的过程可以帮助学生学会逐步想得更合理，形成变通、严谨、批判、深刻的思维品质。
俄国教育家乌申斯基说过：“我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的。”运用比较，不仅可以使学生在比较中求知，在比较中顿悟，在比较中发生认识上的飞跃，而且可以培养学生思维的灵活性、思维的敏捷性和思维的批判性等，最终形成理性思考的习惯，发展思维品质，提升核心素养。
参考文献
[1]赵新娥.浅谈比较法在小学数学教学中的运用[J].中国教研交流，2007（4）.
[2]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].四川教育出版社，2001：78-86.
[3]邱道贵.运用比较法，提高小学数学教学的时效性[J].阿坝师范高等专科学校学报，2007，24（21）.
[4]中华人民共和国教育部.中国学生发展核心素养（征求意见稿）[EB/OL].
责任编辑 吴晶晶
[关键词] 比较；思维；核心素养
数学是思维的体操。没有思维，就没有真正的数学学习。学会思维，是数学学科所应关注的核心素养。正如郑毓信教授所说：“数学核心素养的基本涵义就在于我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”比较，是一切理解和思维的基础，在数学教学中用好比较策略，能让学生逐步养成良好的思维习惯和思维品质，提升学生的数学核心素养。
一、在比较中想得更清晰
数学教学中约定俗成的知识点学生表面听懂了，但不代表真的理解了。学生对知识的反馈是“正确回答”或是“依葫芦画瓢”，是表面的、感性的。加强对比反思，可以使学生对知识的理解从模糊走向清晰。
【案例1】 小学数学苏教版三年级下册“认识分数”
为帮助学生清晰地认识分数的本质，可安排5次对比反思。
第一次：通过平均分1个桃和4个桃的对比，初步渗透把一个整体平均分的概念。
二、在比较中想得更深入
对有些知识的学习，学生有时只是停留在浅显的层次，会解基础和例题相似的题，稍作变化就会错误百出，严格意义上来说并不能说明学生真正理解了所学知识，此时可以通过易混淆知识间的比较反思，使学生的理解从浅层走向深刻。
【案例2】 小学数学苏教版二年级上册“认识乘法”
针对学生对乘法和加法的运用上容易出错的情况，设计如下习题：
小明做了6朵红花，小红做了5朵红花，两个人一共做了多少朵红花？
小明做了5朵红花，小红也做了5朵红花，两个人一共做了多少朵红花？
学生在做题时，凭直觉与经验，前一题列式为6×5=30（朵），后一题列式为5×5=25（朵），我引导学生画图比较分析，让学生明白要求两人一共有多少朵，就要把两人做的朵数合起来，学生把前一题的算式更正为6 5=11（朵），后一题5 5=10（朵）或5×2=10（朵）。这时，再次引导学生比较，“为什么前一题只能用加法做，后一题却既能用加法又能用乘法？”引发学生思考，进而明确，前一题的两个加数不同，只能用加法，后一题两个加数相同，也就是求两个5相加，所以又可以用乘法。
上述案例通过题组练习，学生明确了加法和乘法的异同点，理解了加法和乘法的本质属性，不仅促进了学生对知识结构的疏理、重建，而且在比较、分析、综合的过程中，学生逐步学会了想得更深入，培养了思维的深刻性，提升了思维能力。
三、在比较中想得更全面
教师在讲解数学题时，不能仅满足于解决这一个问题，而应引导学生进行观察比较，从解题走向规律，达到由例及类，触类旁通，从会解一道题到会解一类题的效果。
【案例3】 苏教版三年级上册“整百数乘一位数”
2×3=（ ） 20×3=（ ）
200×3=（ ） （ ）× 3=（ ）
填写后让学生比较：一是比较这4题有什么共同点（都用口诀二三得六），二是比较这四个“6”表示的意思有什么不同。在此基础上让学生体会，为什么用同样的口诀计算，而在末尾所添的“0”的个数不同。通过比较，学生从学会解题到掌握规律，这样的题目就迎刃而解了，然后再安排在下面的括号里填上不同的数，使得乘积是1800。
（200）×（9）=（1800） （30）×（60）=（1800）
（2）×（900）=（1800） （20）×（90）=（1800）
（3）×（600）=（1800） （1）×（1800）=（1800）
（300）×（6）=（1800） （18）×（100）=（1800）
在这两次比较梳理中，不仅提高了计算结果的正确性，形成了解题技能，得出了规律，更重要的是让学生体会到计算中也有策略和发现的欣喜，并在比较优化的过程中逐步学会了解一题通一类，逐步学会想得更全面。
四、在比较中想得更合理
很多知識点在例题教学时只教会了学生解答的方法，但在具体的情境中，对于这类解题方法又提出了更高的要求，需要联系生活中的具体情况对解答方法适度调整，这就对学生提出了更高的要求，可以在练习中安排具体的实例帮助学生逐步学会想得更合理。
【案例4】 苏教版五年级上册“商的近似值”
例题教学后出示如下题组：
（1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？
（2）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？
学生独立完成后展示两种不同做法，让学生进行比较辨析。
A： 13.6÷4≈3（次） 400÷45≈9（副）
B： 13.6÷4≈4（次） 400÷45≈8（副）
片刻后，生1：我原来是用四舍五入法取近似值的，看了其他同学的结果，回过头来思考，意识到13.6÷4虽然等于3.4，但要运完，只能入；400÷45虽然结果比8.8还多，但还是不够买9副，只能舍。生2：我明白了取近似值不能简单地理解为四舍五入，有时要联系生活经验，根据实际情况决定舍还是入。
展示不同想法，引导学生进行比较辨析，在与同伴对话和与自己对话的过程中，反思质疑自己的观点，并及时修正错误，重构自我，这样的过程可以帮助学生学会逐步想得更合理，形成变通、严谨、批判、深刻的思维品质。
俄国教育家乌申斯基说过：“我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的。”运用比较，不仅可以使学生在比较中求知，在比较中顿悟，在比较中发生认识上的飞跃，而且可以培养学生思维的灵活性、思维的敏捷性和思维的批判性等，最终形成理性思考的习惯，发展思维品质，提升核心素养。
参考文献
[1]赵新娥.浅谈比较法在小学数学教学中的运用[J].中国教研交流，2007（4）.
[2]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].四川教育出版社，2001：78-86.
[3]邱道贵.运用比较法，提高小学数学教学的时效性[J].阿坝师范高等专科学校学报，2007，24（21）.
[4]中华人民共和国教育部.中国学生发展核心素养（征求意见稿）[EB/OL].
责任编辑 吴晶晶