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在经典力学中的中心力场中，除了能量E和角动量L两个运动积分外，还存在着第三个运动积分，即Runge-Lenz矢量，该矢量可算符化。以各向同性谐振子为倒，运用Runge-Lenz矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式，与求解薛定谔方程的结果一致，从中可看出用Runge-Lenz矢量处理问题的简洁性。